25. Система обслуживания с ограниченной длиной очереди (расчёт для двух продавцов и длиной очереди до трёх покупателей).

Пример.Специализированный пост диагностики представляет собой одноканальную СМО. Число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограниченно и равно 3, то есть (N— 1)=3. Если все стоянки заняты, т. е. в очереди уже находится три автомобиля, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику имеет интенсивность λ=0,85 (автомобиля в час). Время диагностики автомобиля распределено по показательному закону и в среднем равно =1,05 час.      Требуется определить вероятностные характеристики поста диагностики, работающего в стационарном режиме.      Решение      Интенсивность потока обслуживаний автомобилей:           Приведенная интенсивность потока автомобилей определяется как отношение интенсивностей λ и μ, т.е.           Вычислим вероятности нахождения п заявок в системе:           P₁=r∙P₀=0,893∙0,248=0,221;      P₂=r²∙P₀=0,893²∙0,248=0,198;      P₃=r³∙P₀=0,893³∙0,248=0,177;      P₄=r⁴∙P₀=0,893⁴∙0,248=0,158.      Вероятность отказа в обслуживании автомобиля:      P_отк=Р₄=r⁴∙P₀≈0,158.      Относительная пропускная способность поста диагностики:      q=1–P_отк=1-0,158=0,842.      Абсолютная пропускная способность поста диагностики      А=λ∙q=0,85∙0,842=0,716 (автомобиля в час).      Среднее число автомобилей, находящихся на обслуживании и в очереди (т.е. в системе массового обслуживания):                Среднее время пребывания автомобиля в системе:      часа.      Средняя продолжительность пребывания заявки в очереди на обслуживание:      W_q=W_s-1/μ=2,473-1/0,952=1,423 часа.      Среднее число заявок в очереди (длина очереди):      L_q=λ∙(1-P_N)∙W_q=0,85∙(1-0,158)∙1,423=1,02.      Работу рассмотренного поста диагностики можно считать удовлетворительной, так как пост диагностики не обнаруживает автомобили в среднем в 15,8% случаев (Р_отк=0,158).

26. Моделирование деятельности торгового предприятия методами регрессионного анализа (пример постановки задачи, модели, проблемы, применение). ?????????????

Связь как зависимость (влияние) – регрессионный анализ (причинно-следственные связи).

Основные понятия

•  В регрессионном анализе один из признаков зависит от другого.

•  Первый (зависимый) признак называется в регрессионном анализе результирующим , второй (независимый) – факторным .

•  Не всегда можно однозначно определить, какой из признаков является независимым, а какой – зависимым. Часто связь может рассматриваться как двунаправленная.

Этапы анализа

•  Выявление наличия взаимосвязи между признаками;

•  Определение формы связи;

•  Определение силы (тесноты) и направления связи.

Выявление наличия связи между признаками

Диаграммы рассеяния

Диаграмма рассеяния ( scatterplot )

Определение формы связи

Линейная связь

Форма связи……………………………………………..

(из статьи «Выбор местоположения торговой точки»)