2.1.2. Гироскопические датчики угловой скорости (дус).

Датчик угловой скорости (ДУС), установленный на объекте, предназначен для измерения проекции его абсолютной угловой скорости на измерительную ось ДУСа (ось чувствительности ДУСа).

По назначению ДУСы делят на две группы:

1. ДУСы, предназначенные для обеспечения требуемых динамических характеристик системы автоматического управления. При этом определение углового положения ОН относительно опорной системы координат осуществляется с помощью других систем ориентации (гироскопических приборов и систем гиростабилизаторов и т.д.). Жёстких требований по точности к таким приборам не предъявляется.

2. ДУСы, предназначенные для определения углового положения ОН. К таким приборам предъявляются очень высокие требования по точности (прецизионные ДУСы). Примером такого типа приборов могут служить ДУСы, входящие в состав бескарданной системы ориентации и служащие для определения углового положения ОН относительно опорной системы координат путём обработки получаемой с них первичной информации.

Кинематическая схема ДУСа приведена на Рис.2.5 где:

o₀x₀y₀z₀ – система координат, связанная с ОН;

o₀xyz – система координат, связанная с гироузлом ДУСа так, что ось o₀x совпадает с осью o₀x₀ и является осью прецессии, а ось o₀z – направлена по оси ротора гироскопа ДУСа, т.е. совпадает с вектором кинетического момента ;

β – угол прецессии;

, , - проекции угловой скорости ОН на оси системы координат o₀x₀y₀z₀.

При β = 0 обе системы координат совпадают.

ДУС представляет собой гироскоп с двумя степенями свободы, в котором угол поворота вокруг оси прецессии ограничен упругим элементом (пружина 5) и демпфирующим устройством 4. При вращении ОН в пространстве с угловой скоростью возникает гироскопический момент , действующий по оси o₀x₀ в сторону совмещения вектора с вектором . Вследствие наличия упругого элемента 5 гироузел ДУСа развернётся вокруг оси o₀x на угол β:

(2.7)

где К – жёсткость упругого элемента (5). Таким образом, ДУС обеспечивает измерение угловой скорости и сигнал датчика угла 6 (например, потенциометра) пропорционален действующей скорости .

Основными техническими характеристиками ДУСа являются:

1. Порог чувствительности (град/с) – минимальная угловая скорость, при которой происходит изменение выходного сигнала.

2. Нулевой сигнал (В) – выходной сигнал с прибора при отсутствии входного воздействия.

3. Максимальная измеряемая скорость (угловая) (град/с).

4. Частотная характеристика, выражающая зависимость амплитуды выходного сигнала в функции от частоты угловой скорости вокруг измерительной оси. Нередко вместо требуемой частотной характеристики задаётся собственная частота недемпфированных колебаний f₀ и относительный коэффициент демпфирования ξ.

Кроме измерения угловой скорости при β ≠ 0 ДУС подвержен влиянию угловой скорости и углового ускорения .

Линеаризованное уравнение моментов относительно оси прецессии o₀x для ДУСа с механической пружиной имеет вид :

(2.8)

или в операторной форме:

(2.9)

где - значение угла прецессии в установившемся режиме;

- момент инерции гироузла относительно оси прецессии;

- удельный демпфирующий момент относительно оси прецессии;

- возмущающие моменты по оси прецессии (трение, разбаланс и др.).

С учётом нулевого сигнала, снимаемого с датчика угла, установленного на оси прецессии, выходное напряжение с прибора можно записать:

(2.10)

где - крутизна датчика угла.

Рис.2.5. Кинематическая схема ДУСа.

1. ротор гироскопа;

2. рамка (гироузел);

3. ось прецессии;

4. демпфер;

5. пружина;

6. датчик угла (потенциометр).

Рис.2.6. Структурная схема ДУСа.

ωx_0, ωy_0, ωz₀ – проекции угловой скорости;

U₀ – нулевой сигнал;

β₀ – значение угла прецессии в установившемся режиме;

J_П – момент инерции гироузла;

D – удельный демпфирующий момент;

M_В – возмущающие моменты по оси прецессии(трение, разбаланс и др.);

k_ДУ – крутизна датчика угла;

К – жёсткость углового элемента.

Структурная схема, отвечающая уравнениям (2.9) и (2.10), представлена на Рис.2.6. При входном воздействии и малости угла передаточная функция ДУС примет вид:

(2.11)

где ; .

Тогда частота собственных колебаний ДУСа определяется формулой (2.12):

. (2.12)

Нулевой сигнал с датчика угла вызывает погрешность в измерении угловой скорости, равную:

(2.13)