Материальный баланс колонны

Таблица №1

Компоненты	Молярная масса, кг/кмоль	Сырье				Дистиллят				Кубовый остаток
		Массовый расход GiF кг/ч	Массовая доля хiF	Мольный расход NiF кмоль/ч	Мольная доля хiF	Массовый расход Gi Р кг/ч	Массовая доля хiР	Мольный расход Ni Р кмоль/ч	Мольная доля хiР	Массовый расход Gi W кг/ч	Массовая доля хiW	Мольный расход Ni W кмоль/ч	Мольная доля хiW
хл.форм	119,4	2200	0,48	18,4	0,42	2176,8	0,96	18,2	0,95	23,2	0,01	0,20	0,01
Толуол	92,1	2383,3	0,52	25,9	0,58	90,7	0,04	1,0	0,05	2292,6	0,99	24,9	0,99
Сумма	-	4583,3	1,0	44,3	1,0	2267,5	1,0	19,2	1,0	2315,8	1,0	25,1	1,0

Определение температурного режима в колонне

Для построения кривых изобар нам необходимо знать зависимость между температурой t и давлением насыщенных паров компонента Р_i. Зависимость между температурой t и давлением насыщенных паров компонента Р_i, описывается эмпирическим уравнением Антуана:

Коэффициенты уравнения Антуана

Хлороформ: А = 15,9732; В = 2696,79; С = -46,16; t кип = 61,2^оС [6]

Толуол: А = 16,0137; В = 3096,52; С = -53,67; t кип = 110,8^оС [6]

В большинстве справочной литературы давления паров приведены в миллиметрах ртутного столба. В этой же единице получается давление и при использовании уравнения Антуана. В промежуточных расчётах ис­пользовать эту единицу вполне допустимо. Для упрощения целесообраз­но перевести в миллиметры ртутного столба также заданное общее дав­ление:

Р = 0,9760 = 684 мм рт. ст.

Для вычисления равновесных фаз воспользуемся уравнениями:

_{Здесь х и у – мольные доли хлороформа в жидкости и в равновесном с ней паром.}

Равновесный состав жидкости (х) и пара(y) температуры кипения (t) бинарной смеси хл.Форм-толуол

Таблица №2.

t, 0С	Рнкк	Рвкк	X, %	Y, %
61,2	684	142,7	1	1
64,7	814,5	163,4	0,80	0,95
68,2	908,6	186,5	0,69	0,92
71,7	1011,1	212,2	0,59	0,87
75,2	1122,3	240,7	0,50	0,83
78,7	1242,8	272,2	0,42	0,77
82,2	1373	307,0	0,35	0,71
85,7	1513,5	345,3	0,29	0,64
89,2	1664,8	387,3	0,23	0,57
92,7	1827,3	433,3	0,18	0,48
96,2	2001,7	483,5	0,13	0,39
99,7	2188,5	538,3	0,09	0,28
103,2	2388,2	597,9	0,05	0,17
106,7	2601,3	662,6	0,01	0,04
110,8	2828,4	684	0	0

По данным таблицы № 2 строим диаграммы фазового равновесия в координатах у – х (рис. 2) и t - х, у(рис. 3)

Рис. 2. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в координатах Y – X.

Построение кривых изобар проводится в следующих координатах: по оси абсцисс откладываются мольные составы фаз по НКК, а по оси ординат - температуры кипения НКК и ВКК. По данным таблицы №2 строим график кривых изобар пара и жидкости.

Рис.3 Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в координатах t-x,y

Давление вверху и внизу колонны отличается от давления в зоне питания незначительно, поэтому по изобарным температурным кривым кипения и конденсации с достаточной точностью можно определить температуры в зоне питания t _F, на верху t_D и в кубе t _W колонны см. рис 3

Так как сырье поступает в колонну с долей отгона e = 0, для нахождения t _F достаточно из точки с абсциссой х _F=0,42, соответствующей мольной доле низкокипящего компонента в сырье, восстановить перпендикуляр до пересечения с изобарной температурной кривой кипения. Температура в зоне кипения составляет t _F = 78,6⁰С; аналогично определяем температуру в кубе колонны t _W = 107,8⁰С; для определения температуры паров на верху колонны t _Р из точки с абсциссой х _Р = 0,95 восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с изобарной температурной кривой конденсации. Температура на верху колонны равна t _Р = 61,9⁰С.

Определение оптимального флегмового числа

По графику 2 определяем значение у_F* = 0,77

Минимальное флегмовое число R_min , рассчитываем по уравнению:

R_min =

Для проведения ректификации необходимо чтобы оптимальное флегмовое число R_опт было больше R_min.

Оптимальное флегмовое число R_опт, рассчитываем по уравнению:

R_опт = 1,3 ∙ R_min + 0,3 = 1,3 ∙ 0,51 + 0,3 = 0,963

Построение рабочих линий процесса

Уравнение рабочей линии верхней части колонны для R_опт имеет вид:

у = (R_опт / (R_опт + 1)) ∙ х + (х _нккР / (R_опт + 1))

у = (0,963/(0,963 + 1)) ∙ х + (0,95 / (0,963 + 1)) = 0,4906∙х + 0,4840

Уравнение рабочей линии нижней части колонны для R_опт имеет вид:

у = ((f + R_опт ) / (R_опт + 1)) ∙ х - ((f – 1) / (R_опт + 1)) ∙ х_нккW

f = (х_{нкк Р} – х_нккW) / (х_нккF - х_нккW) = (0,95 – 0,01) / (0,42 – 0,01) = 2,2927

у = ((2,2927 +0,963)/(0,963 +1)) ∙х - ((2,2927–1)/(0,963+1))∙ 0,01 = 1,6585∙х - 0,0066

На рисунке 2 изображаем рабочие линии процесса верха и низа колонны.

Верх. Рабочая линия всегда проходит через точку А, лежащую на диагонали диаграммы у-х. Абсцисса точки А равна х_нккР= 0,95. Отрезок ОВ, отсекаемый рабочей линией на оси ординат составляет величину

х_нккР / (R_опт+ 1) = 0,95 /(0,963 + 1) = 0,48

Рабочая линия верха и низа пересекаются в точке D, абсцисса точки D равна х_нккF = 0,42 АD-рабочая линия верха.

Низ. Рабочая линия проходит через точку С, абсцисса которой равна х_нккW = 0,02. Соединяем точки С и D получаем рабочую линию низа СD.

Определение числа теоретических тарелок

Число теоретических тарелок в верхней части колонны n_в равно числу ступеней изменения концентрации, вписанных между линией равновесия и прямой АD. Число теоретических тарелок в нижней части колонны m_в равно числу ступеней изменения концентрации, вписанных между линией равновесия и прямой СD. Ступень, огибающую т. D отнесем к числу тарелок в верхней части колонны. Число теоретических тарелок в верхней части колонны n_в = 3, в нижней части колонны m_в = 5

Общее число тарелок n_m = 8

Определение расходов пара и флегмы в колонне

Сырье поступает в колонну с долей отгона e = 0, поэтому

q_о = G_F∙(1-е) = 4583,3 кг/ч.

Массовый расход пара в верхней части колонны находим из уравнения:

G_В = G _Р ∙ (R_опт + 1) = 2267,5 ∙ (0,963 + 1) = 4451,1 кг/ч

Так как сырье поступает в жидкой фазе, то в соответствии с уравнениями:

G_О = G_F ∙ e G_О = 0

G_m = G = G_В = 4451,1 кг/ч

Массовый расход флегмы q_n, поступающей в зону питания, рассчитываем по уравнению:

q_n = R_опт ∙ G _Р = 0,963 ∙ 2267,5 = 2183,6 кг/ч

Массовый расход флегмы q, поступающей в нижнюю часть колонны, рассчитываем по уравнению:

q = q_о + q_n = 4583,3 + 2183,6 = 6766,9 кг/ч

Массовую концентрацию низкокипящего компонента х_см во флегме, поступающей на последнюю тарелку нижней части колонны, определяем из соотношения:

_см = (q_n ∙ _n + q_о∙ _{нк.к F} ) / (q_о + q_n)

_n = 1,05 ∙ _{нк.к F} = 1,05 ∙ 0,48 = 0,504

_см = (2183,6 ∙ 0,504 + 4583,3 ∙ 0,48) / (6766,9) = 0,49

Массовая концентрация низкокипящего компонента у_m в паровом потоке G_m, поднимающемся с последней тарелки нижней части колонны в зону питания составляет:

_m = (q ∙ _см - G_W ∙ _{нк.к W}) / G_m

_m = (6766,9 ∙ 0,49 – 2315,8 ∙ 0,01) / 4451,5 = 0,74

Массовая концентрация низкокипящего компонента у_см в паровом потоке G,в покидающем зону питания определяем из уравнения:

_см = (q_n ∙ _n + G _Р∙ _нккР ) / G

_см = (2183,6∙ 0,504 + 2267,5 ∙0,96) / 4451,5 = 0,74

Проверка: _n > _см > _{нк.к F m} = _см

0,504 > 0,49 > 0,48 0,74 = 0,74