Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) За планом бригада повинна була засівати щодня 73 га поля. Перевиконуючи план, бригада засівала щодня на 14 га більше, ніж планувалося, тому за 2 дні до терміну їй залишилося засіяти тільки 6 га. Яку площу поля повинна була засіяти бригада?

2. Розв’язати рівняння 5х – 7 = 8.

3. Знайти всі натуральні значення а, при яких корінь рівняння (а – 3)  х = 18 є натуральним числом (х — змінна).

№10. Варіант 2

Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –28х = 7.

2) Різниця двох додатних чисел дорівнює 63. Знайти ці числа, якщо одне із цих чисел у 8 разів більше від іншого.

2. Розв’язати рівняння 15х – 7 = 12х + 8.

3. Відстань від пункту А до пункту В турист пройшов зі швидкістю 6 км/год, а зворотний шлях — зі швидкістю 4 км/год. Знайти відстань між пунктами А та В, якщо на зворотний шлях турист затратив на 1 год більше, ніж на прямий.

Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) У першій бригаді було в 4 рази менше робітників, ніж у другій. Після того як із другої бригади 15 робітників перевели у першу, в обох бригадах робітників стало порівну. Скільки робітників було в першій бригаді спочатку?

2. Розв’язати рівняння (7 + 2х)(0,3х – 1,2)  = 0.

3. За 7 год по озеру (у стоячій воді) теплохід проходить такий же шлях, як і за 8 год проти течії річки. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Робітник повинен був виконати завдання за 5 днів. Щоденно перевиконуючи норму на 18 деталей, він за 3,5 дні роботи не тільки виконав завдання, але і виготовив 27 деталей понад план. Скільки деталей щоденно виготовляв робітник?

2. Розв’язати рівняння 3х + 4 = 25.

3. Знайти всі натуральні значення а, при яких корінь рівняння (2а – 1)  х = 30 є натуральним числом.

№11. Варіант 3

Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –14х = 7.

2) Різниця двох додатних чисел дорівнює 54, причому одне з них у 7 разів більше від іншого. Знайти ці числа.

2. Розв’язати рівняння 12х – 8 = 8х + 32.

3. Два робітники виготовляли однакову кількість деталей. Перший робітник за годину виготовляв на 12 деталей більше, ніж другий, і виконав завдання за 4 год. Скільки деталей виготовляв кожний робітник, якщо другий робітник виконав завдання за 5 год?

Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) У першому зерносховищі зерна було удвічі більше, ніж у другому. З першого зерносховища вивезли 750 тонн зерна, а в друге привезли 350 тонн, після чого в обох сховищах зерна стало порівну. Скільки зерна було спочатку в кожному зерносховищі?

2. Розв’язати рівняння (5х – 1)(0,3х + 1,2)  = 0.

3. Відстань від пристані А до пристані В за течією човен пройшов за 4 год, а зворотний шлях проти течії він пройшов за 8 год. Знайти швидкість течії річки та відстань між пристанями, якщо швидкість човна у стоячій воді (власна швидкість) дорівнює 6 км/год.

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) З пунктів А і В, відстань між якими 400 км, вирушили одночасно назустріч один одному два потяги, причому швидкість одного з них на 15 км/год більша від швидкості іншого. Через 3 год потяги, ще не зустрівшись, перебували на відстані 25 км один від одного. Яка швидкість кожного потяга?

Розв’язати рівняння (2–3):

2. 4ах – х = а, де х — змінна, а — параметр.

3. .

№12. Варіант 4