Розв'язання

Спочатку встановимо, скільки нині років сину і батьку.

Нехай нині сину х років, тоді батькові 5х років.

Складаємо рівняння : 5х +х = 30.

Розв'язуємо рівняння:

5х +х = 30; 6х = 30; х = 5.

Отже, нині сину 5 років, а батькові 5·5 = 25 років.

Нехай через х років батько стане старшим від сина в 2 рази;

(25 + х) років буде батькові через х років;

(5 + х) років буде сину через х років.

Отримуємо рівняння: 25 + х = 2·(5 +х).

Розв'язуємо рівняння:

25 + х = 2·(5 +х); 25 + х = 10 + 2х; х – 2х = 10 – 25;

–х = –15; х = 15.

Через 15 років батько буде старшим від сина у 2 рази.

Перевірка.

5+ 15 = 20 років буде сину; 25 + 15 = 40 років буде батькові;

40 : 20 = 2-батько буде старшим від сина у 2 рази.

Відповідь: через 15 років.

Уроки 7-8. ТЕМАТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ

Теми. Рівняння. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Середній рівень

1. Що називають рівнянням? Навести приклад рівняння, в якого ліва частина вираз, а права-довільне число.

2. Що називають коренем рівняння?

3. Яке з чисел 0; 3; 4 є коренем рівняння 2х – 1 = х + 3 ?

4. Що означає розв'язати рівняння?

5. Сформулювати правило перенесення доданків у рівнянні і проілюструвати його на прикладі рівняння 5х = 4–3.

6. Сформулювати правило множення рівняння на число і проілюструвати його на прикладі рівняння .

7. Сформулювати правило ділення рівняння на число і проілюструвати його на прикладі рівняння – 4х = – 20.

8. Назвати основні етапи розв'язування задач за допомогою рівнянь.

9. Навести приклади числової задачі на знаходження двох чисел за їх різницею і сумою.

10. Навести приклади числової задачі на знаходження двох чисел за їх відношенням і різницею.

11. Навести приклади числової задачі на знаходження двох чисел за їх відношенням і сумою.

Достатній рівень

1. Навести приклад рівняння яке:1) має тільки один розв'язок; 2) має два розв'язки;3) не має розв'язків.

2. Скільки коренів має рівняння 0х = – 10? Відповідь пояснити.

3. Пояснити, чому розв'язком рівняння 0·х = 0 є будь-яке число.

4. Дано рівняння ах = в, де а ≠ 0, х – невідоме. Записати корінь рівняння.

5. Перелічити правила перетворення рівнянь і проілюструвати їх прикладами.

6. Викласти план розв'язування рівняння 7х – 3 = х +6.

7. Викласти план розв'язування рівняння 3(х – 1) = 4(х +5).

8. Навести приклад текстової (сюжетної) задачі на знаходження значень величин: 1) за їх різницею і сумою; 2) за їх відношенням і сумою.

9. Навести приклад задачі на складання рівняння, в якого обидві частини містить невідоме.

10. Перелічити основні кроки при складанні рівнянь за умовами задач.

Високий рівень

1. Вказати, в якому випадку рівняння ах = в, де х – невідоме, має: 1) один корінь; записати цей корінь; 2) немає коренів; 3) перетворюється у правильну числову рівність при будь-якому числу.

2. Сформулювати властивості числових рівностей.

3. Викласти план розв'язування рівняння .

4. Використовуючи правила перетворення рівнянь, розв'язати рівняння ах + с = в, де х -невідоме, а ≠ 0.

5. Розв'язати рівняння ах + в= сх. + d , де х – невідоме, а – с ≠ 0.

6. Розв'язати рівняння , де а≠0 і в>0.