Розв’язання

У даному рівнянні вираз є невідомим множником. За правилом знаходження невідомого множника ;

;

.

(х – невідомий доданок);

,

.

Відповідь: - корінь даного рівняння.

3. Розв’язати рівняння: .

Розв’язання

За властивістю модуля число 1 є модулем двох чисел: 1 і 1. Отримуємо два рівняння.

1) 5х+2=1; 5х=12; 5х=1; .

2) 5х+2=1; 5х=12; 5х=3; .

Відповідь: і - корені даного рівняння.

4. Розв’язати рівняння: .

Розв’язання

За властивістю модуля число 1 є модулем двох чисел 1 і 1. Отримуємо два рівняння:

1). ( - невідоме зменшуване);

,

.

Маємо: 7х=3 і 7х=3.

і .

2). ( - невідоме зменшуване);

, =7,

7х=7 і 7х=7.

х=1, х=1.

Відповідь: ; ; 1; 1 – корені даного рівняння.

Урок 5-6. ТЕМАТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ

Теми. Множення і ділення раціональних чисел

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Середній рівень

1. Сформулювати правило множення двох від’ємних чисел. Навести приклад.

2. Сформулювати правило множення двох чисел з різними знаками. Навести приклад.

3. Записати за допомогою букв правило множення на 0 і сформулювати його.

4. Записати за допомогою букв правило множення на 1 і сформулювати його.

5. Записати за допомогою букв правило множення на –1 і сформулювати його.

6. В яких випадках добуток двох чисел дорівнює 0?

7. Сформулювати переставну властивість множення і записати її за допомогою букв.

8. Сформулювати сполучну властивість множення і записати її за допомогою букв.

9. Сформулювати розподільну властивість множення і записати її за допомогою букв.

10. Сформулювати правило ділення двох від’ємних чисел. Навести приклад.

11. Сформулювати правило ділення двох чисел з різними знаками. Навести приклад.

12. В якому випадку ділення двох раціональних чисел не можливе?

13. Чому дорівнює частка якщо

Достатній рівень

1. Навести приклад задачі, яка приводить до множення чисел з різними знаками.

2. Навести приклад задачі, яка приводить до множення двох від’ємних чисел.

3. Яким числом (додатним чи від’ємним) є добуток, відмінних від нуля чисел, який містить парну кількість від’ємних множників. Відповідь пояснити.

4. Яким числом (додатним чи від’ємним) є добуток, відмінних від нуля чисел, який містить непарну кількість від’ємних множників. Відповідь пояснити.

5. Що ознає поділити число а на число в?

6. Сформулювати правило заміни дії ділення дією множення.

7. Сформулювати розподільну властивість ділення (ділення суми на число). Записати її за допомогою букв і проілюструвати прикладом.

8. Сформулювати властивість ділення добутку на число. Записати її за допомогою букв і проілюструвати прикладом.

Високий рівень

1. Спираючись на правило заміни ділення множенням, довести розподільну властивість ділення.

2. Спираючись на правило заміни ділення множенням, довести властивість ділення добутку на число.

Тематична контрольна робота

Варіант 1

Початковий рівень

1. –8 · (–3) = … а) –24; б) 24; в) –11; г) 11.

2. 4 · (–7) = … а) 28; б) –28; в) – ; г)  .

3. –12 · 3 = … а) –36; б) 36; в) –4; г) 4.

4. –0,2 · (–3 )= … а) –6; б) 6; в) –0,6; г) 0,6.

5.  … а) 1; б) –1; в) 0; г)  .

6. –20 : 4 = … а) –80; б) 80; в) 5; г) –5.

7. 130 : (–13) = … а) 10; б) –10; в) 1690; г) –1690.

8. –0,6 : (–2) = … а) 3; б) –3; в) –0,3; г) 0,3.

9. –13 : (–13) = … а) 1; б) –1; в) 169; г) –169.

10. 5 · (–12) ·   …а)  ;б)  ; в) –12; г) 12.

Середній рівень

1. Обчислити: а) –8 · 16; б) 12 · (–10); в) –7 · (–8).

2. Обчислити: а) (–2)⁴; б) (–3)³.

3. Обчислити: а) –400 : 8; б) 60 : (–12); в) –102 : (–10).

4. Розв’язати рівняння: а) x · 0,2 = –4,8; б) –68 : x = –17.

5. Обчислити значення виразу (–360) : (–4) + 8 · (–9).

Достатній рівень

1. Обчислити: а)  ;б)  ; в) 2 · (–2,5) · (–4).

2. Обчислити:а)  ;б) (–30,6) : (–0,04); в)  .

3. Знайти добуток усіх цілих чисел, що задовольняють нерівність

-8<х<–3.

4. Розв’язати рівняння (x + 2) : (–14) = –9.

Високий рівень

1. Знайти значення виразу:

а) ; б) .

2. Розв’язати рівняння .

3. Довести, що a · b = (a : c) · (b · c).

4. Розв’язати рівняння |4x – 1| = 9.

Варіант 2

Початковий рівень

1. –4 · (–7) = … а) –28; б) 28; в) –11; г) 11.

2. 3 · (–5) = … а) -15; б) 15; в)  ; г)  .

3. –13 · 4 = … а) –17; б) 52; в) –42; г) 17.

4. –0,4 · (–5 )= … а) –0,2; б) 2; в) –2; г) 0,2.

5.  … а) 1; б) 0; в)  ; г) -1.

6. –30 : 5 = … а) –150; б) 150; в) -6; г) 6.

7. 90 : (–15) = … а) -6; б) 6; в) 135; г) –135.

8. –0,8 : (–2) = … а) 4; б) –4; в) –0,2; г) 0,2.

9. –15 : (–15) = … а) 1; б) –1; в) 225; г) –225.

10. 7 · (–9) ·  …а)  ;б) -7; в) –21; г) 21.

Середній рівень

1. Обчислити: а) –5 · 15; б) 14 · (–11); в) –9 · (–12).

2. Обчислити: а) (–4)³; б) (–2)⁴.

3. Обчислити: а) –200 : 9; б)80 : (–16); в) –108 : (–10).

4. Розв’язати рівняння: а) x · 1,6 = –9,6; б) –60 : x = –12.

5. Обчислити значення виразу (–560) : (–4) + 7 · (–4).

Достатній рівень

1. Обчислити: а)  ;б)  ; в) 4 · (–7,5) · (–8).

2. Обчислити:а)  ;б) (–42,4) : (–0,04); в)  .

3. Знайти добуток усіх цілих чисел, що задовольняють нерівність

-7<х<–4.

4. Розв’язати рівняння (x + 4) : (–12) = –6.

Високий рівень

1. Знайти значення виразу:

а) ; б) .

2. Розв’язати рівняння .

3. Довести, що с · х = (с : а) · (х · а).

4. Розв’язати рівняння |3x – 2| = 7.

Варіант 3

Початковий рівень

1. –11 · (–4) = … а) 44; б) -44; в) –15; г) 15.

2. 7 · (–8) = … а) -15; б) 15; в) 56; г)-56 .

3. –15 · 6 = … а) –21; б) 21; в) -80; г) 80.

4. –0,8 · (–4 )= … а) –0,2; б) 2; в) –2; г) 0,2.

5.  … а) 1; б) 0; в)  ; г) -1.

6. –30 : 5 = … а) –150; б) 150; в) -6; г) 6.

7. 90 : (–15) = … а) -6; б) 6; в) 135; г) –135.

8. –0,8 : (–2) = … а) 4; б) –4; в) –0,2; г) 0,2.

9. –14 : (–7) = … а) -2; б) 2; в) 98; г) –98.

10. 6 · (–12) ·  …а)72  ;б) -72; в) –18; г) 18.

Середній рівень

1. Обчислити: а) –12 · 9; б) 13 · (–16); в) –7 · (–10).

2. Обчислити: а) (–5)²; б) (–5)³.

3. Обчислити: а) –600 : 7; б)50 : (–17); в) –308 : (–10).

4. Розв’язати рівняння: а) x · 3,1 = –9,3; б) –120 : x = –4.

5. Обчислити значення виразу (–360) : (–12) + 9 · (–11).

Достатній рівень

1. Обчислити: а)  ;б)  ;в) 5 · (–9,5) · (–3).

2. Обчислити:а)  ;б) (–51,2) : (–0,04); в)  .

3. Знайти добуток усіх цілих чисел, що задовольняють нерівність

-9<х<–1.

4. Розв’язати рівняння (x + 7) : (–13) = –9.

Високий рівень

1. Знайти значення виразу:

а) ; б) .

2. Розв’язати рівняння .

3. Довести, що -с · х = (с : а) · (х · (-а)).

4. Розв’язати рівняння |5x – 3| = 11.

Варіант 4

Початковий рівень

1. –13 · (–5) = … а) 18; б) -18; в) –65; г) 65.

2. 9 · (–11) = … а) -20; б) 99; в) -99; г)20 .

3. –14 · 8 = … а) –112; б) 112; в) -22; г) 22.

4. –0,9 · (–3 )= … а) –0,3; б) 3; в) –3; г) 0,3.

5.  … а) 1; б) 0; в)  ; г) -1.

6. –90 : 10 = … а) –9; б) 900; в) -900; г) 9.

7. 48 : (–12) = … а) 4; б) -4; в) 60; г) –60.

8. –0,5 : (–5) = … а) 1; б) –1; в) 0,1; г) -0,1.

9. –25 : (–5) = … а) 5; б) -5; в) 125; г) –125.

10. 3 · (–18) ·  …а)-9 ;б) -18; в) 18; г) 48.