3. Характеристики и параметры переходного процесса

3.1. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях

Трехфазная цепь называется простейшей, если она состоит из сосредоточенных активных и индуктивных сопротивлений и не имеет трансформаторных связей. Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания.

Рассмотрим короткое замыкание в точке, электрически удаленной от источников питания. КЗ, возникающие на ней, не оказывают существенного влияния на работу генераторов системы. Это обстоятельство позволяет считать напряжение системы неизменным. В этом случае шины источников питания называются шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной мощности.

Допущения при расчете

1. Питание происходит от источника бесконечной мощности

, U_m=const.

2. В цепи отсутствуют поперечные проводимости: активные, индуктивные и емкостные.

3. Короткое замыкание симметричное и металлическое (отсутствует дуга и переходное контактное сопротивление).

4. Цепь симметрична и взаимные индуктивности между фазами одинаковы.

Рис. 3.1. Схема замещения простейшей системы

Рассмотрим переходный процесс при трехфазном КЗ, вызываемом выключателем В (рис. 3.1). Ток режима, предшествующего короткому замыканию, может быть определен как:

. (3.1)

Проекции векторов напряжений и токов на ось времени определяют их мгновенные значения. Угол α между горизонталью и вектором U_A называется фазой включения КЗ.

После включения выключателя В при КЗ (рис. 3.1) схема делится точкой КЗ на две части: правую и левую. Ток в правой части будет существовать до тех пор, пока энергия, запасенная в индуктивности L_Н, не перейдет в тепло в активном сопротивлении r_Н.

. (3.2)

а) б)

Рис. 3.2 а) векторная диаграмма; б) изменение токов в левой части

схемы простейшей системы

Дифференциальное уравнение равновесия в каждой фазе левого участка имеет вид:

(3.3)

Так как , то , (3.4)

откуда (3.5)

или . (3.6)

Решение состоит из принужденной (i_n) и свободной (i_a) составляющих и имеет вид:

(3.7)

где − постоянная времени цепи,

На рисунке 3.2: i_у – ударный ток – наибольшее мгновенное значение тока ;

I_∞ – установившийся ток КЗ.

В момент времени t = 0:

(3.8)

(3.9)

где , согласно рисунку 3.3.

Д ля других фаз выражения для тока подобны и в дальнейшем не приводятся.

Понятие симметричного КЗ условное и справедливо для амплитуд периодических составляющих, а апериодические составляющие в фазах различны. При определенных условиях в одной из фаз может отсутствовать переходный процесс.

Р

Рис. 3.3. Треугольник

сопротивлений

асчетные величины переходного процесса для случая отсутствия предшествующего тока и приведены на рисунке 3.4

Рис. 3.4. Переходный процесс при трехфазном КЗ при отсутствии

предшествующего тока и