Високий рівень
1. 1)
Порівняти числа:
а)
;
б)
.
Розв’язання
а)
.
Порівнюємо модулі чисел:
.
;
.
тобто
;
отже,
.
б) –1,3 і –1,(3).
Порівняємо модулі чисел: 1,3 і 1,(3). Оскільки 1,3 = 1,300..., 1,(3) = 1,333... 1,3 1,333...; 1,3 1,(3), отже, –1,3 –1,(3).
2) Записати всі
цілі розв’язки нерівності
.
Розв’язання
Шуканими розв’язками нерівності є усі цілі числа, у яких модулі менші від числа 6. Інакше: усі цілі числа, які знаходяться на координатній прямій між числами –6 і 6.
Цій умові відповідають: цілі додатні числа 1, 2, 3, 4, 5; протилежні їм від’ємні числа –1, –2, –3, –4, –5 і число 0.
Відповідь: цілими розв’язками нерівності є числа -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 (11 чисел).
3) Записати числа
у порядку зростання їх модулів:
– 400;
–137;
33,21; 590;
;
– 46.
Розв’язання
1. Знаходимо модулі даних чисел.
Числа |
–400 |
–137 |
33,21 |
590 |
–30 |
–46 |
Модулі чисел |
400 |
137 |
33,21 |
590 |
30 |
46 |
2. Записуємо числа, що є модулями даних чисел у порядку зростання:
30 ; 33; 21; 46; 137; 400; 590.
3. У модулів від’ємних чисел дописуємо знак „–”
; 33; 21; – 46; –137; –400; 590 - запис даних за умовою чисел у порядку зростання їх модулів.
2. Скільки
цілих розв’язків має нерівність
?
Розв’язання
Шуканими розв’язками нерівності є усі цілі числа, у яких модуль менший від 200, тобто усі цілі числа, що знаходяться на координатній прямій між числами –200 і 200. Множину цілих розв’язків нерівності складають: 1) 199 – цілих додатних чисел (від 1 до 199 включно);
2) 199 – цілих від’ємних чисел (від –199 до –1 включно) і 3) число 0.
Отже, всього цілих розв’язків даної нерівності: 1992 + 1 = 399.
3. Знайти
три дроби, які є розв’язками нерівності
.
Розв’язання
1) Зведемо роби
і
до знаменника 60:
;
.
2) Запишемо дану
нерівність у вигляді
.
;
;
- три дроби, які є розв’язками даної
нерівності.
Уроки 9-10. ТЕМАТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ
Теми. Додатні та від’ємні числа
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
Середній рівень
Сформулювати означення додатних чисел.
Сформулювати правило порівняння додатних чисел і нуля.
Сформулювати означення від’ємних чисел.
Сформулювати правило порівняння від’ємних чисел і нуля.
Які числа називають цілими? Навести приклади.
Як інакше називають натуральні числа?
Які числа називають раціональними? Навести приклади.
Які числа називають протилежними? Навести приклади.
Сформулювати означення модуля. Навести приклади.
Сформулювати правило порівняння додатного числа і від’ємного. Навести приклади.
Сформулювати правило порівняння двох від’ємних чисел. Навести приклади.
Що називають координатною прямою?
Що називають координатою точки на прямій?
Яку координату має початок відліку?
Якими числами є координати точок на горизонтальній прямій, що розташовані: а) праворуч від початку відліку; б) ліворуч від початку відліку?
Якими числами є координати точок на вертикальній прямій, що розташовані: а) вище від початку відліку; б) нижче від початку відліку?
Як порівняти два числа за їх розміщенням на горизонтальній координатній прямій?
Яким числами задають переміщення точок на координатній прямій: а) вправо; б) вліво?