Задание 2.6.

Заводы фирмы расположены в городах Лидсе и Кардиффе; они доставляют товары на склады городов Манчестер, Бирмингем и Лондон. Расстояния между этими городами приведены в таблице.

Завод в г. Лидсе выпускает в год 800 т товаров, а в г. Кардиффе – 500 т. Манчестерский склад вмещает 400 т, бирмингемский – 600 т, а лондонский – 300 т. Как следует транспонировать товары для минимизации цен на перевозки.

	Манчестер	Бирмингем	Лондон
Лидс	40	110	190
Кардифф	170	100	150

Стоимость перевозки составляет 2 дол за километр.

Задание 2.7.

Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки	2	12	10	1	2
Углеводы	12	0	0	4	3
Жиры	1	8	3	0	4
Витамины	2	2	4	6	2
Цена	12	36	32	18	10

Задание 2.8.

Небольшая фирма производит два вида продукции, столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола — 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 ч. рабочего времени, а на изготовление стола — 8 ч. Каждый стул приносит 1 дол. прибыли, а каждый стол — 3 дол. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 ч. рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

Задание 2.9.

У фермера есть 400 акров земли, он планирует посеять зерно и соевые бобы. Засеять каждый акр зерна и собрать с него урожай стоит 200 дол., а засеять и собрать урожай с каждого акра соевых бобов – 100 дол. Фермер получил заем в 60 тыс. долларов для того, чтобы покрыть затраты. Каждый акр зерна принесет 30 бушелей зерна, а каждый акр соевых бобов — 60 бушелей. Фермер обязался продавать зерно и соевые бобы по 3 и по 6 дол. за бушель, соответственно. Однако фермеру нужно хранить в амбаре зерно и соевые бобы в течение нескольких месяцев после сбора урожая. Амбар максимум вмещает 21 тыс. бушелей. Фермер хочет знать, сколько акров каждой культуры нужно засеять, чтобы прибыль была наибольшей.

Задание 2.10.

Фирма, изготовляющая деревянную продукцию, производит два вида обшивочных панелей: колониальную и западную. Производство панелей осуществляется двумя операциями: прессованием и отделкой. Задача администрации фирмы — узнать, сколько пластов обоих типов обшивочной панели нужно производить в месяц, чтобы получить максимальную прибыль.

Проблема в том, что продукция панелей ограничена — фирма ограничена средствами для производства продуктов. Задача состоит в оптимальном размещении средств для получения наибольшей прибыли.

Фирма обладает ресурсами в условиях доступности леса, имеется достаточно рабочих часов для прессования и обработки, а также долларовый бюджет.

Ресурсные потребности и возможности для каждого типа панелей, которые образовывают параметры модели, смотрите в таблице.

	Необходимые средства для партии из 100 пластов обшивочной панели		Всего средств в месяц
Средства	Колониальные	Западные
Деревянная продукция	20 кг	40 кг	4000 кг
Прессование	4 ч.	6ч.	900 ч.
Отделка	4 ч.	4 ч.	600 ч.
Стоимость	$ 30	$ 50	$ 6000

Фирма получает 80 дол. прибыли за каждые 100 пластов колониальной панели и 100 дол. – за каждые 100 пластов западной панели.