Запитання і завдання на початкове розуміння
1. Яке число (додатне чи від’ємне) є часткою:
двох додатних чисел; 2) двох від’ємних чисел;
3)додатного числа і від’ємного; 4) від’ємного числа і додатного;
5) двох чисел з однаковими знаками; 6) двох чисел з різними знаками.
2. Як знайти модуль частки двох раціональних чисел?
а) Поділити числа; б) поділити модулі чисел.
3. Доповнити запис правила ділення:
Щоб поділити два від’ємних числа, достатньо поділити модуль діленого на ________ __________.
Щоб поділити два числа з різними знаками, достатньо поділити модуль ___________ на ___________ ___________ і поставити перед знайденим числом знак ___________.
Часткою двох від’ємних чисел є число ___________ , модуль якого дорівнює частці від ділення _________ ____________на _________ __________.
Часткою двох чисел з різними знаками є число _________, модуль якого дорівнює частці від ділення _________ _______________ на _________ __________.
Щоб поділити два від’ємні числа, достатньо поділити відповідні їм протилежні __________ ________.
Часткою додатного і від’ємного числа є число ___________, модуль якого дорівнює частці модуля ________ і __________ ___________.
4. Назвати число, що дорівнює частці:
1) –20:2=... а) –10; б)
10; в)
;
2) –24:(-8)=... а) –3; б)
3; в)
;
3) –0,8:( –2)=... а) 4; б) –0,4; в) 0,4;
4) –2,4:( –4)=... а) –0,6; б) 0,6; в) 6;
5) –0,8:( –0,2)=... а) 0,4; б) – 4; в) 4;
6) –1,8:( – 0,3)=... а) 0,6; б) –6; в) 6.
Виконати ділення (6-7):
5. 1) –6:( –2);2) –24:( –3);3) –32:( –4); 4) –60:(-5);5) –54:(-6);6) –80:(-8).
6. 1) –0,8:( –4);2) -4,4:( –4);3) (-3,6):(-9);4) –3,8:( –2);5) – 4,8:( – 4);6) –52:(-10).
7. Назвати число, що дорівнює частці:
1) –20:4; а) 5; б)
–5; в)
2) 24:( –3); а) 8; б)
–8; в)
;
3) – 48:6; а)8; б)
; в)
–8;
4) 120:( –6); а)
; б)
20; в) –20;
5) 2,7:( –3); а) 0,9; б) – 0,9; в) –9;
6) –3,6:0,4; а) –0,9; б) –9; в) –0,09.
Виконати ділення (9-11):
8. 1) 63:( –7); 2) –22:2;3) –96:8;4) 140:( –10);5) 320:( –20); 6) –160:4.
9. 1) –1,8:2; 2) –3,9:3;3) 4,8:( –4);4) –3,5:5;5) 3,6:( –0,2); 6) – 4,9:0,7.
10. 1) –66:3; 2) –120:( –10);3) 140:( –2);4) 3,6:( –2); 5) –8,4:( – 4);6)12,3:( –0,3).
11. Назвати число, що дорівнює частці:
13. Виконати ділення:
2)
3)
4)
5)
6)
14. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
Окремі випадки ділення.
1. Ділення нуля. Поділимо нуль на будь-яке раціональне число, відмінне від нуля, наприклад, на –14. Нехай 0:( –14)= а. Це означає, що а(–14)=0.Отже, а=0. Маємо 0:( – 14) = 0.
Частка від ділення нуля на будь-яке раціональне число, відмінне від нуля, дорівнює нулю. 0:a=0 (a0).
Наприклад: 0:(
–2)=0; 
; 0:(
–2,5)=0.
Ділення на нуль. Нехай a – число, відмінне від 0, наприклад, –7. Тоді частка –7:0 не існує, бо немає числа c такого, що c0 = –7.
Ділити на нуль не можна.
Частка 0:0 не існує в силу того, що добуток будь-якого числа і числа 0 дорівнює 0. Отже, частка невизначена.
3. Ділення на 1. Частка від ділення раціонального числа на число 1 дорівнює цьому числу. a:1=а
Наприклад: –5:1=-5; – 0,3:1= –0,3; 5,7:1=5,7; – 6,3:1=-6,3.
4. Ділення на число –1.Часткою від ділення раціонального числа на число –1 є число, протилежне до цього числа. a:(-1)=-a
Наприклад: 7:(
–1)=-7; 0,3:( –1)= –0,3; –8:(–1)=8;
.