Самостоятельное задание:
Получите уравнение множественной регрессии параболического вида для тех же исходных данных, длину базы возьмите равной шести.
Лабораторные работы для самоподготовки лабораторная работа № 1д. Проверка гипотезы о нормальном распределении
Цель работы
Закрепление навыков проверки статистических гипотез;
Закрепление знаний о свойствах и практической значимости нормального распределение:
Получение навыков проверки статистических гипотез с помощью возможностей табличного процессора.
Порядок выполнения работы
Задание
Имеются данные о ежедневной прибыли некоторой фирмы за месяц:
№ дня |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Прибыль, тыс. руб. |
24,10 |
21,17 |
25,73 |
28,83 |
28,60 |
30,20 |
18,45 |
24,30 |
28,29 |
21,74 |
№ дня |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Прибыль, тыс. руб. |
22,93 |
19,93 |
19,46 |
22,07 |
22,68 |
18,65 |
23,30 |
23,79 |
25,40 |
23,90 |
№ дня |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Прибыль, тыс. руб. |
24,02 |
23,89 |
29,03 |
24,74 |
24,44 |
23,46 |
30,92 |
27,60 |
32,13 |
23,04 |
Проверить различными способами гипотезу о том, что прибыль распределена по нормальному закону. Если эта гипотеза подтвердится, найти следующие вероятности:
Вероятность того, что дневная прибыль магазина окажется в промежутке от 19 до 22 тыс.руб.;
Вероятность того, что дневная прибыль прибыль магазина окажется больше 25 тыс.руб.;
Вероятность того, что дневная прибыль магазина окажется меньше 19 тыс.руб.
Выполнение задания
Часть 1
I. Найдём ассиметрию и экcцесс по формулам:
Сравним эти величины со значениями:
Распределение можно считать близким к нормальному, если будут верными следующие неравенства:
Запустите MS Excel;
На первом листе создайте таблицу с исходными данными:
Установите курсор в ячейку В32 и введите формулу: =СУММ(B2:B31);
Установите курсор в ячейку I2 и введите формулу: =B32/I8 (мы разделили всю сумму элементов на их колечество);
Установите курсор в ячейку J2 и введите формулу: =СРЗНАЧ(B2:B31);
Установите курсор в ячейку С2 и введите формулу: =B2-$I$2. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек В3:В31;
Установите курсор в ячейку D2 и введите формулу: =C2^2. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек D3:D31;
Установите курсор в ячейку Е2 и введите формулу: =C2^3. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек Е3:Е31;
Установите курсор в ячейку F2 и введите формулу: =C2^4. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек F3:F31;
В диапазне ячеек С32:F32 с помощью функции СУММ( ) вычислите сумму значений соответствующих столбцов;
Установите курсор в ячейку I3 и введите формулу: =D32/I8 (мы вычислили дисперсию по формуле);
Установите курсор в ячейку J3 и введите формулу: =ДИСПР(B2:B31) (дисперсия вычисляется с помощью встроенной функции);
Установите курсор в ячейку I4 и введите формулу: =КОРЕНЬ(I3) (среднее квадратическое вычислено по формуле);
Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =СТАНДОТКЛОНП(B2:B31) (среднее квадратическое отклонение вычисляется с помощью встроенной функции);
Установите курсор в ячейку I4 и введите формулу: =E32/(I8*(I4^3)) (мы вычисляем ассиметрию по формуле);
Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =СКОС(B2:B31) (ассиметрия вычисляется с помощью встроенной функции);
Установите курсор в ячейку I5 и введите формулу: =F32/(I8*(I4^4))-3 (мы вычисляем эксцесс по формуле);
Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =ЭКСЦЕСС(B2:B31). (эксцесс вычисляется с помощью встроенной функции).
Внимание! Значения ассиметрии и эксцесса могут отличаться от вычисленных по формуле!
Установите курсор в ячейку I9 и введите формулу: =6*I8/((I8+1)*(I8+3));
Установите курсор в ячейку I10 и введите формулу: =24*(I8-2)*(I8-3)*I8/((I8+3)*(I8+5)*((I8-1)^2));
Установите курсор в ячейку I11 и введите формулу: =3*КОРЕНЬ(I9);
Установите курсор в ячейку I12 и введите формулу: =5*КОРЕНЬ(I10);
Таблица должна выглядеть следующим образом:
Из таблицы видно, что выполняются неравнества:
и
Следовательно, можно предположить, что распределение прибыли близко к нормальному.