2. Ділення добутку чисел на число

(ab):c=(a:c) b (для двох множників)

(abc):m=(a:m) bc (для трьох множників).

Щоб поділити добуток на число, достатньо

• поділити один з множників на це число,

• залишивши інші множники без зміни.

Проілюструємо виконання властивості на прикладі.(–128):( –4)= –12:( –4) 8.

(–128):( – 4)=-96:( – 4)=24; –12:( – 4) 8=38=24.

Доведемо властивість.

правило заміни ділення

перестановна і сполучна властивості

обернена заміна множення діленням

Запитання і завдання на початкове розуміння.

1. Яке число є оберненим до даного числа?

а) Частка даного числа і 1; б) частка 1 і даного числа;

в) частка 0 і даного числа.

2. Назвати число, обернене до даного числа:

1) 7; а) –7; б) ; в) ;

2) –3; а) 3; б) ; в) ;

3) ; а) ; б) ; в) ;

4) –0,1; а) 0,1; б) –1:( –0,1)=10; в) 1:( –0,1)=-10;

3. Знайти число, обернене до числа:

1) –12; 2) –10; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

4. Доповнити правило заміни ділення множенням.

Щоб поділити перше число на друге, можна перше число помножити на число,__________до другого числа.

5. Замінити ділення дією множення:

1) 5:( –7); 2) 7:( –3); 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

6. Доповнити запис властивості:

1) ділення суми на число:

(a+c):b=_______________________

2) ділення добутку на число.

(ac):b=________________________

7. Знайти значення виразу двома способами, використовуючи властивість ділення:

1) (–15– 6):( –3); 2) (–96+18):3; 3) (– 60120):6; 4) (– 24(–36)):( –12).

ВІДТВОРЕННЯ І ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ

Уроки 3-4. Розв’язування завдань середнього, достатнього і високого рівнів. Основні результати

Зразки виконання рівневих завдань

Середній рівень

1. Виконати ділення: а) 70:( 7); б) (48):4; в) 60(5).

Розв’язання

а) За правилом ділення двох від’ємних чисел їх часткою є додатне число, а модуль частці дорівнює частці діленого і дільника: 70:(7)=70:7=10.

б) За правилом ділення двох чисел з різними знаками їх часткою є від’ємне число, а модуль частки дорівнює частці діленого і дільника: 48:4= (48:4)= 12.

в) 60: (5)=(60:5)=12.

2. Виконати дії: а) 4,8:(4); б) (6,3):(0,9); в) ;г) .

Розв’язання

а) 4,8: (4)= (4,8:4)= 1,2.

б) (6,3):(0,9)=6,3:0,9=63:9=7.

в) .

г) .

3. Знайти значення виразу: а) 48:(8)5; б) 6,4:(0,4)17,1;в) .

Розв’язання

а) 48:(8)5= 65= 11.

б) 6,4:(0,4)17,1=64:417,1=1617,1= 1,1.

в) .

Достатній рівень

1. Знайти значення виразу: а) ; б) .

Розв’язання

а) .

б) .

2. Розв’язати рівняння 1,2:х=3.

Розв’язання

У рівнянні х – невідомий дільник. За правилом знаходження невідомого дільника маємо:

х=1,2:( 3),

х=1,2:3,

х=0,4.

3. Знайти значення виразу: а) ; б) .

Розв’язання

а) .

б) .

4. Розв’язати рівняння: 49:(х9)=7.

Розв’язання

У даному рівнянні вираз х9 є невідомим дільником. За правилом знаходження невідомого дільника маємо:

х9=(49):(7);

х9=7 (х – невідоме зменшуване);

х=7+9;

х=16.

Високий рівень

1. Знайти значення виразу: .

Розв’язання

2. Розв’язати рівняння: .