Наближені граничні умови Леонтовіча—Щукина
Завдання визначення поля у присутності металевих тіл з кінцевою провідністю має велике значення. Її рішення часто можна спростити введенням наближених граничних умов Леонтовіча—Щукина. На відміну від звичайних граничних умов, що зв'язують значення складових поля на межі розділу в різних середовищах, граничні умови Леонтовіча—Щукина виражають зв'язок між складовими векторів Е і Н в одному середовищі.
На поверхні S щільного середовища (наприклад, реального провідника) справедливе співвідношення
Це співвідношення називають наближеною, граничною, умовою Леонтовіча—Щукина. З цього співвідношення виходить, що на поверхні реального провідника дотична складова напруженості електричного поля відмінна від нуля, яке повинне виконуватися на поверхні ідеального провідника.
Оскільки хвилевий опір добре провідного середовища малий, то і дотична складова вектора Е на поверхні такого середовища буде мала. Проте вона визначає нормальну до поверхні провідника компоненту вектора Пойнтінга, тобто потік енергії, що йде в метал. У інженерних розрахунках дотичну складову вектора Е на поверхні реального провідника зазвичай не враховують, окрім тих випадків, коли потрібно визначити втрати в провіднику.
Поверхневий ефект
Напруженість змінного
електромагнітного поля усередині
металу, а отже, і щільність струму (
)
експоненціально виходять у міру
видалення від поверхні розділу. На
високих частотах весь струм фактично
зосереджений біля поверхні провідника.
Це явище називають поверхневим
ефектом або
скін-ефектом.
В результаті поверхневого ефекту як би зменшується перетин дроту: ефективний переріз виявляється менше геометричного.
Еквівалентний поверхневий струм
Оскільки на високих частотах струм фактично зосереджений в тонкому шарі біля поверхні провідника, зручно замінити реальний розподіл струму еквівалентним поверхневим струмом.
Я
кщо
вважати, що весь струм тече по поверхні
металу, то значення в цій дорівнює
поверхневому струму. Його густина
у векторній формі.
Цей вираз аналогічно граничній умові для тангенційної напруженості магнітного поля на поверхні ідеального провідника.
Поверхневий опір провідника
Дотична складова напруженості електричного поля на поверхні металу і щільність еквівалентного поверхневого струму направлені однаково. Отже, можна записати
Коефіцієнт пропорційності Zs прийнято називати поверхневим опором провідника. Враховуючи і граничну умову Леонтовіча—Щукина, отримуємо, що поверхневий опір металу дорівнює його хвилевому опору:
,
де глибина проникнення хвилі в метал.
Активна частина поверхневого опору:
З цього виразу виходить, що провідник, що заповнює весь напівпростір, має в результаті поверхневого ефекту такий же опір, як і шар провідника завтовшки без урахування поверхневого ефекту.
Лекція 11. Направляючі системи
Сукупність направляючих елементів утворюють направляючу систему, яка служать для передачі енергії електромагнітної хвилі від джерела (генератора) до споживача (наприклад, від передавача до антени, - із приймальної антени до входу приймача).
Типи направляючих систем:
1.двохпровідна лінія;
2. екранована двох провідна лінія;
3. коаксіальна лінія;
4. однопровідна лінія
5. прямокутний та круглий хвилеводи.
