1. Электрическая проводимость

2.1 Удельная электрическая проводимость

Электрическая проводимость – способность веществ проводить электрический ток под действием внешнего электрического поля – величина, обратная электрическому сопротивлению L = 1/R

[См]

где ρ – удельное сопротивление, Ом·м; - удельная электрическая проводимость, См/м (сименс/метр); S – поперечное сечение, м²; l – длина проводника, м.

Единица измерения L – сименс (См), 1 См = 1 Ом^-1

Удельная электрическая проводимость раствора характеризует проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м² и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Единица измерения в системе СИ См·м^-1.

Удельная проводимость раствора электролита определяется количеством ионов, переносящих электричество и скоростью их миграции:

где α – степень диссоциации электролита; С – молярная концентрация эквивалента, моль/м³ или моль/л; F – число Фарадея, 96485 Кл/г-экв; - абсолютные скорости движения катиона и аниона – скорости при градиенте потенциала поля, равном 1, В/м;

Единица измерения χ - м²В^-1с^-1.

Из уравнения ( ) следует, что зависит от концентрации как для сильных так и для слабых электролитов (рисунок ):

Рисунок 2.1 – Зависимость удельной электрической проводимости от концентрации в водных растворах.

В разбавленных растворах при С → 0 стремится к удельной электропроводности воды, которая составляет около 10^-6 См/м и обусловлена присутствием ионов Н₃О⁺ и ОН^-. С ростом концентрации электролита, вначале увеличивается, что отвечает увеличению числа ионов в растворе. Однако, чем больше ионов в растворе, тем сильнее проявляется ионное взаимодействие, приводящее к уменьшению скорости движения ионов. Кроме того, у слабых электролитов в концентрированных растворах заметно снижается степень диссоциации и, следовательно, количество ионов, переносящих электричество. Поэтому почти всегда зависимость удельной электрической проводимости от концентрации электролита проходит через максимум.

2.2 Молярная и эквивалентная электрические проводимости

Чтобы выделить эффекты ионного взаимодействия, удельную электрическую проводимость делят на молярную концентрацию С (моль/м³), и получают молярную электрическую проводимость , или делят на молярную концентрацию эквивалента и получают эквивалентную проводимость .

Единицей измерения является м²См/моль. Физический смысл состоит в следующем: она численно равна электрической проводимости раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии 1 м и имеющими такую площадь, что объем раствора между электродами содержит один моль эквивалента растворенного вещества (в случае молярной электрической проводимости – один моль растворенного вещества). Таким образом, в случае эквивалентной электрической проводимости в этом объеме будет N_А положительных и N_А отрицательных зарядов для раствора любого электролита при условии его полной диссоциации (N_А – число Авагадро). Поэтому, если бы ионы не взаимодействовали друг с другом, то сохранялась бы постоянной при всех концентрациях. В реальных системах зависит от концентрации (рисунок 2.2). При С → 0, → 1, величина стремится к , отвечающей отсутствию ионного взаимодействия. Из уравнения (5) следует:

Произведение называют предельной эквивалентной электрической проводимостью ионов, или предельной подвижностью ионов:

(8)

Соотношение (8) установлено Кольраушем и называется законом независимого движения ионов. Предельная подвижность является специфической величиной для данного вида ионов и зависит только от природы растворителя и температуры. Уравнение (8) для молярной электрической проводимости принимает вид:

где - число эквивалентов катионов и анионов, необходимых для образования 1 моль соли.

Пример:

В случае одновалентного электролита, например, HCl, , то есть молярная и эквивалентная электрические проводимости совпадают.

Рисунок 2.2 – Зависимость эквивалентной электропроводности от концентрации для сильных (а) и слабых (б) электролитов.

Для растворов слабых электролитов эквивалентная электрическая проводимость остается небольшой вплоть до очень низких концентраций, по достижении которых она резко поднимается до значений, сравнимых с сильных электролитов. Это происходит за счет увеличения степени диссоциации, которая, согласно классической теории электролитической диссоциации, растет с разбавлением и в пределе стремится к 1.

Степень диссоциации можно выразить, разделив уравнение (6) на (7):

С увеличением концентрации растворов сильных электролитов уменьшается, но незначительно. Кольрауш показал, что таких растворов при невысоких концентрациях подчиняется уравнению:

где А – постоянная, зависящая от природы растворителя, температуры и валентного типа электролита.

По теории Дебая – Онзагера снижение эквивалентной электрической проводимости растворов сильных электролитов связано с уменьшением скоростей движения ионов за счет двух эффектов торможения движения ионов, возникающих из-за электростатистического взаимодействия между ионом и его ионной атмосферой. Каждый ион стремится окружить себя ионами противоположного заряда. Облако заряда называют ионной атмосферой, и в среднем оно сферически симметрично. Первый эффект – эффект электрофоретического торможения. При наложении электрического поля ион движется в одну сторону, а его ионная атмосфера – в противоположную. Но с ионной атмосферой за счет гидратации ионов атмосферы увлекается часть растворителя, и центральный ион при движении встречает поток растворителя, движущегося в противоположном направлении, что создает дополнительное вязкостное торможение иона.

Второй эффект – релаксационного торможения. При движении иона во внешнем поле атмосфера должна исчезать позади иона и образовываться впереди него. Оба эти процесса происходят не мгновенно. Поэтому впереди иона количество ионов противоположного знака меньше, чем позади, то есть облако становится несимметричным, центр заряда атмосферы смещается назад, и поскольку заряды иона и атмосферы противоположны, движение иона замедляется. Силы релаксационного и электрофоретического торможения определяются ионной силой раствора, природой растворителя и температурой. Для одного и того же электролита при прочих постоянных условиях эти силы возрастают с увеличением концентрации раствора.

Определение растворимости труднорастворимой соли

По величине удельной электрической проводимости насыщенного раствора труднорастворимой соли можно найти ее концентрацию, а следовательно, вычислить растворимость и произведение растворимости. Поскольку в насыщенном растворе такой соли концентрация очень мала, его эквивалентная электрическая проводимость совпадает с тогда из уравнения (6) получаем:

Ввиду малой удельной электрической проводимости раствора необходимо вводить поправку на воды, поэтому:

Если электролит одновалентный, то произведение растворимости, равное произведению активностей ионов в насыщенном растворе, будет равно (с некоторым приближением):

Для более сложных электролитов произведение растворимости находится аналогично, но с учетом диссоциации электролита.

Так для соли Ag₂S с молярной концентрацией С (моль/л):

Ag₂S 2Ag⁺ + S^2-