8. Лапач с. Н. Статистические методы в медико-биологических исследованиях Excel / Лапач с. Н., Чубенко п.Н., Бабич п.Н. – Киев : Морион, 2001. – 341.

оценивается значение средней величины некоторого показателя, например систолического артериального давления, в зависимости от воздействия применяемого лекарственного препарата. Размер выборки определяют по формуле :

, (8.1)

Где - размер генеральной совокупности;

- абсолютное значение предельно допустимой ошибки в определении значения;

- оценка выборочной дисперсии;

- критическое значение распределения Стьюдента для

числа степеней n уровня значимости a.

Размер генеральной совокупности определяют исходя из статистических данных.

Например, население N-ской области — 1,5 млн чел., распространенность заболевания — 18 100 на 100 000 чел., при этом доля пациентов трудоспособного возраста составляет 34,5%,

из них 2% - с АГ I ст. Тогда = 1 500 000 х 18 100 х 0,345 X 0,62 / 100 000 = 58 064.

Пусть требуемое абсолютное значение предельно допустимой ошибки определения = 10 мм рт.ст. Значение оценки выборочной дисперсии можно получить из имеющихся данных проводимых ранее исследований или же провести для этого предварительный эксперимент. Требуемый размер выборки будет зависеть от величины дисперсии, которая в свою очередь зависит от числа ограничений, налагаемых на выборку: чем больше ограничений, тем более однородной будет выборка, тем меньше будут дисперсия и требуемый объем выборки.

Допустим, получено значение выборочной дисперсии = 10 000. Тогда размер выборки равен:

.

Поскольку имеем 5 выборок, то общий размер выборки равен 199 *5= 995. Этот показатель представляется нам большим. Но например, когда для получения достоверных результатов при проведении клинических испытаний финастерида («Merck & Co., Inc.», США), применяемого в целях химиопрофилактики рака предстательной железы, необходимо обследовать более 50 000 мужчин.

9. Шевчук і.Б. Методичний підхід до виявлення територій здорового життя на основі задачі багатокритеріальної оптимізації / Шевчук і.Б., Шевчук а.В., Мельник о.М. - Киев : Морион, 2009– 394

Більшість математичних моделей, що находять практичне застосування в галузі охорони здоров’я, пов’язані зінтегральною оцінкою здоров’я населення. Останнє розглядається як стан людини, критерієм якого є рівень фізичного, психічного та соціального благополуччя в умовах певної території. На нашу думку, вони виступають тими параметрами, за якими можна визначити загальний стан здоров’я населення для характеристикитериторії «здорового життя». Крім того, не менш важливою у такому контексті є фінансова складова. Адже від рівня фінансового забезпечення медичних установ

залежить здатність надання ними якісних медичних послуг населенню, що в свою чергу позначається на загальному рівніздоров’я населення території. Виходячи з того, що у Законі України «Про стимулювання розвитку регіонів» регіон визначається як територія Автономної Республіки Крим, області, міст Києва та Севастополя , територія та регіон розглядатимуться нами як одне і те саме. Вирішити проблему науково обґрунтованого вибору найкращого регіону як території «здорового життя» можна за допомогою багатокритеріальної оптимізації, де критеріями слугуватимуть індекси фізичного, психічного та соціального здоров’я населення, а також фінансовий результат від звичайної діяльності до оподаткування підприємств охорони здоров’я та надання соціальноїдопомоги. Індекс фізичного здоров’я обчислюється як середньоарифметичне значення стандартизованих показників, що характеризують внутрішні фізіологічні системи (серцево-судинна система, система дихання, система крові) та керуючі системи організму (нервова система, імунна система, ендокринна система). На нашу думку, частковими показниками для його обчислення можуть бути дані про кількість уперше вжиттізареєстрованих випадків захворювань, зокрема новоутворень, хвороб нервової системи, хвороб системи кровообігу, хвороб органів дихання, хвороб шкіри та підшкірної клітковини, хвороб кістково-м’язової системи та сполучної тканини, хвороб сечостатевої системи, уроджених аномалій (вад розвитку), деформацій та хромосомних порушень, травм, отруєнь та деяких інших наслідків дії зовнішніх причин. Всесвітньою організацією охорони здоров’я психічне здоров’я розглядається як стан благополуччя, яке дає можливість кожній людині реалізовувати власний потенціал, долати звичайні життєві стреси, плідно працювати, брати участь у суспільному житті . Одним із основних показників, що характеризує психічне здоров’я, є розумова працездатність людини. А тому індекс психічного здоров’я пропонуємо обчислювати як середньоарифметичне значення стандартизованих показників, що характеризують інтелект (мислення, пам’ять, сприйняття, увага), емоції (соціальна активність, мобілізація волі, емоційне забарвлення діяльності, генерація поведінкових виявів) та характер (внутрішні вияви емоцій індивіда, зовнішні вияви емоцій індивіда). В якості часткових показників можна, для прикладу, взяти: рівень травматизму, пов’язаного з виробництвом; загальний коефіцієнт розлучуваності; обсяг викидів шкідливих речовин в атмосферне повітря від стаціонарних та пересувних джерел забруднення; кількість пенсіонерів; чисельність фахівців, які виконують наукові та науково-технічні роботи. Індекс соціального здоров’я обчислюється як середньоарифметичне значення стандартизованих показників, що характеризують особистісно-середовищну взаємодію (адаптація до фізичних умов життя, адаптація до умов трудової діяльності, адаптація до морально-етичних норм суспільства), особистісно-моральні якості (гідність, совість, честь, доброчесність, відповідальність) групи людей, а також стосунки індивіда зі структурними одиницями соціуму (сім’я, організація), з якими утворюються соціальні зв’язки: праця, відпочинок, побут, соціальний захист, охорона здоров’я, безпека існування тощо. Вважаємо, що до часткових показників, які найкраще підходять для обчислення індексу соціального здоров’я, можна віднести такі: рівень зареєстрованого безробіття; кількість зареєстрованих злочинів; кількість виявлених осіб, які раніше вчиняли злочини; площа введеного в експлуатацію житла; кількість релігійних організацій; забезпеченість населення лікарями усіх спеціальностей; забезпеченість населення середнім медичним персоналом; забезпеченість населеннялікарняними ліжками; кількість ліжок (місць) у санаторно-курортних і оздоровчих

закладах; кількість місць у дитячих оздоровчих закладах (таборах); середньомісячна заробітна плата.

При цьому попередньо для кожного індексу формується матриця показників :

, (9.1)

де – число показників;

– число регіонів;

– значення j-го показника, що характеризує i-ий регіон.

Стандартизація показників може здійснюватись у такий спосіб:

1) для стимуляторів ; (9.2)

2) для дестимуляторів ; (9.3)

Таким чином, отримаємо багатокритеріальну задачу одночасної оптимізації

декількох цільовихфункцій (індексфізичного здоров’я, індекс психічного здоров’я, індекссоціального здоров’я, фінансовий результат від звичайної діяльності до оподаткування

підприємств охорони здоров’я та надання соціальної допомоги) на заданій множині

допустимих планів для виявлення території «здоровогожиття»:

, , (9.4)

де – окрема k -та функція з критеріального набору ;

X – множина допустимих планів, окремий елемент якої позначено через х.

Очевидно, що для території «здорового життя» кожна із цільових функцій

має прямувати до максимуму.

Дослідження багатокритеріальної задачі зручно проводити, якщо поряд з

вихідною багатокритеріальною задачею розглядати таку допоміжну

однокритеріальнузадачу:

, (9.5)

,

де – деякі дійсні числа;

- найкраще значення k -ої цільової функції на множині ефективних планів;

- найгірше значення k -ої цільової функції на множині ефективних планів;

- індекс фізичного здоров’я регіону;

- індекс психічного здоров’я регіону;

- індекс соціального здоров’я регіону;

- фінансовий результат від звичайної діяльності до оподаткування

Підприємств охорони здоров’я та надання соціальної допомоги. У такому випадку H може розглядатися як інтегральний індекс цінності території «здоровогожиття». Для розв’язування поставленої задачі необхідно відсіяти неефективні плани, тобто ті регіони, для яких знайдеться принаймні один регіон, який за значеннями критеріїв буде строго переважнішим.

Якщо для кожної з цільових функцій (кожного індексу здоров’я) її найкращезначення на множині ефективних планів y збігатиметься з її найгіршим значеннямна цій множині, то то можна зробити висновок, що всі ефективні плани рівноцінні. Розв’язок задачі вказуватиме на той регіон, що може бути визнаний територією «здоровогожиття». Якщо ж отриманий розв’язок не задовольнятиме експерта (людини, що прийматиме стратегічні рішення щодо розвитку регіонів на основі цієї інформації), то він повинен по кожній з цільових функцій вказати такі припустимі рівні, які він вважає задовільними. Для кожного критерію розв’язують таку однокритеріальну задачу і серед знайдених Т ибирають найбільший:

, (9.6)

Оскільки абсолютно оптимальних планів немає, оптимальне значення параметра T менше 1. Водночас . Коли , то припустимі рівні є реальними, а при <0- нереальними.

Реальні припустимі рівні визначаються шляхом порівняння величин та і вибору з кожної такої пари найкращої. Реальніприпустимі рівні , .

Таким чином, розшукується такий ефективний план, який відповідає

реальним припустимим рівням усіх критеріальних показників. Він є розв’язком такої

однокритеріальної задачі:

, (9.7)

Отриманий розв’язок може прийматися або не прийматися експертом.

10. Арзянцева Д. А. Науково-методичні засади розробки стратегій розвитку регіональних систем охорони здоров»я: автореф. автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання / Арзянцева Д. А. – Київ, 2006. – 14, [1]с.

Для дослідження системи охорони здоров’я пропонується застосовувати методи багатовимірного статистичного моделювання. Це дозволяє об’єднати в один клас схожі між собою елементи сукупності з одночасним урахуванням багатьох ознак групування і тому більш точно поділяти задану сукупність на типи.

Обґрунтовано вибір ознак, вплив яких необхідно оцінити при здійсненні комплексної діагностики системи охорони здоров’я. Це показники рівня народжуваності, загальної смертності, смертності новонароджених, захворюваності серед населення області, госпіталізації, фінансування видатків на охорону здоров’я з місцевих бюджетів на 1 жителя, а також забезпеченості лікарняними ліжками та лікарями.

Для інтерпретації результатів об’єднання, виявлення спільних характеристик районів виділених груп та аналізу диспропорцій автором пропонується використовувати комплексні показники демографічної ситуації та діяльності закладів охорони здоров’я Зокрема, комплексний показник демографічної ситуації розраховується як

, (10.1)

де: – пронормоване середнє значення k-го показника j- му кластері.

Аналогічним чином за допомогою відповідних показників обчислюється комплексний коефіцієнт діяльності закладів охорони здоров’я.

Застосовуючи названі комплексні коефіцієнти, можна отримати чотири групи районів , розташування яких у певних квадрантах наочно демонструє тип кластера залежно від рівня розвитку інтегральних показників, а отже дозволяє визначати основні види стратегій.

На основі вивчення і структуризації специфічних проблем групи стратегії уточнюються та адаптуються до умов конкретної території, на підставі чого у подальшому розробляється комплекс заходів та практичних рекомендацій щодо реалізації таких регіональних стратегій.

Таким чином, проведення комплексної діагностики медико-демографічної ситуації з відповідною оцінкою територіальних особливостей і диспропорцій розвитку та побудова за її результатами регіональних стратегій забезпечить формування оптимальної моделі функціонування системи охорони здоров’я регіону, створення рівних умов доступу населення до медичної допомоги належної якості, збалансований та пропорційний розвиток цієї сфери на всій території.