1. Погрешности измерений. Классификация. Методы оценки.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины: ∆Хизм = Хизм-Хд.

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Погрешности измерения могут быть классифицированы по следующим признакам:

- по происхождению (субъективные, инструментальные и методические).

Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эти погрешность возникает из-за ошибок в отсчете показаний и неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих.

Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов, в результате чего измеряемая величина на выходе СИ преобразуется в другую величину.

Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на результат и ограниченной разрешающей способности СИ.

- по характеру проявления (систематические, случайные и промахи).

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины.

Промах (грубая погрешность) – случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

- по способу выражения погрешности (абсолютные, относительные и приведенные).

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина. ∆Хизм=Х-Хист=Х-Хср, Х-результат измерения. Если неизвестно Хист, используют Хср-среднее арифметическое нескольких измерений.

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины. σ=(∆/Хист)*100.

Приведенная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению физической величины, которое постоянно во всем диапазоне или в некоторой его части γ=∆Хизм/Хn, где Хn-нормирующее значение.

- по условиям измерения (статические и динамические).

Статическая погрешность – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, не зависящая от скорости измерения.

Динамическая погрешность - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения, зависящая от скорости изменения измеряемой величины во времени.

- по зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности:

Аддитивные ∆а, не зависящие от измеряемой величины;

Мультипликативные ∆м, которые прямо пропорциональны измеряемой величине;

Нелинейные ∆н, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

- по влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.

Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его применения.

Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

Оценивание погрешностей производится с целью получения объективных данных о точности результата измерения. Точность результата измерения характеризуется погрешностью.

Характеристики погрешности принято делить на точечные и интервальные. К точечным относятся СКО случайной погрешности и предел сверху для модуля систематической погрешности, к интервальным – границы неопределенности результата измерения. Если эти границы определяются как отвечающие некоторой доверительной вероятности, то они называются доверительными интервалами. Если же минимально возможные в конкретном случае границы погрешности оценивают так, что погрешность, выходящую за них, встретить нельзя, то они называются предельными (безусловными) интервалами. Оценивание погрешностей может проводится до (априорное) и после (апостериорное) измерения. Априорное оценивание – проверка возможности обеспечить требуемую точность измерений, проводимых в заданных условиях выбранным методом с помощью конкретных СИ.

Оно проводится в случаях:

- нормирования МХ СИ;

- разработки методик выполнения измерений;

- выбора средств измерений для решения конкретной измерительной задачи;

- подготовки измерений, проводимых с помощью конкретного СИ.

Апостериорную оценку проводят в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна или получена на основе типовых МХ, а требуется учесть индивидуальные свойства используемого СИ.