2. Задачи для самостоятельного решения Задание 2.1.

Для изготовления трех видов изделий А, В, С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблицах. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида.

Требуется определить, сколько и какого вида изделий следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

Тип оборудования	Затраты времени (станко-ч) на обработку одного изделия вида			Общий фонд рабочего времени оборудования (ч)
	А	В	С
Фрезерное	2	4	5	120
Токарное	1	8	6	280
Сварочное	7	4	5	240
Шлифовальное	4	6	7	360
Прибыль	10	14	12

Целевая функция: находим максимальную прибыль от производства изделий

MAX f(x)=10*A+14*B+12*C

Ограничения: время (станко-ч) производство трех видов деталей в сумме на каждом из станков не должно превышать общий фонд рабочего времени оборудования для каждого из станков, следовательно получается

1. 2*A+4*B+5*C<=120

2. 1*A+8*B+6*C<=280

3. 7*A+4*B+5*C<=240

4. 4*A+6*B+7*C<=360

Ответ: у меня получается A=24 B=18 C=0; Целевая функция=492

Задание 2.2.

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-ч. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 ч., а автоматы по расфасовке сметаны – в течении 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в пакеты. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной.

Переменные:

M-молоко

K-кефир

S-сметана

Целевая функция: находим максимальную прибыль от продажи продукции

MAX f(x)=30.22*M+136*K+136*S

Ограничения: в данной задаче я перевел килограммы в тонны, тем самым получаем

1.01*M+1.01*K+9.45*S<=136(это ограничение по количеству использования ресурсов)

M>=100 (ограничение по производству молока в сутки)

Теперь составим ограничении для расфасовки продукции, ведь в задаче сказано что основное оборудование может использоваться 21.4 часа, а по расфасовке сметаны 16.25 часа, следовательно

0.18*M+0.19*K<=21.4; 0.18 и 0.19 – время расфасовки молока и кефира

3.25*S<=16.25; 3.25 – время расфасовки сметаны

Следует добавить в ограничении, что значения M,K и S должны быть целыми. Для этого заходим в поиск решения, нажимаем добавить ограничение, выбираем ячейку в столбце значения( ну где 0 у вас стоит) и где вы выбираете знак ограничения, там есть вариант «цел».

Ответ: у меня получается M=100, K=17, S=1, Целевая функция=5470

Задание 2.3.

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В, С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице.

В ней же указано обще количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Вид сырья	Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели			Общее количество сырья (т)
	А	В	С
Сахарный песок	0,8	0,5	0,6	800
Патока	0,4	0,4	0,3	600
Фруктовое пюре		0,1	0,1	120
Прибыль (руб.)	108	112	126

Найти план производства карамели обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.