6. Минимизация булевых функций

1. Найти геометрическую интерпретацию следующих функций. Указать все грани единичного трехмерного куба, все максимальные интервалы, соответствующие данной функции. Определить МДНФ данной функции.

1.1. x  (z  (y  xz));

1.2. (x  y)  (y  z);

1.3. (x  (xy))  z;

1.4. _f=(1101 1010);

1.5. _f=(1101 1001);

1.6. _f=(1100 1100);

1.7. _f=(0110 1011);

1.8. _f=(0110 0111);

1.9. _f=(0011 1001);

1.10. _f=(0101 1100);

1.11. _f=(0111 1011);

1.12. _f=(0010 1111);

1.13. _f=(1000 0111).

2. Найти МКНФ для заданной функции. Построить геометрическую интерпретацию данной функции.

2.1.

2.2. (x  y)  xz;

2.3. ((((x  y)  z) y)  z);

2.4. ((x  y)  z)(x yz);

2.5. ((x  y)  (y  (yz)))  ((y z)  x);

6. (x  y)  ((y  z)  (z x));

7. 

2.8. _f=(1000 0110);

2.9. _f=(0100 0101);

2.10. _f=(0010 1001);

2.11. _f=(0001 0010);

2.12. _f=(1001 0000);

2.13. _f=(0000 1101).

3. Найти МДНФ для функции, заданной вектором:

3.1. _f=(1**0 *01* **0* 0111);

3.2. _f=(*1*0 **01 *0** 1011);

3.3. _f=(**10 0**1 0**0 *111);

3.4. _f=(0**1 1**0 *00* 0*11);

3.5. _f=(***1 0*** 1 0*0 1*01);

3.6. _f=(1*** 0*0* 01*0 0*11);

3.7. _f=(10** 1**0 10** 01*1);

3.8. _f=(***1 1*0* 01*1 101*);

3.9. _f=(***0 0*11 1**0 0*11);

3.10. _f=(*10* 1**1 00*1 1***);

3.11. _f=(**** 0*11 1**1 0**0);

3.12. _f=(00** 1*01 0**1 **0*);

3.13. _f=(0*** 01*1 1*00 **1*);

3.14. _f=(*1*0 1**0 01** 11*0);

3.15. _f=(11*0 00** 1*11 0***);

3.16. _f=(**00 1*01 0**1 *110);

3.17. _f=(*1** **** 11*1 0*00);

3.18. _f=(**1* ***0 00*1 1*11);

3.19. _f=(***0 00*1 11** 1*01);

3.20. _f=(**0* 10** **11 ***1);

3.21. _f=(*0** 0*11 1*** 000*);

3.22. _f=(011* 1**1 1**0 00*0);

3.23. _f=(1*** 1**0 11*1 0*00);

3.24. _f=(**** 11*1 **00 *0*0);

3.25. _f=(*0*1 00*1*110 **00);

3.26. _f=(***0 0**0 *111 1*00);

3.27. _f=(00*1 1*01 11*0 110*).

4. Найти МДНФ для частично определенной булевой функции методом таблиц различий и методом симметричных таблиц. Сравнить результаты.

N1=(1**0*10)(***0110)(11*01**);	N0=(**100*1)(0*10*10)(**11**1)
N1 =(*1*00*1)(01*0**1) (**000*1);	N0=(***1100)(10*1**0) (0**10*0)
4.3. N1 =(*0101**)(*10011*) (1***000);	N0=(0*0*01*)(0*1**1) (000**11)
N1 =(**00*0*)(***1*10)(*0*1101);	N0 =(1**1001)(0*10*00)(0*00*1*)
4.5. N1 =(**11*00)(00110**)(1*1***0);	N0=(1*00**0)(**00*10)(0***110)
4.6. N1 =(*0**010)(00****0)(*1**110);	N0=(*00*1*1)(1*0***1)(1*0*00*)
4.7.N1 =(*011**0)(**111*0)(0**111*);	N0=(1000**1)(***0101)(*010*0*)
4.8. N1=(0*100*1)(0*10*01)(**10101);	N0=(1**0*10)(***0110)(*1*01*0)
4.9. N1=(***1100)(10*1**0)(0**10*0);	N0=(*1*00*1)(01*0**1)(**000*1)
4.10. N1=(0*0*01*)(0*1**1)(000**11);	N0=(*0101**)(*10011*)(1***000)
4.11. N1=(1**1001)(0*10*00)(0*00*1*);	N0=(**00*0*)  (***1*10) (*0*1101)
4.12. N1=(1*00**0)(**00*10)(0***110);	N0=(**11*00)(00110**)(1*1***0)
4.13. N1=(*00*1*1)(1*0***1)(1*0*00*);	N0=(*0**010)(00****0)(*1**110)
4.14. N1=(1000**1)(***0101)(*010*0*);	N0=(*011**0)(**111*0)(0**111*)
4.15. N1=(*0110*1)(0**10*1)(*1111*1);	N0=(0*001**)(1*1011*)(1**0010)

5. Записать формулу, полученную в п.4, в виде суперпозиции над {}.