2. 8. Транспортная задача.

В простейшей постановке транспортная задача представляет собой определение минимальных затрат на перевозку некоторой однородной продукции из пунктов отправления (от поставщиков или производителей) в пункты назначения (потребителям).

Данная задача решает проблему доставки товаров с трех заводов на пять региональных складов. Считается, что товары могут доставляться с любого завода на любой склад. Очевидно, что стоимость доставки на большее расстояние будет большей. Требуется определить объемы перевозок между каждым заводом и складом, в соответствии с производственными потребностями складов и заводов, при которых транспортные расходы будут минимальными.

В обычном виде данные задачи представлены в таблице.

потребители поставщики		Казань	Рига	Воронеж	Курск	Москва	Запасы
Белоруссия		4	2	3	1	2	100
Украина		6	5	3	4	3	125
Литва		6	4	5	2	3	75
Потребность		55	65	50	75	55	375
	!!! В ранее созданной книге создайте новый лист и назовите его "Транспортная задача".

Структура транспортной задачи на листе MS Excel будет следующей.

Для того, чтобы сформировать такую таблицу выполните следующие действия:

!!! 1. В строку" Потребности" (ячейки С14:G14) занесите сведения из исходных данных о потребностях потребителей.

!!! 2. В столбец "Поставки" (ячейки В16:В18) занесите сведения о запасах поставщика из исходных данных.

!!! 3.В ячейки С16С18:G16G18 занесите сведения из исходных данных о затратах на перевозку от i-го завода к j-му складу.

Далее для формирования ограничений необходимо ввести ряд формул. Для этого, формально примем, что число перевозок от i-го завода к j-ve складу равно 1, так как эти данные в задачи являются изменяемыми. Поэтому:

!!! Внесите в ячейки С8С10:G8G10 значение 1

!!! В ячейку В8 внесите формулу =СУММ(C8:G8).

Затем наведите курсор мыши в нижний правый угол этой ячейки и, после появления значка + , растяните рабочую область ячейки на столбец В8:В10.

!!! В ячейку С12 внесите формулу =СУММ(C8:С10).

Затем наведите курсор мыши в нижний правый угол этой ячейки и, после появления значка + , растяните рабочую область ячейки на строку C8:G8.

!!! В ячейку С20 внесите формулу =C8*C16+C9*C17+C10*C18

Затем наведите курсор мыши в нижний правый угол этой ячейки и, после появления значка +, растяните рабочую область ячейки на строку C20:G20.

И последняя формула сформирует целевую ячейку. Для ее создания:

!!! В ячейку С20 внесите формулу =СУММ(C20:G20)

Затем в окне поиск решения Сервис/Поиск решения установите целевую ячейку В20, которая стремится к минимальному значению. Укажите изменяемые величины (ими будут ячейки C8:G10) и внесите ограничения, приведенные в следующей таблице.

Ячейка	знак	Ограничение
В8:В10	<=	В16:В18
C12:G12	>=	C14:G14
C8:G10	>=	0

!!! Нажмите кнопку Выполнить, чтобы получить результаты задачи

Результаты поиска решений можно просмотреть после появления окна Результаты поиска решения. Если все ячейки содержат числовые данные, целевая ячейка не равна 0 и нет сообщений об ошибке, то задача решена . В этом случае выберете команду Сохранить найденное решение. Если решение сохранено, но оно не удовлетворяет каким-либо требованиям, вернуть исходные данные можно заменив значения в ячейках С8С10:G8G10 на 1.

Ваш результат должен иметь приведенный здесь вид. Если ваши результаты не соответствуют решению ­– проверьте правильность ограничений и установленную целевую ячейку.