
Минимизация булевых функций
1. Найти геометрическую интерпретацию следующих функций. Указать все грани единичного трехмерного куба, все максимальные интервалы, соответствующие данной функции. Определить МДНФ данной функции.
1.1. x (z (y xz));
1.2. (x y) (y z);
1.3. (x (xy)) z;
1.4. f=(1101 1010);
1.5. f=(1101 1001);
1.6. f=(1100 1100);
1.7. f=(0110 1011);
1.8. f=(0110 0111);
1.9. f=(0011 1001);
1.10. f=(0101 1100);
1.11. f=(0111 1011);
1.12. f=(0010 1111);
1.13. f=(1000 0111).
Найти МКНФ для заданной функции. Построить геометрическую интерпретацию данной функции.
2.1.
2.2. (x y) xz;
2.3. ((((x y) z) y) z);
2.4. ((x y) z)(x yz);
2.5. ((x y) (y (yz))) ((y z) x);
(x y) ((y z) (z x));
2.8. f=(1000 0110);
2.9. f=(0100 0101);
2.10. f=(0010 1001);
2.11. f=(0001 0010);
2.12. f=(1001 0000);
2.13. f=(0000 1101).
3. Найти МДНФ для функции, заданной вектором:
3.1. f=(1**0 *01* **0* 0111);
3.2. f=(*1*0 **01 *0** 1011);
3.3. f=(**10 0**1 0**0 *111);
3.4. f=(0**1 1**0 *00* 0*11);
3.5. f=(***1 0*** 1 0*0 1*01);
3.6. f=(1*** 0*0* 01*0 0*11);
3.7. f=(10** 1**0 10** 01*1);
3.8. f=(***1 1*0* 01*1 101*);
3.9. f=(***0 0*11 1**0 0*11);
3.10. f=(*10* 1**1 00*1 1***);
3.11. f=(**** 0*11 1**1 0**0);
3.12. f=(00** 1*01 0**1 **0*);
3.13. f=(0*** 01*1 1*00 **1*);
3.14. f=(*1*0 1**0 01** 11*0);
3.15. f=(11*0 00** 1*11 0***);
3.16. f=(**00 1*01 0**1 *110);
3.17. f=(*1** **** 11*1 0*00);
3.18. f=(**1* ***0 00*1 1*11);
3.19. f=(***0 00*1 11** 1*01);
3.20. f=(**0* 10** **11 ***1);
3.21. f=(*0** 0*11 1*** 000*);
3.22. f=(011* 1**1 1**0 00*0);
3.23. f=(1*** 1**0 11*1 0*00);
3.24. f=(**** 11*1 **00 *0*0);
3.25. f=(*0*1 00*1*110 **00);
3.26. f=(***0 0**0 *111 1*00);
3.27. f=(00*1 1*01 11*0 110*).
4. Найти МДНФ для частично определенной булевой функции методом таблиц различий и методом симметричных таблиц. Сравнить результаты.
|
N0=(**100*1)(0*10*10)(**11**1) |
|
N0=(***1100)(10*1**0) (0**10*0) |
4.3. N1 =(*0101**)(*10011*) (1***000); |
N0=(0*0*01*)(0*1**1) (000**11) |
|
N0 =(1**1001)(0*10*00)(0*00*1*) |
4.5. N1 =(**11*00)(00110**)(1*1***0); |
N0=(1*00**0)(**00*10)(0***110) |
4.6. N1 =(*0**010)(00****0)(*1**110); |
N0=(*00*1*1)(1*0***1)(1*0*00*) |
4.7.N1 =(*011**0)(**111*0)(0**111*); |
N0=(1000**1)(***0101)(*010*0*) |
4.8. N1=(0*100*1)(0*10*01)(**10101); |
N0=(1**0*10)(***0110)(*1*01*0) |
4.9. N1=(***1100)(10*1**0)(0**10*0); |
N0=(*1*00*1)(01*0**1)(**000*1) |
4.10. N1=(0*0*01*)(0*1**1)(000**11); |
N0=(*0101**)(*10011*)(1***000) |
4.11. N1=(1**1001)(0*10*00)(0*00*1*); |
N0=(**00*0*) (***1*10) (*0*1101) |
4.12. N1=(1*00**0)(**00*10)(0***110); |
N0=(**11*00)(00110**)(1*1***0) |
4.13. N1=(*00*1*1)(1*0***1)(1*0*00*); |
N0=(*0**010)(00****0)(*1**110) |
4.14. N1=(1000**1)(***0101)(*010*0*); |
N0=(*011**0)(**111*0)(0**111*) |
4.15. N1=(*0110*1)(0**10*1)(*1111*1); |
N0=(0*001**)(1*1011*)(1**0010) |
5. Записать формулу, полученную в п.4, в виде суперпозиции над {}.