для повышения устойчивости система “ОН - СУД” должна обладать инвариантностью к внешним возмущениям и причинам изменения режимов движения ОН;

для повышения управляемости, наоборот, система “ОН - СУД” должна обладать максимальной гибкостью и возможностью лёгкого и быстрого изменения режимов движения ОН.

Глава2. Измерительные устройства (иу) параметров движения он.

2.1 Измерительные устройства (иу) параметров углового движения он.

2.1.1 Иу углов качки курса

Продолжительность поворотов системы координат O₀X₀Y₀Z₀, связанной с объектом, относительно местной горизонтальной системы координат О₀ξηζ, принятая на рис. 1.1, обуславливает отсчет углов α и ψ в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, а угла θ – в наклонной плоскости.

Выбор варианта отсчета углов качки и курса объекта целесообразнее всего провести из условия обеспечения их измерения наиболее широко распространенными гироскопическими приборами – гироскопами в трехстепенном кардановом подвесе (одна из степеней свободы – ось собственного вращения ротора гироскопа). При вертикальной ориентации и удерживании оси собственного вращения ротора гироскопа по направлению оси О₀ζ плоскость внутренней рамы (ВР) карданова подвеса гироскопа при качке объекта остается в горизонтальной плоскости и имитирует на объекте, так называемый, искусственный горизонт, относительно которого и происходит измерение углов продольной ψ и поперечной θ качки объекта (рис. 2.1).

Такие гироскопические приборы получили название гировертикалей (ГВ), датчиков крена (ДК) или гирогоризонтов (ГГ).

Возможны два варианта ориентации осей карданова подвеса гировертикали на объекте, приведенные на рис. 2.1 где ротор гироскопа и его ось собственного вращения во внутренней раме (ВР), направленная по оси O₀Z_Вa (или O₀Z_Вб), условно не показаны. В варианте (а) ось О₀Х_На наружной рамы (НР) карданова подвеса (ГВ) параллельна продольной оси объекта О₀Х₀, а в варианте (б) ось OY_Hб наружной рамы карданова подвеса параллельна поперечной оси OY₀ объекта. При этом измерение угла ψ продольной качки объекта в варианте (а) будет проводиться датчиком Д_вр, установленным по оси OY_Вб внутренней рамы карданова подвеса гировертикали, как угла ψ_а, лежащего в вертикальной плоскости, а в варианте (б) – датчиком Д_НР, установленным по оси OY_Нб наружной рамы карданова подвеса гировертикали, как угла ψ_б, лежащего в наклонной плоскости. Напротив, измерение угла θ поперечной качки объекта в варианте (б) будет проводиться датчиком Д_вр, установленным по оси OХ_Вб внутренней рамы карданова подвеса гировертикали, как угла θ_б, лежащего в вертикальной плоскости, а варианте (а) – датчиком Д_нр, установленным по оси ОХ_на наружной рамы карданова подвеса гировертикали, как угла θ_а, лежащего в наклонной плоскости.

Системы координат О₀X_вY_вZ_в и О₀X_нY_нZ_н на рис. 2.1 связанны с внутренней (ВР) и наружной (НР) рамами карданова подвеса гировертикали и обозначены соответственно индексами вариантов (а) и (б).

На рис. 2.1 (вар. б) наряду с измеряемыми в варианте (б) углами ψ_б и θ_б показаны также для сравнения углы ψ_а и θ_а. Очевидно, что при одном и том же положении базовой плоскости X₀O₀Y₀ объекта относительно горизонтальной плоскости ξО₀η, измеренные значения углов продольной и поперечной качки в вариантах (а) и (б) неодинаковы: ψ_а≠ψ_б; θ_а≠θ_б.

Поэтому для однозначности измерения и использования углов качки, характеризующих положение базовой плоскости X₀O₀Y₀ объекта относительно горизонтальной плоскости ξО₀η, принимают один из вариантов ориентации осей карданова подвеса гировертикали на объекте, что особенно важно при размещении на одном объекте нескольких кардановых подвесов для различных устройств (подвес гировертикали, подвесы стабилизации и наведения измерительных и наблюдательных устройств, подвесы постов управления, рабочих кресел операторов и др.).

Наиболее распространенной в технике ориентацией осей карданова подвеса на объекте является вариант (а) расположения оси О₁Х_на наружной рамы (НР) параллельно продольной оси О₀Х₀ объекта.

Из литературы [1], [3] известны тригонометрические зависимости (1), которые позволяют выразить углы ψ_а, θ_а через углы ψ_б, θ_б и наоборот:

sinψ_а=sinψ_б∙cosθ_б; sinψ_а= sinψ_б∙cosθ_a; cosψ_а= cosψ_б;

sinθ_б=sinθ_а∙cosψ_а; sinθ_б= sinθ_а∙cosψ_б; cosθ_б= cosθ_а; (2.1)

tgψ_а=tgψ_б∙cosθ_a; tgψ_б=tgψ_a∙secθ_a;

tgθ_б=tgθ_а∙cosψ_б; tgθ_a=tgθ_б∙sinψ_б,

где R= (при малых ψ_б и θ_а величина R близка к 1).

В случае необходимости измерения обоих углов качки объекта в вертикальных взаимно перпендикулярных плоскостях используют одновременно две гировертикали с различной ориентацией осей карданова подвеса на объекте: вариант (а) – для измерения угла ψ_а и вариант (б) – для угла θ_б.

Известна конструкция, так называемого, бикарданова подвеса гироскопа, в котором две взаимно перпендикулярные оси двух наружных рам основного и дополнительного кардановых подвесов гировертикали связанны с объектом [3]. Это обеспечивает возможность измерения одним гироскопическим прибором углов ψ_а и θ_б одновременно.

Кроме угловых координат ψ и θ, определяющих положение объекта относительно плоскости горизонта, ориентация продольной оси объекта относительно направления на Север N (ось О₀ξ) определяется углом курса α, отсчитываемым в плоскости горизонта между направлением на Север N (ось О₀ξ) и так называемой курсовой чертой К объекта (рис. 2.2).

Под курсовой чертой К объекта понимается положение продольной оси объекта О₀Х₀ при отгоризонтированной базой плоскости X₀O₀Y₀ объекта. При наличии качки объекта направление курсовой черты К совпадает с проекцией продольной оси О₀Х₀ объекта на горизонтальную плоскость ξО₀η. Иногда курс объекта отсчитывается не от направления на Север N, а от какого-то заданного направления в азимуте.

Измерение угла курса α проводится трех степенными гироскопами направления при ориентации осей карданова подвеса, показано на рис. 2.2. При этом ось О₀Х_В собственного вращения ротора гироскопа (РГ) удерживается в горизонтальной плоскости и направлена по оси О₀ξ , а оси О₀Y_B и О₀Z_B внутренней (ВР) и O₀Y_H, O₀Z_H наружной (НР) рам карданова подвеса гироскопа направления совпадают при ψ=θ=0 с осями О₀ζ и О₀ξ соответственно.

Гироскопы направления в литературе по авиационной технике именуют гирополукомпасами, а по наземной технике гирокурсоуказателями (ГКУ).

Измерение курсового угла α датчиком Д гироскопа направления (рис. 2.2) проводится в плоскости горизонта только при условии отсутствия качки объекта (ψ=θ=0), когда ось О₀Z_H наружной рамы (НР) карданова подвеса направлена вертикально.

При наличии качки объекта на углы ψ и θ, когда ось О₀Z_H наружной рамы карданова подвеса гироскопа направления отклонена от вертикали, а значит и от направления оси О₀ξ, датчиком Д измеряется угол α₁, лежащий в наклонной плоскости X_HO₀Y_H и отличающийся по величине от угла α.

Разница углов α и α₁ принято называть кардановой погрешностью Δα_к гироскопа направления:

Δα_к= α–α₁ (2.2)

Подробные преобразования для определения угла Δα_к приведены в литературе [1], [2].

Наиболее широкое распространение при определении кардановой погрешности получили окончательные выражения вида:

;

. (2.3)

Для малых углов α, ψ_а и θ_а получаем: (2.4)

Как следует из (2.3) и (2.4) при установке гироскопа направления для измерения угла α курса объекта на стабилизированной в плоскости горизонта платформе, карданова погрешность Δα_к будет отсутствовать. Однако неожиданное на первый взгляд проявление кардановой погрешности было установлено также при отсчете курсовых углов объекта измерительными устройствами даже в случае их установки на стабилизированных в плоскости горизонта платформах П_а и П_б (рис. 2.3), если последние имеют различную ориентацию осей наружных рамок кардановых подвесов на объекте, аналогичных вариантам (а) и (б) (рис. 2.1).

Так, при отсутствии углов качки объекта (ψ=θ=0), как показано на рис. 2.3 отсчет угла α курса объекта производится измерительными приборами, установленными на платформах П_а и П_б, от направления на Cевер N до курсовой черты К и углы α_а и α_б равны α. Датчики углов α измерительных приборов, установленных на платформах П_а и П_б, юстируются таким образом, чтобы при направлении осей О₀Х_ва и О₀Х_вб систем координат связанных с платформами П_а и П_б, на Север N их сигналы курсового угла α были обнулены. Тогда в положении объекта, показанном на рис. 2.3 (ψ=θ=0), на платформах П_а и П_б будут измерены одинаковые по величине углы α_а и α_б, как углы между направлением на Север N и осями О₀Х_ва, О₀Х_вб, соответственно, и равные углу α.

При качке объекта (ψ≠0, θ≠0) взаимное положение осей О₀Х_ва и О₀Х_вб относительно направления на Север N изменяется, как показано на рис. 2.4. Подробное построение, объясняющее взаимные повороты осей систем координат О₀Х_ваY_ваZ_ва и О₀Х_вбY_вбZ_вб, связанных с платформами П_а и П_б, соответственно, и вывод аналитических зависимостей для определения кардановой погрешности изложены в литературе [1], [3].

Приведем здесь конечные выражения для определения величин угла :

;

. (2.5)

Для малых углов , ψ и θ получаем из (2.5):

(2.6)

Таким образом, различная ориентация на объекте кардановых подвесов двух стабилизированных в плоскости горизонта платформ П_а и П_б при качке объекта (ψ≠0;θ≠0) приводит к их развороту относительно друг друга в горизонтальной плоскости на угол .

Наличие этого взаимного разворота следует иметь в виду при отсчете курсовых направлений на горизонтируемых платформах в двух степенных кардановых подвесах с различной ориентацией их осей на объекте. Во избежание ошибок и неоднозначности в отсчете курсовых углов объекта на нескольких стабилизированных платформах следует принимать единообразное ориентирование осей их кардановых подвесов на объекте, например, по более распространенному варианту (а). При этом в реальных условиях размещения нескольких кардановых подвесов при одинаковой ориентации на объекте достичь идеальной параллельности их осей при монтаже не возможно. Зависимости для определения кардановых погрешностей по величине допусков на параллельность осей кардановых подвесов при монтаже на объекте подробно рассмотрены в работе [3].

При статическом наклоне объекта (ψ=const; θ=const) и движении по заложенному курсу (φ=const) карданова погрешность также будет иметь статический характер, а в условиях динамической качки объекта – динамический характер. Подробные примеры числовых значений погрешностей Δα_к и графики для различных сочетаний значений углов качки приведены в работе [4]. Заметим здесь, что при малых углах качки и курса вличины кардановых погрешностей Δα_к из (2.4) и из (2.6) равны, что объясняется одинаковостью их природы ( ).