5.7.Задания для домашней контрольной работы.
Задание 1:
Вычислите угол между прямыми линиями
.
Задание 2:
Напишите уравнение линии, все точки которой обладают данным свойством. Лежит ли точка Q(1;4) на этой линии?
втрое дальше от точки Р(0;-9), чем от точки К(0;-1)
вдвое ближе к А(-1;-1), чем к В(-4;4)
равноудалены от оси «у» и от точки М(6;0)
вдвое дальше от оси «у», чем от оси «х»
равноудалены от начала координат и от точки С(-4;2)
в 2 раза ближе к С(0;-1), чем к В(0;4)
равноудалены от оси «х» и от точки А(0;2)
равноудалены от точки Р(-8;4) и от начала координат
в 2 раза дальше от оси «х», чем от прямой х = -3
равноудалены от точки А(3;3) и от оси «х»
равноудалены от точки С(4;0) и от оси «у»
равноудалены от начала координат и от точки Р(-4;2)
удалены от точки А(-2;4) на расстояние , равное 3
одинаково удалены от начала координат и от прямой х = - 4
вдвое ближе к А(0;-1), чем к В(0;-4)
одинаково удалены от К(0;2) и М(4;-2)
в 2 раза дальше от точки А(-8;0), чем от прямой х = -2
вдвое ближе к С(1;-1), чем В(4;-4)
вдвое ближе к прямой х = 1, чем к точке К(4;0)
одинаково удалены от прямой у = 4 и от точки А(0;2)
Задание 3:
Треугольник задан координатами вершин А,В,С. Напишите уравнение прямой:
а) проходящей через А перпендикулярно ВС
б) проходящей через С параллельно АВ
Вычислите длину медианы ВК.
1. А(-4;0), В(3;7), С(5;-3) |
11. А(0;-4), В(1;-1), С(4;-5) |
2. А(1;1), В(-8;4), С(-10;0) |
12. А(-1;-2), В(3;4), С(2;-5) |
3. А(0;2), В(-3;-7), С(6;8) |
13. А(-1;-2), В(2;-2), С(1;4) |
4. А(-1;0), В(2;3), С(6;-2) |
14. А(-2;0), В(-3;2), С(4;5) |
5. А(3;5), В(-2;0), С(1;6) |
15. А(1;3), В(-4;-7), С(2;-3) |
6. А(2;-3), В(0;0), С(-4;-7) |
16. А(-1;0), В(2;-3), С(2;4) |
7. А(0;2), В(-3;-7), С(6;8) |
17. А(3;2), В(-1;-4), С(0;2) |
8. А(-1;0), В(2;3), С(6;-2) |
18. А(2;4), В(0;-3), С(5;4) |
9. А(0;2), В(2;3), С(-4;-7) |
19. А(-1;2), В(2;-3), С(1;1) |
10. А(3;5), В(-8;4), С(-10;0) |
20. А(3;-5), В(-8;0), С(2;2) |
Задание 4:
Напишите каноническое уравнение эллипса, у которого:
Напишите каноническое уравнение гиперболы, у которой:
Напишите каноническое уравнение параболы, проходящей через начало координат, у которой:
16. фокус F(-5;0)
17. уравнение директрисы x = -2
18. фокус F(2;0)
19. уравнение директрисы x – 4 = 0
20. фокус F(0;3)
Задание 5:
Изобразите схематично линии, заданные
приведёнными уравнениями. Вычислите
параметры
.
|
Рекомендуемая литература:
1. Н.Ш.Кремер «Высшая математика для экономистов», М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,
1999
2. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов, М.: «Наука», 1980.
3. Пехлецкий М. Д. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2003г.