Целевая функция: так же находим максимальную прибыль

MAX f(x)=105*A+112*B+126*C

Ограничения: не знаю как тут правильно написать, но надеюсь вы поймете, и так получается

0.8*A+0.5*B+0.6*C<=800

0.4*A+0.4*B+0.3*C<=600

0*A+0.1*B+0.1*C<=120

Ответ: у меня получилось так A=100, B=0, C=1200, Целевая функция=162000

Задание 2.4.

Компания производит полки двух размеров – А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м² материала, а для полки типа В – 3 м² материала. Компания может получить до 1200 м² материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В – 30 мин. ЭВМ можно использовать 160 ч в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 дол., а от полок типа В – 4 дол., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю.

Переменные: A и B

Целевая функция: тут нужно составить функцию, по которой мы найдем максимальную прибыль

MAX f(x)=3*A+4*B

Ограничения: в неделю может быть реализовано 550 полок

=> A+B<=550

Материал для создания полок тоже ограничен, поэтому

2*A+3*B<=1200

Использование ЭВМ для создания полок так же ограничено временем

12*A+30*B<=4800

Ответ: не пугайтесь то что B=0, я спрашивал у преподавателя и она сама не знает как сделать так, чтобы B не равнялась 0, а так у вас должно получится что A=400, Целевая функция=1200

Задание 2.5.

Автозавод выпускает две модели: «Каприз» и «Фиаско». На заводе работает 1000 неквалифицированных и 800 квалифицированных рабочих, каждому из которых оплачивается 40 ч в неделю. Для изготовления модели «Каприз» требуется 30 ч неквалифицированного и 50 ч квалифицированного труда; для «Фиаско» требуется 40 ч неквалифицированного и 20 ч квалифицированного труда. Каждая модель «Фиаско» требует затрат в размере 500 дол. на сырье и комплектующие изделия, тогда как каждая модель «Каприз» требует затрат в размере 1500 дол.; суммарные затраты не должны превосходить 900 000 дол. в неделю. Рабочие, осуществляющие доставку, работают по пять дней в неделю и могут забрать с завода не более 210 машин в день.

Каждая модель «Каприз» приносит фирме 1000 дол. прибыли, а каждая модель «Фиаско» – 500 дол. прибыли. Какой объем выпуска каждой модели вы бы порекомендовали? Что бы вы порекомендовали для повышения прибыли фирмы?

Переменные: K – каприз, F – фиаско

Здесь очень все запущенно, поэтому постараюсь по подробнее.

Тут даны данные сколько квалифицированных и неквалифицированных рабочих работают на предприятие и, сколько часов оплачиваются КАЖДОМУ работнику на предприятие. Теперь внимательно, найдем сколько часов в неделю отрабатывают неквалифицированные рабочие, для этого мы 1000*40=40000, то есть 40000часов в неделю отрабатывают все неквалифицированные рабочие, следовательно 800*40=32000часов отрабатывают квалифицированные рабочие в неделю( это нам пригодиться для создания ограничения). Еще один очень важный момент, рабочие, осуществляющие доставку, работают по пять дней в неделю и могут забрать с завода не более 210 машин в день, то есть это означает, что 210 машин в день уходит на продажу, и только с этих 210 машин в день предприятие получает прибыль, следовательно в неделю на продажу поступают 1050 машин, так как рабочие, осуществляющие доставку работают 5 дней.

Целевая функция: тут опять же нужно найти максимальную прибыль от продажи

MAX f(x)=1000*K+500*F

Ограничения: тут у нас ограничено кол-во денег, которые мы можем потратить на покупку сырья для создания автомобилей, следовательно

1500*K+500*F<=900000

Так же нам дано время сколько нужно отработать часов квалифицированному и неквалифицированному рабочему для создания одной машины, смотрите внимательно условия задачи и тогда поймете. Теперь мы берем время которое находили выше(часы отработанные за неделю всеми квалифицированными и неквалифицированными рабочими) и составляем ограничение

30*K+40*F<=40000

50*K+20*F<=32000, надеюсь что все поняли как получилось такое ограничение.

Так же ограничим кол-во автомобилей которое поступает на продажу за неделю

K+F<=1050

В этой задаче не забудьте поставить, чтобы значения переменных были целые,как мы это делали в задаче 2.2

Ответ: K=366, F=684, Целевая функция=708000