Розв’язання

3(8ва) 4(6в+а)=24в3а24в4а=7а.

7(0,2)=70,2=1,4.

3. Спростити вираз 8(3а4в2) 2(12а5в+7).

Розв’язання

8(3а4в2)2(12а5в+7)=24а32в1624а+10в14=32в+10в1614=-22в30.

4. Обчислити раціональним способом значення виразу: 3,92,71,33,8+3,97,36,21,3.

Розв’язання

Застосовуємо розподільну властивість множення аb+ас=а(b+с); об’єднуємо у групи 1 і 3 доданки та 2 і 4 доданки.

3,92,7+397,31,33,86,21,3=3,9(2,7+7,3)1,3(3,8+6,2)=

=3,9101,310=10(3,91,3)=102,6=26.

Високий рівень

1. Спростити вираз: .

Розв’язання

2. Спростити вираз: .

Розв’язання

Урок 6-7. ТЕМАТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ

Тема. Перетворення виразів.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Середній рівень

1. Як називають у добутку, що складається з одного числового множника і одного чи декількох буквених множників, числовий множник?

2. Чому дорівнює коефіцієнт виразу: а) ав; б) –ас.

3. Як знайти коефіцієнт добутку?

4. Як спростити добуток числових і буквених множників?

5. Які доданки називають подібними? Навести приклади.

6. Як звести подібні доданки? Навести приклад.

7. В якому випадку сума подібних доданків дорівнює 0? Навести приклад.

8. Як помножити числовий чи буквений множник на суму декількох доданків? Навести приклад.

7. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак ,,+”?

8. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак ,, –”?

Достатній рівень

1. Що називають коефіцієнтом добутку?

2. На основі яких властивостей спрощують добутки числових і буквених множників?

3. На основі якої властивості зводять подібні доданки? Відповідь проілюструвати прикладом.

4. На основі якої властивості виконують множення числового чи буквеного множника на суму? Відповідь проілюструвати прикладом.

Високий рівень

1. Записати вираз, протилежний виразу: а) а– в; б) а+в.

2. Пояснити, чому коефіцієнт виразу а вважають рівним 1?

3. Пояснити, чому коефіцієнт виразу –а вважають рівним –1?

4. Спираючись на розподільну властивість множення, обгрунтувати правило розкриття дужок із знаком: а) ,,+”; б) ,, –”?

5. Використовуючи означення модуля, спростити вираз , якщо:

а) а-додатне число; б) а-від’ємне число.

Тематична контрольна робота

Варіант 1

Початковий рівень

1. –4·х·5 = ... а) -20х; б) 20х; в) х; г) –9х .

2. –6·х·(–3 )= ... а) –18х; б) –3х; в) 18х; г) 3х .

3. 6a + а = ... а) 5a ; б) 6 + a ; в) 7 a ; г) 6a .

4. –15a + 7а = ... а)–22 a ; б) -8 a ; в)– 22a – b; г) 7 + a + b.

5. –9a – 11а = ... а)– 2a b; б) 20 a ; в) 2a ; г)-20a .

6. –5 a –2a +4 = ... а)–7a+4; б)–11a; в)-3a+4; г)3a+4.

7. 7 + (–2a + 3b) = ...а)7–2a-3b; б) 7 +2a –3b; в) 9a –3b; г)7-2a+3b.

8. –4–(–4+5a)=... а)–8+5a; б) –8 –5a; в)-5a; г)5a.

9. 2 · (–5a – 3) = … а) –7a –3; б) –10a - 6; в) –10a + 6; г)-3a-6.

10. –6 · (2a – 1) = … а) –4a + 6; б) –4a+12; в) 12a +6; г)-12a+6.

Середній рівень

1. Розкрити дужки: а) -a + (–b + c); б) -x – (–m - n).

2. Спростити вираз: а) –2a  (–5); б) 6 2b  (–3).

3. Розкрити дужки: а) 5  (7х – 11); б) –4  (–х + 14).

4. Звести подібні доданки: а) 9a – 12a; б) –6а – 13а.

5. Спростити вираз: а) –5а + 17а – 3; б) 21 – (16 –3a).

6. Спростити вираз: –6(3а – 8) + 2(11а +17).

Достатній рівень

1. Спростити вираз 9,4 – (6,8 – b – 5,4).

2. Спростити вираз 4(2a – 8b – 9) –5(11a – 15b +7).

3. Розкрити дужки .

4. Спростити вираз 5(10b–3a)–4(7b +2a) і знайти його значення, якщо a = –0,8.

5. Користуючись розподільною властивістю множення, обчислити значення виразу 47  53 + 47  21 – 74  31.

Високий рівень

1. Спростити вираз .

2. Спростити вираз 0,94y + 0,54y – 1,92y – 0,64y і знайти його значення, якщо y =  .

3. Обчислити раціональним способом значення виразу

5,4  3,2 + 5,4  16,1 – 9,3  3,6 –3,6 7,1.

4. Спростити вираз .

5. Спростити вираз якщо:а) а-додатне число; б) а-від’ємне число.

Варіант 2

Початковий рівень

1. –3·х·5 = ... а) 15х; б) –15х; в) 2х; г) –8х .

2. –4·х·(–5 )= ... а) –20х; б) –9х; в) 20х; г) 9х .

3. 7 a + а = ... а) 7a ; б) 7 + a ; в) 6 a ; г) 8a .

4. –12a + 8а = ... а)–4 a ; б) 4 a ; в)– 20a – b; г) 5 + a + b.

5. –15a – 5а = ... а)– 10a b; б) 20 a ; в)– 20a ; г) 10 a .

6. –9 a –a +3 = ... а) –9 a+3; б) –7 a; в) 10a+3; г) –10 a+3.

7. 5 + (–a + b) = ... а) 5 – a + b; б) 5 + a – b; в) 5 – a – b; г) 5 + a + b.

8. –7 – (–7 + a) = ... а) –14 + a; б) –14 – a; в) a; г) – a.

9. 3 · (–a – 2) = … а) –3a – 2; б) –3a – 6; в) –a – 6; г) 3a + 6.

10. –4 · (a – 3) = … а) –4a + 12; б) –4a – 12; в) 4a + 12; г)4a–3.

Середній рівень

1. Розкрити дужки: а) a + (–b – c); б) x – (–m + n).

2. Спростити вираз: а) –7a  (–3); б) 9  b  (–8).

3. Розкрити дужки: а) 2  (3х – 8); б) –3  (–5х + 4).

4. Звести подібні доданки: а) 4a – 10a; б) –9а – 2а.

5. Спростити вираз: а) –4а + 7а – 2; б) 10 – (8 – a).

6. Спростити вираз: –5(4а – 3) + 2(10а + 7).

Достатній рівень

1. Спростити вираз 6,3 – (5,8 – b – 6,2).

2. Спростити вираз 8(3a – 4b – 2) – 2  (12a – 5b + 7).

3. Розкрити дужки .

4. Спростити вираз 3(8b–a)–4(6b + a) і знайти його значення, якщо a = –0,2.

5. Користуючись розподільною властивістю множення, обчислити значення виразу 43  56 + 43  21 – 77  41.

Високий рівень

1. Спростити вираз .

2. Спростити вираз 0,84y + 0,52y – 1,92y – 0,64y і знайти його значення,

якщо y =  .

3. Обчислити раціональним способом значення виразу

4,8  2,9 + 4,8  17,1 – 14,6  2,6 –2,6   5,4.

4. Спростити вираз .

5. Спростити вираз якщо:а) а-додатне число; б) а-від’ємне число.

Варіант 3

Початковий рівень

1. –4·х·7 = ... а) 28х; б) -28х; в) 3х; г)–11х.

2. –5·х·(–8 )= ... а) 40х; б) –40х; в) 13х; г)-13х .

3. -4a +2а = ... а) 6a ; б) -6a; в) 2a ; г) -2a .

4. –13a + 9а = ... а)–22 a ; б)22a ; в)–4a; г)4a.

5. –14a – 8а = ... а)–6a; б)22a ; в)-22a ; г)6a .

6. –6a –3a -7 = ... а)–9a+7; б)–9a-7; в)9a-7; г)9a+7.

7. 3+(–4a +7b) = ...а)3–4a+7b; б)3+4a –7b; в)7a –7b; г)3+11ab.

8. –6–(–6+11a)=... а)–12+11a; б) –11–11a; в)-11a; г)11a.

9. 4 · (–7a –1) = … а) –11a –1; б) –11a -4; в)–28a + 4; г)-28a-4.

10. –11 · (a –6) = … а) –11a + 6; б) –11a-6; в) -11a +66; г)-11a-66.

Середній рівень

1. Розкрити дужки: а) -a + (b- c); б) -x – (-m+ n).

2. Спростити вираз: а) –7a  (–6); б) 9 4b  (–11).

3. Розкрити дужки: а) 8 (4х –12); б) –5 (–2х +4).

4. Звести подібні доданки: а) 8a –14a; б) –7а –21а.

5. Спростити вираз: а) –15а +23а –7; б) 28 – (6 –13a).

6. Спростити вираз: –16(2а –3) + 2(15а +19).

Достатній рівень

1. Спростити вираз 6,3 – (7,2 – 1,5b –9,1).

2. Спростити вираз 2(5a –11b –8) –3(15a –5b +17).

3. Розкрити дужки .

4. Спростити вираз 6(9b–2a)–8(11b +12a) і знайти його значення, якщо a = –1,8.

5. Користуючись розподільною властивістю множення, обчислити значення виразу 38 64+ 38 11 – 75 14.

Високий рівень

1. Спростити вираз .

2. Спростити вираз 0,73y + 0,26y – 1,32y – 1,4y і знайти його значення, якщо y =  .

3. Обчислити раціональним способом значення виразу

3,7  3,6 + 3,7  14,2 – 11,4 5,1 –5,1 17,1.

4. Спростити вираз .

5. Спростити вираз якщо:а) а-додатне число; б) а-від’ємне число.

Варіант 4

Початковий рівень

1. –2·х·9 = ... а) 18х; б) -18х; в) 7х; г)–11х.

2. –6·х·(–11 )= ... а) 66х; б) –66х; в) 18х; г)-18х .

3. -5a +7а = ... а) 12a ; б) -12a; в) 2a ; г) -2a .

4. –15a + 3а = ... а)–18 a ; б)18a ; в)12a; г)-12a.

5. –17a – 3а = ... а)–14a; б)20a ; в)-20a ; г)14a .

6. –5a –9a -2 = ... а)–14a-2; б)–14a+2; в)-4a-2; г)4a-2.

7. 7+(–2a +9b) = ...а)7–2a-9b; б)7-2a +9b; в)9a+9b; г)18ab.

8. –11–(–11+a)=... а)–22+a; б) –22–a; в)-a; г)a.

9. 10 · (–3a –4) = …а) –30a –40; б) 30a -40; в)–13a + 4; г)-13a-4.

10. –12·(2a –1) = … а) –24a-1; б) –24a+1; в) -14a+12; г)-24a+12.