Лекция 8

8.1 Аксонометрические проекции

[Аксонометрия не отличается такой наглядностью, как перспектива. Предмет рассматривается как бы издалека и только сверху или снизу. Вместе с тем аксонометрическое изображение даёт представление о форме изображаемого предмета, кроме того, по нему легко определить основные размеры предмета)].

Аксонометрические проекции применяют для наглядного изображения предмета, получаемого параллельным проецированием его на одну пл-ть пр-ий вместе с осями координат, к которым этот предмет отнесен.

Предмет располагают так, чтобы три основных направления его измерения (высота, ширина, длина) совпали с осями координат и вместе с ними спроецировались бы на пл-ть.

Оси X', Y', Z', получаемые проецированием натуральных осей координат X, Y, Z называются аксонометрическими осями.

Искажение отрезков осей координат при их проецировании на пл-ть π' характеризуется коэф-том искажения, что есть отношение длины пр-ии отрезка оси на картине к его истинной длине.

Так, по оси Х ' коэф-т искажения составляет u = (O'X') / (OX), а по оси Y' и Z' cоответственно v = (O'Y') / (OY) и w = (O'Z') / (OZ).

Аксонометрические пр-ии различаются также и по углу , который образуется проецирующим лучом S с пл-тью пр-ий π'. Если  ≠ 90⁰, то аксонометрическая пр-ия наз-ся косоугольной, а если  = 90⁰ – прямоугольной.

В зависимости от коэф-тов искажения различают 5 основных видов аксонометрии (ГОСТ 2.317-69):

1. прямоугол-я изометрическая пр-ия;

2. прямоугол-я диметрическая пр-ия;

3. косоугол-я фронтальная изометрическая пр-ия;

4. косоугол-я горизонтальная изометрическая пр-ия;

5. косоугол-я фронтальная диметрическая пр-ия.

8.2 Прямоугольная изометрия

Отличается большей наглядностью и широко применяется в практике. При данном виде аксонометрии коэф-ты искажения по всем трём осям будут следующими: u = v = w = 0,82. Но изометрическую проекцию для упрощения принимают u = v = w = 1.

Оси расположены под углом 120⁰ относительно друг друга (рис.49.).

Окружности, лежащие в пл-тях и параллельные пл-тям пр-ий, проецируются в эллипсы.

Рис.45.

Большая ось эллипсов (БОЭ) = 1,22 d_окр, а малая ось эллипсов (МОЭ) = 0,71 d_окр диаметра окружности:

Б О Э = 1,22 d_окр

М О Э = 0,71 d_окр

В пл-ти Х БОЭ  оси Z;

В пл-ти Z БОЭ  оси Y;

В пл-ти Y БОЭ  оси X.

Откладывать (строить) размеры и производить измерения можно только по осям X,Y и Z или на пр-х, ||-ых этим осям.

8.3 Прямоугольная диметрия

При данном виде аксонометрии показатели искажения равны только по двум осям X и Z = 1, а ось Y наклонена так, что коэф-т иск-я при проец-и = 0,5.

Действительные размеры откладывают только на осях X и Z или на ||-ых им линиях. Размеры по оси Y и ||-ых ей прямых откладывают с коэф-м 0,5.

Рис.46.

Для диметрических проекций имеем следующие приведенные коэф-ты искажения для построения элементов:

БОЭ = 1,06·d_окр

МОЭ = 0,37·d_окр

Рис.47.

Построение других аксон-их пр-й (косоугол-х) приведено в литературе.