2. Экономико-математические методы

Для использования экономико-математических методов в планировании экономический объект или процесс представляется в виде математических зависимостей, т.е. составляется математическая модель.

Математическая модель – это система выражений, описывающих характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между ними. Моделирование является логико-математическим отображением структуры и процесса функционирования планируемого объекта с целью проведения на данной модели эксперимента.

Сущность моделирования заключается в создании такого аналога изучаемых объектов, в котором отражены все их важнейшие с точки зрения цели исследования свойства и опущены второстепенные, малосущественные черты.

1) по форме представления модели делятся на следующие:

– графические, представляющие собой графическую имитацию планируемого объекта или процесса;– числовые, записанные в виде формул;– логические, записанные в виде логических выражений, например блок-схем;

– табличные, записанные в виде таблиц.

2) с точки зрения отражения временных интервалов модели делятся на:

–– динамические, отражающие свойства объекта планирования изменять свои параметры во времени;

– статические, не отражающие свойства объекта изменять свои параметры во времени.

Во внутрифирменном планировании применяются следующие экономико-математические методы:

– методы теории вероятностей;

– методы математического программирования;

– методы имитации;

– методы теории графов.

1. Методы, основанные на использовании теории вероятности и математической статистики.

К ним относятся:

А) Методы теории анализа корреляций и регрессий, дисперсионного анализа применяются в планировании для анализа различных статистических связей и установления нормативов.

Б) Методы теории массового обслуживания используются при планировании оптимальных соотношений между размерами основного и вспомогательного производства, а также другими структурными элементами предприятия, если процессы в них носят нерегулярный характер и могут быть представлены как процесс массового обслуживания.

В) Методы теории игр и теории статистических решений применяются при принятии и оптимизации решений по управлению процессами взаимоотношения с рынком, созданию сезонных запасов ресурсов и т.д.

Применительно к планированию методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и действий и к выбору возможных направлений действий самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины математического ожидания. Методы теории вероятности, как правило, применяются в комплексе с традиционными методами планирования.

2. Методы математического программирования.

Они позволяют определить оптимальное значение объекта планирования при ограничениях, определяемых условиями работы планируемого объекта.

В зависимости от свойств функций, используемых в моделях математического программирования, модели разделяются на следующие классы:

– модели линейного программирования, в которых применяются линейные зависимости между планируемыми параметрами;

– модели нелинейного программирования;

– модели целочисленного программирования, в которых переменные в уравнениях могут принимать лишь ограниченное число дискретных значений;

– модели параметрического программирования, если исходные параметры при переменных в моделях могут изменяться в некоторых пределах;

– модели стохастического программирования, с их помощью решаются в процессе планирования задачи экстремума при наличии случайных параметров в их условиях;

– модели динамического программирования, позволяющие находить оптимальные решения по конечным результатам предыдущих решений;

– модели блочного программирования, которые в процессе планирования позволяют точно или приблизительно получать оптимальные решения задач больших размеров по решениям ряда задач с меньшим числом переменных ограничений.

Наиболее часто в процессах планирования применяются задачи линейного программирования.