Від’ємні числа.
Означення. Від’ємними числами називають числа, менші від нуля.
Твердження «число а – від’ємне число» «число а – менше від нуля» рівнозначні. Якщо а – від’ємне число, то символічно записують а<0. Запис а<0 можна прочитати як «число а менше від нуля» і як «число а – від’ємне число»
Перед цифровим записом від’ємного числа пишуть знак «– »(мінус). Від’ємні числа утворюють з додатних чисел. Якщо перед цифровим записом додатного числа, записаного без знаку «+», поставити знак «–», то утвориться від’ємне число.
–1; –101;
;
–15,(3) – від’ємні числа, утворені
відповідно з додатних чисел 1; 101;
;
15,(3).
Числа, які утворені з натуральних чисел (цілих додатних) дописуванням знака ,, –“, називають цілими від’ємними числами. Числа, які утворені з додатних дробових чисел дописуванням знака «–», називають від’ємними дробовими числами.
–1; –2; –3; –4; –5; –6 … - цілі від’ємні числа.
;
;
;
;
від’ємні дробові числа.
Довідка. Слово «мінус» походить від латинського minus – менше.
Означення від’ємних чисел дає правило порівняння їх з нулем.
Правило. Будь-яке від’ємне число менше від нуля. Нуль більший від будь-якого від’ємного числа.
Наприклад: 1.
;
;
;
.
2. 0>–10; 0>– 2;
Запитання і завдання на початкове розуміння
Як називають числа, які менші від нуля?
Число m – від’ємне. Порівняйте число m з нулем.
Прочитати двома способами запис «х<0».
Який знак використовують для запису від’ємних чисел?
Що означає слово «мінус» в перекладі з латинської?
Як утворити з додатного числа 7 від’ємне число?
Чи зміниться від’ємне число, якщо опустити знак «–» перед його цифровим записом?
В яке число перетвориться від’ємне число, якщо перед його цифровим записом опустити знак «–»?
Чи є рівними числа –5 і 5?
Як називають числа, які утворюють з натуральних чисел дописуванням знака «–»?
Навести приклади від’ємних цілих чисел:
а) одноцифрових; б) двоцифрових; в) трицифрових.
Як називають числа, які утворюють з додатних дробових чисел дописуванням знака «–»?
Навести приклади від’ємних дробових чисел, утворених з додатних дробових, які записують:
а) звичайним дробом; б) мішаним дробом;
в) скінченим десятковим дробом; г) нескінченим періодичним дробом.
Число 0. Цілі числа. Раціональні числа
Число 0 не є додатним числом, і не є від’ємним числом. Воно розділяє, розмежовує ці числа.
Довідка. Слово «нуль» походить від латинського nullus – ніякий, ніщо.
Натуральні числа (цілі додатні), утворені з них цілі від’ємні числа, і число 0 складають сукупність, яку називають множиною цілих чисел.
0 і цілі додатні числа разом називають цілими невід’ємними числами.
Цілі числа.
Натуральні числа (цілі додатні) 1; 2; 3; 4; 5; 6 … |
Нуль 0 |
Цілі від’ємні числа –1; –2; –3; –4; –5; –6… |
Цілі невід’ємні числа |
||
Цілі числа і дробові (додатні, від’ємні) числа утворюють сукупність, яку називають множиною раціональних чисел. Інакше кажучи, раціональні числа - це спільна назва цілих і дробових чисел ( додатних і від’ємних). Раціональне число є або цілим, або дробовим числом.