Лабораторная работа № 3

Определение коэффициента Пуассона стали

Цель работы: определить коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) стали и сравнить его о величиной μ, взятой из справочника.'

3.1. Краткие теоретические сведения

При осевом растяжении стержень деформируется в продольном и в поперечном направлениях. Его длина увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются (при сжатии — наоборот).

Опыты показывают, что для большинства материалов поперечная деформация в 3-4 раза меньше, чем продольная.

Абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации ε₁ к относительной продольной деформации ε при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности σ_пц , называется коэффициентом Пуассона μ или коэффициентом поперечной деформации:

(3.1)

Коэффициент Пуассона μ характеризует способность материала к поперечным деформациям. Зная величину μ, можно вычислить изменение объема стержня при осевом растяжении или сжатии, поперечную деформацию стержня (если известна его продольная деформация) и т.д.

Для всех материалов μ изменяется в пределах 0≤μ≤0,5 (табл. 3.1). Для большинства металлов μ=0,25…0,33. Величина коэффициента Пуассона для сталей одинакова при растяжении и сжатии, т.е. не зависит от знака нагрузки.

Для изотропных материалов (сталь и другие металлы, бетон, большинство естественных камней, каучук, неслоистые пластмассы) коэффициент Пуассона μ и модуль упругости Е полностью характеризует упругие свойства материала.

Таблица 3.1

Коэффициенты Пуассона

Наименование материала	Коэффициент Пуассона
Чугун серый, белый	0,23—0,27
Углеродистые стали	0,24—0,28
Легированные стали	0,25—0,30
Медь катанная	0,31—0,34
Фосфористая бронза катанная	0,32—0,35
Латунь холоднотянутая	0,32—0,42
Алюминий катанный	0,32—0,36
Пробка	0
Каучук	0,47
Стекло	0,25

Для анизотропных материалов (дерево, слоистые пластмассы, некоторые камни; ткани) необходимо иметь ряд значений упругих характеристик в различных направлениях.

3.2. Образцы, измерительные приборы и испытательная машина

Для определения коэффициента Пуассона при испытании на растяжение применяют плоские образцы (Рис. 3.1) с головками на концах для закрепления их в захватах разрывной машины.

Деформации в двух взаимноперпендикулярных направлениях (продольном и поперечном) измеряют при помощи рычажных тензометров. Тензометры крепятся к образцу при помощи струбцин. На рис. 3.1 показана схема установки тензометров на испытуемом образце. Чтобы исключить влияние возможного внецентренного приложения нагрузки в случае неточной установки образца в захватах разрывной машины, тензометры T₁ и T₂, а также T₃ и Т₄ закрепляют на противоположных плоскостях образца. Тензометрами T₁ и T₂ замеряют продольные, а тензометрами T₃ и Т₄ — поперечные деформации.

На рис. 3.2 представлена схема рычажного тензометра. Расстояние между ребром неподвижного ножа 2 и острием подвижной ромбической призмы 3 называется базой тензометра. Она равна l_б=20 мм.

рамка тензометра, 1 — неподвижный нож, 3 - призма рычаг, 5 - коромысло, 6 - стрелка, 7 - шкала

При растяжении образца расчетная длина l_б (база тензометра) изменяется на величину Δl. В результате подвижная ромбическая призма 3 поворачивается на некоторый угол. Вместе с призмой поворачивается и рычаг 4, который с помощью коромысла 5 отклоняет стрелку 6. При повороте стрелки 6 нижний её конец переместится по шкале 7 на величину ΔA=A₂–A₁ (А₁ и А₂ — начальный и конечный отсчеты). Разность отсчетов ΔA пропорциональна абсолютной деформации Δl. Система рычагов обеспечивает увеличение деформации Δl (в мм) в тысячу раз (при коэффициенте увеличения К=1000).

Испытания проводят на разрывной машине (см. лаб. работу № 1).