Середній рівень

1. Обчислити: а) –7 + (–13); б) –28 + 6; в) 24 + (–18).

2. Обчислити:а) 2 – 11; б) –7 – 9; в) 37 – (–6);

3. Розв’язати рівняння: а) x + 8 = 23; б) 98 – x = –3.

4. Обчислити відстань між точками А(–8) і В(3) координатної прямої.

5. Знайти значення виразу 18 – (–47) – 70.

Достатнй рівень

1. Обчислити: а)  ; б)  ; в)  .

2. Обчислити: а)  ; б)  ; в)  .

3. Розв’язати рівняння (x – 11) + 29 = –14.

4. Довжина відрізка АВ координатної прямої дорівнює 11. Знайти координату точки В, якщо А(–7). Знайти всі розв’язки задачі.

5. Знайти суму всіх цілих розв’язків нерівності –5 < x < 7.

Високий рівень

1. Розкрити дужки і знайти значення виразу .

2. Розв’язати рівняння .

3. Записати за допомогою букв і довести, що при зменшенні зменшуваного і від’ємника на одне й те саме число різниця не зміниться.

4. Довести, що сума всіх цілих розв’язків нерівності x < 40 дорівнює 0.

5. Розв’язати рівняння x + 12 = 29.

Оцінювання

Початковий  рівень		Середній рівень		Достатній рівень		Високий рівень
Розв’язано завдань	Бали	Розв’язано завдань	Бали	Розв’язано завдань	Бали	Розв’язано завдань	Бали
5-6	1	2	4	2	7	2	10
7-8	2	3	5	3	8	3	11
9-10	3	4-5	6	4-5	9	4-5	12

Перетворення виразів Технологічна карта теми

№ уроку	Зміст
Початкове вивчення теми
1.	Спрощення добутків
2.	Спрощення сум: зведення подібних доданків
3.	Розкриття дужок
Відтворення і застосування теорії
4-5	Розв’язування задач середнього, достатнього і високого рівнів. Основні результати.
Тематичне оцінювання навчальних досягнень
6.	Контрольні запитання
7.	Тематичне оцінювання

Тема. Перетворення виразів

• Спрощення добутків

• Спрощення сум: зведення подібних доданків

• Розкриття дужок

Початкове вивчення теми Урок 1. Спрощення добутків

5+7; а:3; (-7+а)·3; 4·а·(-3)·b – записи дії або декількох дій над числами, позначеними цифрами або буквами. Як відомо, такі записи мають спільну назву – вирази.

Виразом називають запис дії чи послідовності дій над числами, які позначені цифрами або буквами. Вираз, у якому всі числа записані за допомогою цифр, називають числовим. Вираз, у якому хоча б одне число позначено за допомогою букви, називають буквеним.

Наприклад:

1. –3+4–19; (–7–9)·( – 4); –3·2+4·(–3) - числові вирази.

2. а·b; а+3; -3х+4х-5; 8аb+1 - буквені вирази.

–3·а·(–4)·b; х·5·у·(–2); 0,1·а·b·(–0,2)·с·10 – вирази, що містять тільки дію множення. Вони є добутками числових і буквених множників. Переставна і сполучна властивості дають можливість спрощувати такі добутки. Їх можна подати у вигляді добутку, що містить тільки один числовий множник і один чи декілька буквених множників.

Наприклад: вираз –3·а·(– 4)·b можна перетворити так: –3·(– 4)·а·b=12аb.

У добутку, що складається з одного числового множника і одного чи декількох буквених множників, числовий множник називають числовим коефіцієнтом або просто коефіцієнтом. Буквені множники утворюють буквену частину добутку. Коефіцієнт добутку записують на першому місці. Знак множення між коефіцієнтом і буквою та між буквами прийнято опускати.

Наприклад:

1. У виразі – 0,25аbс числовим коефіцієнтом є число – 0,25; аbс – буквена частина. –7а; –7аb; –-7аbс – добутки з коефіцієнтом –7.

2. 4аb, –3аb, аb - добутки з буквеною частиною аb.

Якщо коефіцієнт добутку дорівнює 1, то його прийнято не записувати. Наприклад: а, аb, хуz – вирази з коефіцієнтом 1. Якщо коефіцієнт виразу дорівнює –1, то записують тільки знак «–». Наприклад, замість –1·а записують – а, замість –1аb пишуть – аb.

Правило (знаходження кофіцієнта добутку).

Щоб знайти коефіцієнт добутку, який містить декілька числових множників, потрібно перемножити ці числові множники.

Правило (спрощення добутку).

Щоб спростити добуток числових і буквених множників, потрібно перемножити числові множники і дописати буквену частину.

Наприклад: Знайти коефіцієнт добутку: -2аb·(-3) ;

-2аb·(-3)= -2·(-3)аb=6аb, коефіцієнт 6.

1. коефіцієнт -11

2. -0,6·а·(-10)·b·0,4; -0,6·а·(-10)·b·0,4=-0,6·(-10)·0,4·аb=2,4аb, коефіцієнт 2,4.

У вигляді добутку коефіцієнта і буквеної частини можна подати суму однакових доданків.

Наприклад:

1. а + а + а + а = а·4 = 4а;

2. -х – х – х = –х·3 = –3х;

3. 3а + 3а + 3а + 3а + 3а = 3а·5 = 15а;

4. –2аb – 2аb – 2аb = –2аb·3 = –6аb.