Додавання раціональних чисел Технологічна карта теми
№ уроку |
Зміст |
Початкове вивчення теми |
|
1. |
Додавання чисел за допомогою координатної прямої |
2. |
Додавання двох від’ємних чисел |
3. |
Додавання чисел з різними знаками |
4. |
Властивості додавання раціональних чисел |
Відтворення і застосування теорії |
|
5-7 |
Розв’язування завдань середнього, достатнього і високого рівнів. Основні результати |
Віднімання раціональних чисел Технологічна карта теми
№ уроку |
Зміст |
Початкове вивчення теми |
|
1. |
Віднімання раціональних чисел |
2. |
Вирази, які містять додавання і віднімання |
3. |
Довжина відрізка |
Відтворення і застосування теорії |
|
4-5 |
Розв’язування задач середнього, достатнього і високого рівнів. Основні результати. |
Тематичне оцінювання навчальних досягнень |
|
6. |
Контрольні запитання |
7. |
Тематичне оцінювання |
Тема. Додавання раціональних чисел
Додавання чисел за допомогою координатної прямої
Додавання двох від’ємних чисел
Додавання чисел з різними знаками
Властивості додавання раціональних чисел
Початкове вивчення теми
Урок 1. Додавання чисел за допомогою координатної прямої
Додавання додатного числа
Розглянемо дві задачі, які приводять до додавання додатного числа.
Задача 1. Спочатку термометр показував 6˚С. Через деякий час температура змінилась на 4˚С. Яку температуру став показувати термометр?
Короткий запис задачі.
Початкова температура 6˚С
Зміна температури 4˚С;
Кінцева температура ?
Розв’язання
За умовою задачі температура змінилася на 4°С. Це означає, що температура підвищилась на 4˚С. Так як температура була 6˚С, то після підвищення вона стане дорівнювати 10°С. Число 10 є сумою чисел 6 і 4. Отже, кінцева температура є сумою початкової температури і її зміни:
6+4=10.
Проілюструємо знаходження суми чисел 6 і 4 за допомогою координатної прямої.
6+4 – сума чисел 6 і 4 зображується точкою В, що знаходиться від точки А(6) праворуч на 4 одиниці: В(10).
Задача 2. Спочатку термометр показував – 3° С, через деякий час температура змінилася на 4°С. Яку температуру став показувати термометр?
Короткий запис задачі
Початкова температура – 3˚С;
Зміна температури 4˚С;
Кінцева температура ?
Розв’язання
Умова задачі 2 відрізняється від задачі 1 тільки початковою температурою.
Отже, як і в попередній задачі кінцева температура дорівнює сумі початкової температури і її зміни, тобто дорівнює сумі – 3+4.
Значення суми легко знайти за допомогою термометра або координатної прямої.
У термометрі ртуть буде рухатись від поділки – 3°С вгору на чотири поділки і зупиниться на поділці 1˚С.
На коорданатній прямій сума –3+4 буде зображуватися точкою В, що знаходиться від точки А(–3) праворуч на чотири одиниці В(1)
В
Отже, –3+4=1
В результаті додавання до числа –3 числа 4, ми отримали число 1, яке на 4 одиниці більше від числа –1.
Якщо до будь-якого числа а додати додатне число b, то отримаємо число на b одиниць більше від числа а.
Значить, будь-яке число від додавання додатного числа збільшується.
Сформулюємо правило додавання додатноого числа за допомогою координатної прямої.
Правило додавання додатного числа.
Сума числа а і додатного числа b зображується на координатній прямій точкою, яка знаходиться від точки А(а) праворуч на b одиниць.
Приклади. Знайти за допомогою координатної прямої суму:
1) –5+7.
На координатній прямій зображуємо точку А(–5) і точку, що знаходиться від неї на 7 одиниць праворуч. Це точка В(2).
2) –5 + (+5)
–5 + (+5) = 0
3) –5 + (+3)
–5 + (+3) = –2