Швидкість розповсюдження|поширення| хвилі

- хвилеве число в загальному|спільному| випадку комплексне.

- хвилеве число в середовищі|середі| без втрат.

- хвилевий опір середовища|середи|.

Дальня (хвилева) зона: або

Потужність випромінювання електричного вібратора

Для вільного простору

тоді

де – опір випромінюванню у вільному просторі.

Е лементарний магнітний вібратор

, де L - периметр дроту

Лекція 9. Плоскі електромагнітні хвилі

ЕМХ в ізотропному не провідному середовищі|середі| (σ=0)

Хвилі, що створюються будь-якою випромінюючою системою, на великій відстані від неї є сферичними. В межах області V можна нехтувати зміною амплітуди і, крім того, вважати, що фаза залежить тільки від координати Z. Поле в дальній зоні визначається виразами

,

Фазова швидкість:

Довжина хвилі:

Комплексний вектор Умова-Пойнтинга має тільки|лише| дійсну частину.|частку|

нагадаємо: - хвилевий опір середовища|середи|.

ЕМХ в ізотропному провідному середовищі|середі| (σ>0)

У реальних середовищах завжди мають місце втрати електромагнітної енергії. У середовищі з провідністю, відмінною від нуля, електромагнітне поле викликає струми провідності. На підтримку цих струмів витрачається частина енергії поля, внаслідок чого виділяється тепло (джоулеві втрати). Окрім втрат джоулів, в середовищі можуть бути діелектричні і магнітні втрати. У однорідному ізотропному середовищі за наявності втрат поле плоскої хвилі також описується тими ж формулами, якщо в них параметр k вважати за комплексну величину :

, де - тангенс кута втрат.

, де ,

Хвилевий опір теж|також| є|з'являється| комплексною величиною:

,

де , ;

Виділивши дійсну частину|частку|, отримуємо|одержуємо|:

, .

Вектор Н відстає по фазі відносно Е на кут ψ, рівний половині кута втрат (ψ=δ/2)

Фазова швидкість плоскої хвилі

Знаходиться|перебуває| так само, як і для сферичної хвилі:

.

Оскільки то швидкість визначувана цією формулою, менше фазової швидкості в середовищі без втрат з тими ж значеннями параметрів і . У даному випадку фазова швидкість залежить від частоти: із збільшенням останньою вона зростає. Граничне значення при рівно . Крім того, величина залежить від провідності середовища: при однаковій частоті вона буде менша в середовищі з більшою провідністю. Параметр що визначає фазову швидкість, називають коефіцієнтом фази, а – коефіцієнтом затухання

Довжина хвилі

менше довжини хвилі в середовищі|середі| без втрат з|із| тими ж значеннями па­раметрів| і , її значення залежить від провідності .

Розповсюдження|поширення| хвилі супроводиться|супроводжується| перенесенням|переносом| енергії. Комплексний вектор Пойнтінга містить|утримує| як дійсну, так і уявну частини|частці|. Це означає, що є|наявний| як активний, так і реактивний потоки енергії. Середня щільність потоку енергії експоненціально проходить уздовж|вздовж| осі.

Швидкість розповсюдження енергії обчислюється за формулою:

.

Можна показати, що вона дорівнює фазовій швидкості .

Хвилевий опір середовища|середи| з|із| відмінною від нуля|нуль-індикатора| провідністю — комплексна величина, залежна від частоти. Абсолютне значення хвилевого опору зростає із|із| збільшенням частоти. Його граничне значення при збігається з|із| хвилевим опором середовища|середи| без втрат з|із| тими ж параметрами. Крім того, воно залежить від провідності: із|із| збільшенням останньої зменшується, причому у разі|в разі| ідеального металу виявляється|опиняється| рівним нулю|нуль-індикатору| . Аргумент хвилевого опору залежно від властивостей середовища|середи| і частоти може змінюватися в межах .

Властивості плоскої хвилі, що розповсюджується в середовищі з провідністю і в середовищі без втрат, різні. Основна відмінність ПОЛЯГАЄ в тому, що в середовищі без втрат параметри плоскої хвилі однакові при будь-яких частотах, а в середовищі з провідністю вони залежать від частоти. Залежність властивостей хвилі від частоти називається дисперсією, а відповідні середовища — диспергуючими. Відзначимо, що середовище може бути диспергуючим і при якщо параметри, що характеризують її і залежать від частоти.