ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПАСНОСТИ ПОРАЖЕНИЯ ТОКОМ

В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Напряжением до 1000 в

Цель работы. Исследовать опасность поражения электрическим, током в трехфазных сетях переменного тока напряжением до 1000 В,

Содержание работы. I. По величине тока, проходящего через тело человека, оценить опасность прикосновения к фазе двух-трех-фазных сетей: а) трехпроводной с изолированной нейтралью; б) четырехпроводной с заземленной нейтралью.

В каждой сети рассмотреть два случая прикосновения: а) при нормальном режиме работы сети; б) при аварийном режиме, т.е. замыкании одной из фаз на землю.

Параметры обеих сетей - линейные напряжения, сопротивления изоляции и емкости проводов относительно земли - идентичны,

2. Определить зависимость опасности прикосновения человека к фазе двух указанных трехфазных сетей в период нормального режима их работы от; а) величины сопротивления изоляции проводов относительно земли (при отсутствии или при неизменном значении емкости); б) величины емкости проводов относительно земли (при неизменном значении сопротивления изоляции проводов). Заданные параметры обеих сетей одинаковы.

Общая часть

Все случаи поражения человека током являются результатом замыкания электрической цепи через тело или, иначе говоря, прикосновения человека не менее чем к двум точкам цепи, между которыми существует напряжение. Опасность такого прикосновения, оцениваемая, как известно, величиной тока I_h, проходящего через тело человека, или напряжением, под которым оказывается человек (напряжением прикосновения U_h, зависит от ряда факторов: схемы включения человека в цепь, напряжения сети, схемы самой сети, режима ее нейтрали, степени изоляции токоведущих частей от земли, а также от величины емкости токоведущих частей относительно земли и т.д.

Таким образом, указанная опасность неоднозначна: в одних случаях включение человека в цепь будет сопровождаться прохождением через него малых токов и окажется без последствий, в других токи достигают больших значений, способных вызвать смерть человека. Зависимость опасности поражения током от указанных факторов необходимо знать при оценке той или иной сети по условиям техники безопасности, при выборе и расчете соответствующих мер защиты, в частности заземления, зануления, защитного отключения, а также устройств контроля изоляции и др.

Схемы включения человека в цепь тока различны. Наиболее характерными являются две из них: I) между фазами; 2) между одной фазой и землей (рис1).

Применительно к наиболее распространенным трехфазным сетям первую схему принято называть двухфазным включением, вторую-однофазным.

Рис. I. Случаи включения человека в цепь тока: а) двухфазное включение; б) и в) - однофазные включения

Двухфазное включение, как правило, более опасно, поскольку на тело человека действует наибольшее напряжение - линейное; ток, проходящий через тело человека, не зависит от схемы сети, режима нейтрали и других факторов и имеет наибольшее значение (А):

=

где U_л= U_ф - линейное напряжение, т.е. напряжение между фазными проводами

сети, В, U_ф - фазное напряжение, т.е. напряжение между началом и концом одной обмотки питающего сеть трансформатора (генератора) или между фазным и нулевым проводами сети, В; R_h - сопротивление тела человека, Ом.

Случаи двухфазного включения происходят очень редко и не могут служить основанием для оценки сетей по условиям безопасности. Они встречаются обычно в установках до 1000 В в результате работы под напряжением, применения неисправных защитных средств, а также эксплуатации оборудования с неогражденными, голыми токоведущими частями (открытые рубильники, незащищенные зажимы сварочных трансформаторов и т.д.).

Однофазное включение менее опасно, чем двухфазное, поскольку ток, проходящий через тело человека, ограничивается влиянием многих факторов. Однако однофазное включение возникает значительно чаще и является основной схемой, вызывающей поражение людей током в сетях любого напряжения. Поэтому ниже анализируются лишь случаи однофазного включения. При этом рассматриваются две разрешенные к применению сети трехфазного тока напряжением до 1000 В: четырехпроводная с глухо заземленной нейтралью и трехпроводная с изолированной нейтралью.

В трехфазной четырехпроводной сети с глухо заземленной нейтралью вычисление напряжения прикосновения U_h и тока I_h, проходящего через тело человека, в случае прикосновения к одной из фаз (рис.2) несложно выполнить символическим методом.

Рассмотрим наиболее общий случай, когда сопротивление изоляции проводов, как и емкости проводов относительно земли, не равны между собой, т.е.

;

Тогда полные проводимости фазных и нулевого проводов относительно земли в комплексной форме будут равны:

Полные проводимости заземления нейтрали и тела человека соответственно равны:

При соприкосновении человека с одной, из фаз (например фазой I) напряжение, под которым он окажется, определится выражением:

Рис. 2. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной сети с заземленной нейтралью а) схема сети; б) эквивалентная схема; I, 2, 3 - номера фаз; Н - нулевой провод

^{ток будет равен:}

^где ₁^{, - комплексное напряжение фазы I (фазное напряжение), В;}

₀ ^{- комплексное напряжение между нейтралью источника тока и землей между точками 00' на эквивалентной схеме, В.}

^{Пользуясь известным методом двух узлов, U}₀ ^{можно выразить следующей зависимостью:}

^{Для симметричной трехфазной системы}

^U₁^=U_ф^{; U}₂^=α2U_ф^{; U}₃^{= αU}_ф

^{где α - фазовый оператор, учитывающий сдвиг фаз;}

^;

^{в этом случае будем иметь}

^{Поставив данное значение в уравнение (I), получим искомое уравнение напряжения в комплексной форме, воздействующего на человека, прикоснувшегося к фазе I трехфазной четырехпроводной сети с заземленной нейтралью:}

⁽²⁾

^{Величину тока, проходящего через тело человека, получим при}

^{умножении выражения на y}_h^:

⁽³⁾

^{При нормальном режиме работы сети проводимости фазных и нулевого проводов относительно земли по сравнению с проводимостью заземления нейтрали имеют весьма малые значения и с некоторым допущением могут быть приравнены к нулю, т.е.}

^у₁^=у₂^=у₀^=у_н⁼⁰

^{В этом случае уравнения (2) и (3) значительно упростятся. Так, напряжение (В)будет равно}

^{или в действительной форме}

⁽⁴⁾

_{а ток (А)}

₍₅₎

_{Согласно требованиям Правил устройства электроустановок (ПУЭ) r0 не должно превышать 10 Ом, сопротивление же тела человека Rh не опускается ниже нескольких сот Ом. Следовательно, без большой ошибки в уравнениях (4) и (5) можно пренебречь значением r0 и считать, что при прикосновении к одной из фаз трехфазной четырех-проводной сети с глухо заземленной нейтралью человек оказывается практически под фазным напряжением Uф, а ток, проходящий через него, равен частному от деления Uф на Rh}

_{Из уравнения (5) вытекает еще один вывод; ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к фазе трехфазной сети с заземленной нейтралью в период нормальной ее работы, практически не изменяется с изменением сопротивления изоляции и емкости проводов относительно земли, если сохраняется условие, при котором полные проводимости проводов относительно земли весьма малы по сравнению с проводимостью заземления нейтрали.}

_{При аварийном режиме, когда одна из фаз сети (например фаза 3, рис. 3 а) замкнута на землю через относительно малое активное сопротивление rзм, уравнение (2) имеет следующий вид:}

_{Мы считаем, что у1, у2 и ун малы по сравнению с у0, т.е. равны нулю.}

_{Произведя соответствующие преобразования и учитывая, что}

_;

_{получим напряжение прикосновения в действительной форме (В):}

_{Для упрощения этого выражения допустим, что}

_{В результате получим}

₍₆₎

_{Величина тока определяется по формуле (А):}

₍₇₎

_{Рис. 3. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной сети с заземленной нейтралью при аварийном режиме: а) схема сети; б) векторная диаграмма напряжений}

_{Рассмотрим два характерных случая.}

_{1. Если сопротивление замыкания провода на землю rзм считать равным нулю, то уравнение (6) примет вид}

_Uh=Uф

_{Следовательно, в данном случае человек окажется под воздействием линейного напряжения сети.}

_{2. Если принять равным нулю сопротивление заземления нейтрали r0, то Uh=Uф, т.е. напряжение, под которым окажется человек, будет равно фазному напряжению. Однако в практических условиях сопротивления rзм и} ^r_{0 всегда больше нуля, поэтому напряжение, под которым оказывается человек, прикоснувшийся в период аварийного режима к исправному фазному проводу трехфазной сети с заземленной нейтралью, всегда меньше линейного, но больше фазного, т.е.}

_Uф > _Uh > _{Uф (8)}

_{Это положение иллюстрируется векторной диаграммой, приведенной на рис. 3б и соответствующей рассматриваемому случаю. Следует отметить, что этот вывод вытекает также из уравнения ( 6 ).}

_{Так, при небольших значениях rзм и} r_{0 по сравнению с Rh первым слагаемым в знаменателе можно пренебречь. Тогда дробь при любых соотношениях rзм и} r_{0 будет всегда больше единицы, но меньше , т.е. получим выражение (8) Таким образом, прикосновение человека к исправной фазе сети с заземленной нейтралью в период аварийного режима более опасно, чем при нормальном режиме.}

_{Рис.4. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с изолированной нейтралью при нормальном режиме работы.}

_{В трехфазной трехпроводной сети с изолированной .нейтралью при нормальном режиме работы напряжение прикосновения Uh и ток Ih, проходящий через тело человека в период касания к одной из фаз (например к фазе I (рис.4), определяются уравнениями (2) и (3), в которых yh=h0=0. Тогда выражение для тока в комплексной форме будет равно (А):}

₍₉₎

_{На основании этого уравнения рассмотрим следующие случаи.}

1. _{При равенстве сопротивлений и емкостей, т.е.}

_{r1=r2=r3=r; c1=c2=c3=c1}

_{получим}

₍₁₀₎

_{где z - комплекc полного сопротивления одной фазы относительно}

_{земли (Ом);}

_{В действительной форме ток}

₍₁₁₎

_{2. При равенстве сопротивлений и, отсутствии емкостей, т.е. при}

_{r1=r2=r3=r; c1=c2=c3=0}

_{что характерно для коротких воздушных сетей:}

₍₁₂₎

_{3. При равенстве емкостей и больших активных сопротивлении по сравнению с емкостями. т.е. при r1=r2=r3=∞; c1=c2=c3=с(в кабельных сетях)}

₍₁₃₎

_{где - емкостное сопротивление, Ом.}

_{Выражения (10) - (13) показывают, что в сетях с изолированной нейтралью опасность для человека, прикоснувшегося к одной из фаз в период нормальной работы сети, зависит от сопротивления проводов относительно земли: с увеличением сопротивления опасность уменьшается. Вместе с тем этот случай, как правило, менее опасен, чем прикосновение к сети с заземленной нейтралью (ср. уравнения (5)и (12).}

_{При аварийном режиме (рис.5), т.е. замыкании фазе (например фазы 3),на землю через малое активное сопротивление rзм проводимости двух других фаз можно принять равными нулю. Подставив в уравнение (9) у1=у2=0, получим}

_{Произведя соответствующие преобразования и с учетом того, что}

_{получим действительное значение тока (А):}

₍₁₄₎

_{Напряжение прикосновения будет равно (В):}

₍₁₅₎

_{Если принять, что rзм=0 или считать, что rзм<<Rh (при действительных условиях), то согласно уравнению (15)}

т.е. человек окажется под линейным напряжением.

В действительных условиях _rзм>0, поэтому напряжение, под которым оказывается человек, прикоснувшийся в период аварийного режима к исправной фазе трехфазной сети с изолированной нейтралью, значительно больше фазного и несколько меньше линейного напряжения сети.

Рис.5. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с изолированной нейтралью при аварийном режиме: а) схема сети; б) векторная диаграмма напряжений (при условии, что у₁=у₂=0)

Этот случай прикосновения во много раз опаснее прикосновения к той же фазе сети при нормальном режиме работы (ср. уравнения (12) и (14), учитывая, что >>r_зм ).

Вместе с тем это явление более опасно, чем прикосновение к исправной фазе трехфазной сети с заземленной нейтралью (ср. уравнения (7) и (14), так как r₀ меньше, чем _rзм).

Выбор схемы сети, а также режима нейтрали производится по технологическим требованиям и условиям безопасности.

При напряжении до 1000 В широкое распространение получили обе разрешенные схемы трехфазных сетей: трехпроводная с изолированной нейтралью и четырехпроводная с заземленной нейтралью.

По технологическим требованиям предпочтение часто отдается четырехпроводной сети, поскольку она позволяет использовать два рабочих напряжения - линейное и фазное. При этом достигается удешевление электроустановки в целом за счет применения меньшего числа трансформаторов, меньшего сечения проводов и т.п.

По условиям безопасности выбор одной из схем производится с учетом выводов, полученных при рассмотрении этих сетей: по условиям прикосновения к фазному проводу в период нормального режима работы сети более безопасной является, как правило, сеть с изолированной, а в аварийный период - с заземленной нейтралью. Сети с изолированной нейтралью целесообразно применять в тех случаях, когда имеется возможность поддерживать высокий уровень изоляции проводов и емкость сети относительно земли незначительна. Такими являются непротяженные малоразветвленные сети, не подверженные воздействию агрессивной среды и находящиеся под постоянным наблюдением квалифицированного персонала. Примером могут служить сети небольших предприятий, электротехнических лабораторий и т.п.

Сети с заземленной нейтралью нужно применять там, где невозможно обеспечить хорошую изоляцию проводов (из-за, высокой влажности, агрессивной среды и др.), когда нельзя быстро отыскать или устранить повреждение изоляции или когда емкостные токи сети вследствие значительной ее разветвленности достигают больших значений, опасных для человека (например сети больших промышленных предприятий, городские и районные сети) [I]; [2].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Стенд, на котором выполняется работа (рис. 6), позволяет моделировать обе схемы трехфазной сети с изолированной и заземленной нейтралями. Существующие в реальных сетях распределенные сопротивления изоляции и емкости проводов относительно земли заменены в схеме стенда сосредоточенными сопротивлениями (R₁÷R₂₀) и емкостями (C₁÷C₂₀). Их величинa изменяется тумблерами Q₅÷Q₄₀.

В схему стенда также введены сопротивление тела человека (R_h); изменяемое переключателем (S₂), и сопротивления заземления нейтрали (R₀) и замыкания, фазы на землю.(_rзм=0, r_зм=R₃ ;r_зм=R₃+R₂₈).

Ток в цепи человека замеряется между гнездами X9-X10 с помощью миллиамперметра.