Ответы, указания, решения
№ 2.
в)
№ 3.
б)
№ 5.
Указание:
воспользоваться таблицами М.В.Брадиса.
№ 6.
№ 7.
№ 8.
№ 9.
а)+; в) –; д)+; е) –; з) –. №
10.
№ 11. а)
3;
№ 12.
а) 0; б)
№ 13.
а) 2 и 0; г) -1 и -5.
№ 14.
№ 15.
№
16.
№ 17.
а)2; б)1; в)4 г)4. №
18. Указание:
возвести в квадрат сумму, и выразить из
полученного выражения произведение.
– 0,18. № 19.
3,29. № 20.
№ 21.
а) 2; б)
№ 22.
а)
Указание: сдвиг графика функции
влево на
единицы.
б)
Указание: сдвиг графика функции
вверх на 2 единицы. в)
Указание: растяжение вдоль оси OY
относительно оси OX
графика функции
в 3 раза. г)
Указание: сдвиг графика функции
вниз на 1 единицу. д)
Указание: 1) сжатие вдоль оси OX
относительно оси OY
графика функции
в 3 раза; 2) сдвиг вниз по оси OY
полученного графика на 1 единицу.
Свойства: 1.
на
возрастает на
5.
убывает
на
6. f(x)=0,
при
7.Наибольшее значение функции равно 0
в точках
8. Наименьшие значения функции равны
–2,
в точках
9.Точки, в которых касательная параллельна
оси OX,
имеет абсциссы
е)
Указание: 1)сжатие вдоль оси OX
относительно оси OY
графика функции
в 2 раза; 2) сдвиг вверх по оси OY
полученного графика на 1 единицу. №
23.
№
24.
№ 25.
№ 26.
.
№ 27.
№ 28.
.
№ 29.
;в)
г)
№ 30.
а)
в)
г)
д)
№ 31.
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
№ 32.
Указание:
найти решения обоих уравнений, изобразить
их на единичной окружности и выбрать
общие:
.
№ 33.
00,
900,1800.
№ 34.
Указание:
при решении нервенств необходимо строго
следить за результатом, чтобы он
соответствовал требуемой дуге окружности.
б)
в)
г)
д)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
№ 35.
Указание:
Решение уравнения отметить на единичной
окружности и выбрать из них те, которые
удовлетворяют заданному условию.
б)
в)
№ 36. а)
б)
в)
г)
д)
ж)
з)1;
и)
№ 37.
№ 38.
б)
в)
е)
№ 39*.
б) Указание:
заменить
на
,
см. п.6. №
40. б)
в)
д)
е)
з)
.
№ 41.
б)
г)
.
№ 42.
а)0; б)
в)
г)
.
№ 43.
1.
№ 44.
б)
№ 45.
б)
г) –sinx.
Указание:
использовать формулу разности квадратов
д)
№ 46.
а)
;г)
;
д)
№ 47.
а)
б)
№ 49.
б)
г)
е)
;
ж) Решение:
з)
л)
м)
№ 50.
а)
в) 0;
г) 0.
№ 51.
а) –1; б)
в)
г)
д)
Указание:
использовать формулы приведения. №
52.
№
53.а)
в)
д) Указание:
.
.
№ 54.
Указание:
найти решение уравнений в общем виде;
выбрать из них те, которые лежат внутри
отрезка
;
суммировать полученные результаты:
.
№ 55.
№ 56.
б)
№ 57. а)
г)
,
д)
№ 58.
№ 59.
№ 60.
д)
е)
№ 61.
.
№ 62.
а)
б)
в)
г)
.
№ 63.
а)
б)
в)
№ 64.
а)
б)
в)
Указание:
заменить
на
г)
д)
е)
Указание:
заменить
на
№ 65.
а)
б)
в)
г)
№ 66.
а)
Указание:
заменить
на
и 3 на
б)
Указание:
заменить
и расписать 1. в)
г)
Указание:
использовать формулу разности квадратов
и формулу двойного угла для косинуса.
д)
Указание:
заменить
на
е)
Указание:
заменить
и 1 на синус и косинус половинного угла.
№ 67.
а)
б)
в)
Указание:
при нахождении значения второй переменной
нужно уровнять аргументы тригонометрических
функций, используя формулы приведения.
г)
№ 68. а)
б)
в)0;
г) 0;
д)
е)
ж)
Указание:
привести дроби к общему знаменателю.
№ 69.
а)
Указание:
использовать способ группировки и
формулы суммы тригонометрических
функций. б)
№ 70.
б)
№ 71.
а)0; б)
№ 72.
в)
г)
.
№ 73.
а)
б)
№ 74.
а)
б)
№ 75.
а)
Указание:
воспользоваться таблицей значений
тригонометрических функций; при решении
уравнения использовать замену
в)
Указание:
при записи конечного результата с
помощью единичной окружности убедиться,
что одно из множеств решений включает
в себя другое множество решений. г)
№ 76.а)
а=0,75; в=2,5; б) а=0;
в=
.
№ 77.
а)-2;
б)-1;в)-1.
№ 78. а)y
г)
№ 79.
Указание:
изобразить на единичной окружности
корни уравнения
и
выписать решение в зависимости от знака
функции
а)
б)
№ 80.
.
№ 81.
Нет. Указание:
касательные
паралельны, если их угловые коэффициенты
равны. №
82.
№ 83.
№ 84.
возрастает на R.
№ 85.
,
.
№ 86.
.
№ 87.
возрастает на
убывает на
