Запитання і завдання на початкове розуміння

Назвати число, яке не є додатним і не є від’ємним.
На які три класи поділяють цілі числа?
Навести приклади: а) цілих додатних чисел; б) цілих від’ємних чисел.
Що означає слово «нуль» в перекладі з латинської?
Яка спільна назва у цілих чисел і дробових (додатних і від’ємних)?
Дано сукупність чисел ; ; ; ; ; ; ; 0. Скільки всього записано раціональних чисел? Виписати з цих чисел:

1) цілі числа; 2) дробові числа; 3) додатні числа;

4) від’ємні числа; 5) додатні цілі числа; 6) від’ємні дробові числа.

Застосування додатних і від’ємних чисел

Додатні і від’ємні числа використовують для запису значень величин, які можуть бути більшими або меншими від нуля.

Приклади. 1. Якщо стовпчик ртуті термометра піднявся вище відмітки 0, наприклад, на 7 поділок, то говорить, що температура 7⁰С тепла або +7⁰С чи просто 7⁰С. Якщо ж стовпчик ртуті термометра опустився нижче 0 на 10 поділок, то говорять, що температура 10⁰С морозу або

–10⁰С.

2. Висоту точок земної поверхні виражають відносно рівня води в океані, позначаючи цей рівень числом 0. Положення точки земної поверхні, яка знаходиться вище рівня води в океані, записують додатним числом, а точки, яка нижче від рівня океану, - від’ємним числом.

Додатні і від’ємні числа використовують для запису зміни величин. Якщо величина збільшується, то її зміну записують додатним числом, якщо величина зменшується , то зміну позначають від’ємним числом.

Приклади. 1. Якщо температура підвищилась на 5⁰С, то записують, що зміна температури дорівнює +5⁰С або 5⁰С. Якщо ж температура знизилась на 8⁰С, то записують: зміна температури дорівнює –8⁰С.

Якщо зміна температури становить 6⁰С, то це означає, що температура підвищилась на 6⁰С; якщо зміна температури становить –7⁰С, то це означає, що температура знизилась на 7⁰С.

2. Якщо зміна довжини пружини становить +4 см, то це означає, що пружину розтягнули в порівнянні з початковим положенням на 4 см. Якщо зміна довжини пружини становить –3 см, то це означає, що пружину стиснули на 3 см.

Завдання на початкове розуміння

Використовуючи додатні і від’ємні числа, записати значення величини (1-2):

1. 1) термометр показує 4⁰ С вище нуля; 2) термометр показує 7⁰С нижче нуля;

3) температура повітря 12⁰С морозу; 4) температура повітря 20⁰С тепла.

5) найбільша глибина Чорного моря 2211м.

2. 1) команда пропустила у змаганнях 12 голів;

2) прибуток сім’ї за місяць склав 1200 грн.; 3) витрати становили 400 грн.;

4) борг складав 4200 грн.; 5) десять років тому назад;

6) зі складу вивезли 5 т овочів.

3. Використовуючи додатні і від’ємні числа, записати зміну величини:

1) температура повітря підвищилась на 6⁰С;

2)температура повітря знизилась на 4⁰С;

3) довжина пружини збільшилась на 8мм; 4) рівень води зменшився на 0,25 м.

5) довжина пружини зменшилась на 23 мм; 6)запаси зерна збільшились на 25т;

Урок 2. Протилежні числа. Модуль числа Протилежні числа

Знаки чисел «+» і «–» називають протилежними. Якщо в числі змінити знак на, то утвориться число, яке називають протилежним до цього числа. Два протилежні числа відрізняються тільки знаком, а їх цифрові записи позначають одне й те саме додатне число.

Означення. Протилежними числами називають два числа, які відрізняються тільки знаком.

Число нуль протилежне саме собі.

Наприклад:

Після зміни знака «+» у числі +17 одержуємо число – 17, протилежне до числа +17.
Після зміни знака « – » у числі – 40,3 одержують число + 40,3, тобто 40,3.
+3 і – 3; 20,4 і – 20,4; і - пари протилежних чисел.
Протилежними є і пари чисел: і 0,5, оскільки = 0,5;