Р ис. 14. Схема идеального дифференциатора

Р ис. 15. Практическая схема дифференциатора

Основным критерием при выборе ОУ для дифференциаторов является его быстродействие – нужно выбирать ОУ с высокой максимальной скоростью нарастания выходного напряжения и высоким значением произведения коэффициента усиления на верхнюю граничную частоту (т.е. большой площадью усиления ). Однако это не исключает необходимости использования дополнительного резистора Ri.

При проектировании интеграторов и дифференциаторов существенное значение имеет также и выбор типа конденсатора. Поскольку выбор чаще всего ограничивается конденсаторами с диэлектриком, то в таком случае необходимость иметь в виду, что они обладают свойством неконтролируемого накопления зарядов.

Порядок выполнения работы

1. Проведите расчёт выходного напряжения двухвходового сумматора на рис. 11 при указанных на схеме параметрах и сравните полученные данные с результатом моделирования.

2. Проведите моделирование интегратора по схеме рис. 13 при С=2 нФ, Uy=2 В, Ui=200 мВ. Результаты моделирования интегратора сравните с результатом расчёта по формуле: U₀(t)=Ui·t/RC-Uy·R2/R1.

3. Проведите моделирование дифференциатора на рис. 14 и исследуйте влияние на АЧХ дифференциатора коэффициента усиления ОУ при разомкнутой отрицательной обратной связи и частоты единичного усиления (параметры А и Fu в окне установки параметров ОУ).

Контрольные вопросы и задания

1. Какие функции может выполнять интегратор, кроме основного назначения?

2. Объясните принцип работы двухвходового сумматора.

3. Укажите особенности модифицированной схемы дифференциатора.

Лабораторная работа 5 Фильтрующие элементы

Теоретические сведения

Фильтрующие элементы используются в блоках питания для фильтрации сигналов, в качестве корректирующих звеньев в системах управления и т.п. Фильтры делятся на два больших класса – пассивные и активные, причём основным отличием активного фильтра является наличие усилительного элемента – обычно это ОУ. Если в фильтре содержится один реактивный элемент (ёмкость или индуктивность), то такой фильтр называется фильтром первого порядка, если два – то второго порядка и т.д.

Наиболее распространённым пассивным фильтром первого порядка является интегрирующая RC- цепь, входящая в состав рассмотренного выше интегратора, который может рассматриваться как активный низкочастотный фильтр первого порядка. Этот же фильтр в технике электропитания называется Г-образным, в аудиотехнике - фильтром нижних частот (ФНЧ), а в технике управления – корректирующим или интегрирующим звеном. Основными характеристиками фильтра являются АЧХ и ФЧХ. Например, для интегрирующей цепи на рис.16 они описываются выражениями:

K(f)=20log[1/ ]; .

Следует отметить, что фильтры на базе RC-цепей обладают своеобразной дуальностью. Если на рис.16 поменять местами элементы R и C, то получим фильтр верхних частот (ФВЧ).

Классической схемой фильтра второго порядка является последовательная RLC-цепь (рис. 17).

RLC-цепь обладает явными резонансными свойствами , её АЧХ и ФЧХ описываются выражениями:

K(f)=1/ ;

=arctg[2d/(F/F₀–F₀/F)],

где d=R/2 - коэффициент затухания, его обратная величина называется добротностью Q=1/d , часто определяемой как Q=F/F , где F – ширина полосы пропускания по уровню 0,707(-3дБ); F₀=1/(2 )- резонансная частота.

Р ис. 16. Схема пассивного ФНЧ первого порядка

При практической реализации RLC-фильтров (особенно низкочастотных) наибольшие трудности возникают с изготовлением катушек индуктивности , их экранированием, а при больших значениях индуктивности – с проблемой массы и геометрических размеров. С

Р ис.17. Фильтр второго порядка

появлением ОУ эти проблемы решены с использованием активных RC-фильтров. Появились так называемые безиндуктивные частотные фильтры. В качестве примера на рис.18 приведена схема активного ФНЧ второго порядка на ОУ.

Из полосовых фильтров наибольшее распространение получили фильтры, АЧХ которых описывается полиномами Баттерворта, Чебышева и Бесселя; для расчёта таких фильтров применяются специальные таблицы.

Фильтры Баттерворта. Эти фильтры характеризуются максимальной плоской АЧХ в полосе пропускания. Управление величиной выходного напряжения и перестройка по частоте в широком диапазоне осуществляются в этих фильтрах проще, чем в других, поскольку при каскадном соединении все секции настраиваются на одну и ту же частоту.

Фильтры Чебышева. Эти фильтры обеспечивают наивысшую крутизну АЧХ в переходной полосе частот. Однако при этом АЧХ в полосе пропускания приобретает колебательный характер. Чем больше неравномерность в полосе пропускания, тем выше крутизна затухания в переходной полосе частот.

Фильтры Бесселя. Фильтры Бесселя обладают максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания (производная от ФЧХ по частоте) и линейностью ФЧХ по полосе пропускания. Однако крутизна затухания фильтра невелика.

В каталоге схем программы EWB имеется пример низкочастотного полосового фильтра (файл speech.ca4) с полосой пропускания от 300 Гц до 3 кГц. Фильтр представляет собой два

Р ис. 18. Активный RC- фильтр

последовательно включённых фильтра четвёртого порядка на ОУ (ФНЧ и ФВЧ).В каталоге имеются также схемы активных избирательных ФНЧ на базе Т-образного моста (bass-amp.ca4) и пропорционально интегрирующий фильтр (riaa.ca4).