Сканировано

Плоские регулярные мозаики бывают трех типов: квадрат (рис. 4. 10, а), треугольник и шестиугольник (рис. 4.10, б). Квадрат - самая удобная модель, так как позволяет относительно просто проводить обработку больших массивов данных. Треугольные мозаики служат хорошей ос­новой для создания выпуклых (сферических) покрытий.

Среди нерегулярных мозаик чаще всего используют треугольные сети неправильной формы (Triangulated Irregular Network - TIN) и полигоны Тиссена (рис. 4.10, в). Сети TIN удобны для создания цифровых моде­лей отметок местности по заданному набору точек. Они применяются как в растровых, так и в векторных моделях.

Модель треугольной нерегулярной сети (TIN) в значительной мере альтернативна цифровой модели рельефа, построенной на регулярной сети. TIN-модель была разработана в начале 70-х гг. как простой способ построения поверхностей на основе набора неравномерно расположен­ных точек. В 70-е гг. было создано несколько вариантов данной систе­мы, коммерческие системы на базе TIN стали появляться в 80-х гг. как пакеты программ для построения горизонталей.

Модель TIN используется для цифрового моделирования рельефа. При этом узлам и ребрам треугольной сети соотносятся исходные и про­изводные атрибуты цифровой модели.

Полигоны Тиссена (или диаграммы Вороного) представляют собой геометрические конструкции, образуемые относительно множества то­чек таким образом, что границы полигонов являются отрезками перпен­дикуляров, восстанавливаемых к линиям, соединяющим две ближайшие точки. Полигоны Тиссена позволяют проводить анализ на соседство близость и достижимость.

Нерегулярная выборка лучше, чем регулярная, отражает харак­тер реальной поверхности и это является достоинством полигожн Тиссена.

При построении TIN-модели дискретно расположенные точки со единяются линиями, образующими треугольники. В пределах каждогс треугольника поверхность обычно представляется плоскостью. Посколь ку поверхность каждого треугольника задается высотами трех его вер шин, применение треугольников обеспечивает каждому участку мозаичной поверхности точное прилегание к смежным участкам. Это обес печивает непрерывность поверхности при нерегулярном расположении точек.

Данная модель позволяет использовать в качестве элементов мозаи ки более сложные многоугольники, но их всегда можно разбить на тре угольники.

В векторных ГИС модель TIN можно рассматривать как полигоны с атрибутами угла наклона, экспозиции и площади, с тремя вершинами, имеющими атрибуты высоты, и с тремя сторонами, характеризующи­мися углом наклона и направлением.

Для выбора точек модели используют три основных алгоритма: ал­горитм Фоулера и Литла, алгоритм ключевых точек, эвристическое уда­ление точек.

С аналитической точки зрения основу таких вложенных, или иерар­хических, мозаик составляют (рекурсивно) раскладываемые модели. Рекурсивная декомпозиция треугольников приводит к образованию тре­угольных квадродеревьев, причем декомпозиция шестиугольников не­возможна. Единицы с более высоким уровнем разрешающей способно­сти можно объединять, формируя шестиугольники, что приводит к об­разованию семиразрядного дерева. Схема адресации для вложенных шестиугольных мозаик была разработана Л. Гибсоном и Д. Лукасом. Они назвали ее генерализованной сбалансированной троичной мозаикой.

Квадратомическое дерево - одна из наиболее широко известных структур данных, использующихся применительно к площадям, линиям и точкам.

Бесструктурные гиперграфовые и решетчатые модели. Они обра­батывают координатные данные в виде простых строк координат без ка­кой-либо структуры. В случае обработки площадей общие границы всегда вводятся в ЭВМ дважды. Пример практического применения этих моде­лей - хранимые в памяти ЭВМ полные полигоны и векторные цепные коды.

Гиперграфовые модели основаны на теории множеств и гипергра­фов и используют шесть абстрактных типов данных: класс, атрибут клас­са, связь класса, объект, атрибут объекта, связь объекта.

Класс соответствует границе гиперграфа, причем объекты являются узлами этого графа. Каждый класс содержит объекты с атрибутами объек­та и различаемый узел, содержащий атрибут класса. Используя подклас­сы, вводят иерархию классов и объектов.

Связи классов и связи объектов устанавливают соотношения между теми классами, которые не связаны иерархически. Связи классов пред­ставляют потенциальные соотношения между классами, а связи объек­тов - действительные соотношения между объектами. Для образования мультисвязи можно объединить несколько связей объектов. Несколько классов объектов образуют гиперклассы, которые связаны гиперсвязями.

Гиперграфовые модели применимы как к координатным, так и к ат­рибутивным данным. Как правило, они отличаются высокой степенью сложности.

Решетчатые модели базируются на математической теории реше­ток, оперирующей с частично упорядоченными наборами данных. Они полезны в тех случаях, когда отсутствует четкая иерархия объектов.

Элементы алгебраической теории автоматных моделей синтеза ти­повых конструктивных моделей упрощают процесс получения сложных графических изображений. Однако такой подход, находящий широкое применение в САПР, пока не используется в технологиях ГИС.