7 Вариант

1. С

   X	Y	Z	F
   0	0	0	1
   0	0	1	1
   0	1	0	1

   1

   имволом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z 3) ¬(X  Y)  Z 4) (X  Y)  Z

2. Д

   X	Y	Z	F
   0	0	0	0
   0	1	1	1
   1	0	0	1

   ан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X  ¬Y)→ Z 2) (X  Y)→ ¬Z 3) X (¬Y → Z) 4) X  Y  ¬Z

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0	0

Какое выражение соответствует F?

1) x1  x2  x3  x4  x5  x6

2) x1  x3  x4  x5  x6  x2

3) x1  x4  x2  x5  x6  x3

4) x1  x5  x2  x3  x6  x4

4. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) > -64) →(X > 8)

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

5. Для какого имени истинно высказывание:

(Вторая буква гласная → Первая буква гласная)  Последняя буква согласная?

1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.

а ) Информатика & уроки & Excel

b ) Информатика | уроки | Excel | диаграмма

с) Информатика | уроки | Excel

d) Информатика | Excel

7. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
шахматы | теннис	7770
теннис	5500
шахматы & теннис	1000

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

шахматы

8. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
сканер	200
принтер	250
монитор	450

Сколько сайтов будет найдено по запросу

принтер | сканер | монитор

если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50.

9. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

10. Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение

(Р  ¬Q)  (Q → (S  Т))

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).

11. Сколько различных решений имеет уравнение

¬M  K  ¬N  ¬J (L  ¬L) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12. Сколько различных решений имеет система уравнений

(¬X₁  ¬X₂  X₃)  (¬X₁  X₂  ¬X₃)  (X₁  ¬X₂  ¬X₃) = 1

(¬X₂  ¬X₃  X₄)  (¬X₂  X₃  ¬X₄)  (X₂  ¬X₃  ¬X₄) = 1

...

(¬X₇  ¬X₈  X₉)  (¬X₇  X₈  ¬X₉)  (X₇  ¬X₈  ¬X₉) = 1

где x₁, x₂, …, x₉ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13. Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Встретив однажды всех троих в коридоре, директор решил поговорить с мальчиками. Саша сказал: «Коля всегда говорит правду». Коля сказал: «Саша лжет». Директору стало все понятно. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». Например: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ.

14. Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – синяя (С), зеленая (3) и светлые – желтая (Ж), белая (Б), голубая (Г). На первом месте в цепочке стоит бусина синего или желтого цвета. В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, голубого или зеленого цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) ЖСГ 2) БГЗ 3) СГЖ 4) ЖБС

Самостоятельная работа по теме «Логика»

8

X	Y	Z	F
0	0	0	0
1	0	1	1
0	1	0	1

вариант

1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z 3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z

2. Д

   A	B	C	F
   1	0	0	0
   1	1	1	1
   1	0	1	0

   ан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) A → ¬B  ¬C 2) A → B  C 3) ¬A → B  C 4) (A → B)→ C