Возьмем отрицание цели

. (3.62)

Резольвируем (3.62) и (3.58) получаем

. (3.63)

Резольвируем (3.63) и (3.59) получаем

R(a,b). (3.64)

Резольвируем (3.64) и (3.61) получаем

#. (3.65)

Иногда строят дерево резолюций, показанное на рис. 3.14.

Метод резолюций Робинсона позволяет работать и с функциями. Он решает проблему выводимости цели из данной системы правил.

При решении проблемы извлечения результата к системе правил добавляют дизъюнкт, состоящий из отрицания цели и цели.

Вместе с тем такой математический аппарат не всегда удобен для прикладных целей. В связи с этим в прикладных целях для поиска решений используют другие методы: поиск в глубину и в ширину – в языке ПРОЛОГ, прямая и обратная аргументация – в оболочке экспертной системы GURU.

Теперь возможно перейти к примеру конкретной прикладной ЭСРВ.

Для выполнения проектных работ необходимы специалисты в соответствии со штатным расписанием. Необходимо его «выполнить», т.е. осуществить прием на вакантные места. Отбор претендентов осуществляется по анкетным данным. Необходимо – в помощь руководителю – спроектировать соответствующую ЭСРВ (базу знаний).

Цель работы ЭСРВ – автоматизация интеллектуальных аспектов работы руководителя: выработка решений-советов и – после их согласования с руководством – принятие решений, передаваемых на объект управления системы/

Из-за относительной простоты проектируемой системы разработчиком является специалист-исследователь, совмещающий в себе функции эксперта, конечного пользователя (КП) и программиста. Ресурсные ограничения в данном случае не рассматриваются. Правила работы ЭСРВ формируются на основе представления исследователем-экспертом порядка работы КП по ручному управлению кадрами.

КП может быть несколько, поэтому система может иметь не одноуровневую (рис. 3.9), а двухуровневую структуру.

Первичные исследования процесса позволили сформировать структуру системы (рис. 3.15) и общее ее описание (рис. 3.16).

II. Концептуализация. В качестве терминов примем терминологию, использованную на рис. 3.15. Из рис. 3.15 видно, что в ЭСРВ отсутствует реальный объект управления, а, следовательно, система датчиков и табло.

Схема процесса управления в такой системе отображена на рис. 3.17.

База знаний представлена:

базой данных - таблицами Штатное расписание (А), Кадры (список наличного штатного персонала - Б), в том числе список претендентов В, принятых Г, скорректированный список принятых Д;

базой правил – таблицей правил.

Считается, что данные и правила достоверны и учет недостоверности результатов не проводится.

Предполагается, что в процессе работы КП с БЗ правила и результаты их работы могут корректироваться. Правила могут корректироваться и инженером по знаниям в процессе получения новых знаний о предметной области.

Работа ЭСРВ проводится в дискретном времени, состоящем по умолчанию из трех интервалов времени, составляющих сессию функционирования системы. Каждый интервал времени называют также циклом.

1) данными в виде таблиц А и Б;

2) системой продукций (правил) в виде таблицы правил;

3) математическим описанием дискретной (машина логического вывода) и непрерывной составляющей модели управляющей части;

Рис. 3.15. Схема системы управления приемом на работу

После окончания сессии система должна вернуться в исходное состояние.

Формально описание ЭСРВ представлено:

4) описанием объекта управления в форме разностного уравнения;

5) описанием действия среды, проявляющемся в увольнении людей и появлении претендентов в начале каждого цикла.

Для описания позиций 3 – 5 введем дополнительные обозначения: (t) - дискретные моменты времени [t] = [(t) - (t-1)] = const - интервал времени.

Таблица А.

Штатное расписание (начальное)

Время	Должность	План	Факт	Вакансии
1	Научный сотрудник	10	5
1	Инженер-конструктор	9	7
1	Инженер по эксплуатации	12	9

Считаем, что на интервале [t] скорости x, y, x', y', s, s' постоянны и меняются только на границе интервала времени.

Пусть [t] - один рабочий день.

Обозначим x[t], y[t] - число принятых и уволенных за день. Очевидно, что x, y, s – векторы. Например, x = {x₁, x₂, x₃}^T, т - признак транспонирования, {x_v, }, v=1 - научный сотрудник, v=2 - инженер-конструктор, v=3 - инженер по эксплуатации.

Значком (') на рис. 3.15 обозначена информация о соответствующих координатах: x= x', y=y', s=s'. План p может задаваться двояко: ежедневный; с накоплением (например, с начала месяца).

«Оцифруем» словесно выраженные решения r, суммарное количество которых R ( ) равно числу претендентов: i = 0 – «отказать», i = 1 – «научный сотрудник», i = 2 – «инженер-конструктор», i = 3 – «инженер по эксплуатации».

Т огда циклическая процедура представляет собой систему правил следующего вида

0, A = нет;

0, A = да, B = нет, C < 3.5, D < 2;

i_r[t] = 1, A = да, B = да;

2, A = да, B = нет, C ³ 3.5;

3, A = да, B = нет, C < 3.5, D  2. (3.66)

где

Рис. 3.17. Процедура работы с

пользовательской БЗ: П - принимаемые;

В - вакансии.

_{Непрерывная составляющая управляющей части системы состоит из разностных уравнений:}

w_ri[t] = w_{r – 1. i}[t] + 1(i_r[t]), если i_r[t]  0, w_{0 i}[0]=0, (3.67)

при решении u:

u_i[t] = w_ri[t]. при r=R (3.68)

и

x[t]=u[t], u(t) £ e(t) (3.69)

e = p - z', (3.70)

где p – план приема по штатному расписанию, z’=z – информация о состоянии объекта управления (количестве работающих).

Описание объекта управления имеет вид разностного уравнения

z(t) = z(t-1) + [t](x[t] - y[t]). (3.71)

Таблица Б

Список штатного персонала (начальный)

Время	Фамилия и о	Ученая степень	Открытия	Сред ний балл	Стаж	Статус	Должность
1	Водопьянов	Да	Да	4,8	7	работ	науч. сотр.
1	Каримов	Да	Да	3,3	5	работ	науч. сотр
1	Крамской	Да	Да	4,2	8	работ	науч. сотр
1	Крикунов	Да	Да	3,5	9	работ	науч. сотр
1	Трубецков	Да	Да	4,1	15	работ	науч. сотр
1	Крымов	Да	Нет	4,0	4	работ	инж.-конс
1	Мамедов	Да	Нет	3,9	6	работ	инж.-конс
1	Орлов	Да	Нет	3,7	3	работ	инж.-конс
1	Синцов	Да	Нет	4,5	1	работ	инж.-конс
1	Петрович	Да	Нет	4,2	7	работ	инж.-конс
1	Тараканов	Да	Нет	4,1	3	работ	инж.-конс
1	Травкин	Да	Нет	5,0	9	работ	инж.-конс
1	Хохлов	Да	Нет	4,0	4	работ	инж.-конс
1	Черкас	Да	Нет	4,8	2	работ	инж.-конс
1	Касымов	Да	Нет	3,3	3	работ	инж.-экспл
1	Контуров	Да	Нет	3,0	4	работ	инж.-экспл
1	Купцов	Да	Нет	3,3	5	работ	инж.-экспл
1	Ребров	Да	Нет	3,4	7	работ	инж.-экспл
1	Ремезов	Да	Нет	3,4	5	работ	инж.-экспл
1	Соколов	Да	Нет	3,3	3	работ	инж.-экспл
1	Тиунов	Да	Нет	3,0	6	работ	инж.-экспл
1	Троекуров	Да	Нет	3,0	4	работ	инж.-экспл
Время	Фамилия и о	Ученая степень	Открытия	Сред ний балл	Стаж	Статус	Должность
1	Щавель	Да	Нет	3,2	9	работ	инж.-экспл
1	Карпов	Да	Да	3,2	1	претен
1	Крылов	Да	Да	3,1	2	претен
1	Синцов	Да	Нет	4,5	1	претен
1	Симонов	Да	Нет	3,9	2	претен
1	Иванов	Да	Нет	3,2	3	претен
1	Козлов	Да	Нет	3,4	4	претен
1	Петров	Нет	Да	4,0	1	Претен
1	Гуров	Нет	Нет	4,0	3	Претен
1	Цветков	Да	Нет	3,0	1	претен

Таблица правил

Номер правила	Ученая степень	Открытия	Знак балл	Средний балл	Знак стаж	Стаж	Должность
1	Нет						отказать
2	Да	Да					науч. сотр.
3	Да	Нет		3,5			инж.-конст.
4	Да	Нет	<	3,5		2	инж.-экспл
5	Да	Нет	<	3,5	<	2	отказать

Наличие претендентов в цикле [t] характеризуется таблицей Кадры (статус «претенденты»). Уволенные определяются в режиме диалога в конце каждого цикла [t], кроме [t]=3 заменой статуса с «работающий» на «уволенный».

Заметим, что операции (3.70) и (3.71) удобно реализовать в рамках операций агрегирования базы данных. Процесс работы пользователя с реализованной на компьютере ЭСРВ представлен на рис. 3.17.