Запитання і завдання на початкове розуміння
Назвати числові множники добутку:
1) –2·а·b·(–3); 2) 4·а·b·с·(–5); 3) (–1)·а·b·(–7);
4) 5ас; 5) –8хуz; 6) –0,1аb·2с·3.
Назвати буквені множники добутку:
1) 7ху;
2) – 4·а·b;
3) а·(–2)·b·(–3);
4)
5) 2аbс;
6) –7аb·3с.
На основі яких властивостей спрощують добутки декількох числових і буквених множників?
Як називають числовий множник у добутку цього множника і буквених множників?
Назвати коефіцієнт добутку:
1) –6аb; 2)
–0,3х; 3)
2с; 4)
5)
6)
Назвати коефіцієнт виразу:
1) х; 2) –с; 3) аb; 4) – аb 5) хуz; 6) – аbс.
Назвати буквену частину виразу:
1) 2,5аb; 2) аm; 3) –mn; 4) – 4ас; 5) – а; 6) mnk.
Навести приклад добутку з коефіцієнтом:
1) 10; 2)
–3; 3) 1; 4)
–0,1; 5)
–1; 6)
Назвати вираз, якому дорівнює добуток:
1) –3а·8; а) –24; б) 24а; в) –24а;
2) –8аb·(–3); а) –24аb; б) 24аb; в) –24а;
3) 4·(–9)·( –х); а) –36х; б) 36х; в) –5х;
4) –0,2·а·(–10); а) 2а; б) –0,2а; в) 0,2а;
5) 3,2аb·(–0,2); а) –64аb; б) –6,4аb; в) –0,64аb;
6)
а)
–2аb; б)
2аb; в)
10. Спростити вираз і назвати його коефіцієнт:
1) 9а·3; 2) – 4·(– 15а); 3) –3а·(– 0,2);
4) –1,7аb·(–10); 5)
; 6)
11. Назвати добуток, якому дорівнює сума:
а + а + а ; а) а; б) 2а; в) 3а;
-аb – аb – аb; а) 3аb; б) –3аb; в) –аb – 3;
- х – х – х – х; а) 4х; б) -4х; в) 5;.
2а + 2а + 2а; а) 5а; б) 6а; в) –6а;
-3х-3х-3х-3х-3х; а) –15х; б) 15х; в) –12х.
–10а b–10аb –10аb; а) –10аb; б) 30аb; в) –30аb.
12. Подати вираз у вигляді добутку і підкреслити його коефіцієнт:
а+а+а+а; 2) –с–с–с; 3) –х–-х–х–х;
4) –аb–аb–аb–аb; 5)2m+2m+2m+2m; 6) –5ху–5ху–5ху.
Урок 2. Спрощення сум: зведення подібних доданків
У виразів 2а; а; –а; 7а; – 0,1а – однакові буквені частини – множник а. Такі вирази називають подібні. У сумі 2аb –7а+3аb – 4 подібними є доданки 2аb і 3аb.
Означення (подібних доданків). Подібними доданками називають доданки, в яких однакові буквені частини (коефіцієнти різні або рівні).
Наприклад:
У сумі 2а+5–6а доданки 2а і –6а подібні, в них однакова буквена - частина множник а.
У сумі –3ху+5+4ху+х–5ху подібними є доданки –3ху, 4ху і –5ху.
Суми, які містять подібні доданки, спрощують на основі розподільної властивості.
Розглянемо, наприклад, суму 2а–9а+3а. Сума складається з подібних доданків: 2а; –9а; і 3а. Винесемо у виразі за дужки спільний множник а:
2а–9а+3а= (2–9+3)а= –4а. Подібні доданки ми замінили їх сумою. Заміну подібних доданків їх сумою називають зведенням подібних доданків.
Правило (зведення подібних доданків).
Щоб звести (додати) подібні доданки, потрібно:
додати їх коефіцієнти;
отриманий результат помножити на спільну буквену частину.
Наприклад:
Звести подібні доданки: 7а+а– 4а.
У даній сумі всі доданки подібні. Додаємо коефіцієнти: 7+1+(– 4)=8+(– 4)= 4. Отже, 7а+а– 4 а= 4а.
Звести подібні доданки: –3а+5b – 4а–9b.
У даній сумі дві групи подібних доданків: першу групу складають –3а і 4а; другу групу складають 5b і 9b. Згрупуємо подібні доданки і зведемо їх.
–3а+5b – 4а–9b=(–3а–4а)+(5b–9b)= –7а+(–4b)= –7а– 4b.
Звести подібні доданки: –5а+аb–3 – а – 4аb – 7
Згрупуємо подібні доданки: –5а– а+аb – 4аb –3+7= –6а–3аb+4.