3. Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси элемента

В работе ребра плита площадки участвует как полка, расположенная в сжатой зоне. Поэтому расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой в сжатой зоне (рис.13) со следующими характеристиками :

— высота сечения h =

— ширина ребра b=

— высота полки =

— Ширина полки, вводимая в расчет принимается при =0,17 > 0,1 не более:

≤

≤ = ∙ 1030+130 = 645 мм

Принимаем за расчетное меньшее из значений

13. Приведенное расчетное сечение лобового ребра

Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента =1,27 кН м от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнять на действие только изгибающего момента

1. Определим рабочую высоту сечения лобового ребра при толщине защитного слоя и диаметре рабочей арматуры до d=20мм:

2. Определим граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

где,

здесь, для тяжелого бетона;

при

3. Устанавливаем расчетный случай для тавровых сечений (то есть определяем положение границы сжатой зоны), проверяя условие при х= :

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим, как для прямоугольного сечения с шириной и

4. Определим относительный момент усилия сжатого бетона:

5. Определим граничное значение коэффициента

6. Проверим условие :

Условие выполняется, следовательно сжатая арматура по расчету не нужна.

7. Определим относительную высоту сжатой зоны:

8. Определим относительное плечо внутренней пары сил:

η=1 - 0,5 ∙ ξ=1 - 0,5 ∙ 0,0398 = 0,98

9. Определим требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем по сортаменту стержневой и проволочной арматуры для армирования лобового ребра лестничной площадки 2ø14 А 400 С (рис17), с общей площадью

10. Коэффициент армирования сечения составит:

1. Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси на действие поперечной силы по наклонной трещине

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетных нагрузок составит:

Проверим необходимость постановки расчетной поперечной арматуры в лобовом ребре из условий:

;

1. Определим фактическую рабочую высоту сечения при диаметре рабочих стержней 14 мм и толщине защитного слоя 20 мм.

2. Определим расчетное значение нагрузки приложенной к лобовому ребру.

Часть нагрузки, действующей на лобовое ребро, приложена к полке, то есть в пределах высоты поперечного сечения, следовательно разгружающее действие распределенной нагрузки по длине наклонного сечения может быть учтено только на той части наклонного сечения, на которой эта нагрузка расположена над наклонным сечением, что учитывается при определении этой нагрузки соотношением :

=

где, рабочая высота сечения полки лобового ребра (рис 14);

14. К определению рабочей высоты сечения полки лобового ребра

3. Определим значение по формуле:

=0.16∙

4. Проверим условие ≤ :

Так как условие выполняется, то длину проекции наклонного сечения с начинающегося от опоры принимаем равным:

с =

5. Определим поперечную силу в конце наклонного сечения:

Q = kH

6. Определим максимальную поперечную силу воспринимаемую бетоном:

kH

7. Определим значение поперечной силы

где, коэффициент для тяжелого бетона;

8. Проверим условие необходимости постановки поперечной арматуры по расчету:

Q=26,62 кН >

Так как одно из условий не выполняется, то поперечную арматуру подбираем по расчету.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия:

Q ≤

где, Q – поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

поперечная сила воспринимаемая бетоном;

поперечная сила воспринимаемая поперечными стержнями;

поперечная сила, воспринимаемая отгибами.

Задаемся предварительно диаметром поперечных стержней из условия их свариваемости с продольными стержнями ø14 мм и принимаем ø5 Вр-Ī с площадью При этом площадь хомутов одной плоскости при двух каркасах n=2 cоставит

1. Определим максимальный шаг поперечных стержней:

По конструктивным соображениям на приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке ¼ пролета l при высоте сечения элемента h равной или менее 450мм (h≤450мм), шаг поперечных стержней принимается не более h/2 (S ≤ h/2) и не более 150мм (S ≤ 150мм), при высоте более 450 мм (h≥450мм) шаг поперечных стержней принимается не более h/3 (S ≤ h/3) и не более 500 мм (S ≤ 500 мм). На остальной части пролета при высоте сечения h свыше 300 мм (h > 300 мм) устанавливается поперечная арматура с шагом не более (S ≤ 3h/4) и не более 500 мм (S ≤ 500 мм).

Исходя из вышеизложенного принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной ¼l равным :

Принимаем .

На остальной части пролета при принимаем шаг равным:

Принимаем

2. Определим коэффициент , учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах по формуле:

при этом, (645-115)=530мм > 3∙60=180мм

Так как условие не выполняется, принимаем =3 60=180 мм

При учете свесов полок таврового сечения количество поперечной арматуры ребра должно быть не менее

3. Проверим процент армирования:

Так как условие выполняется, коэффициент учитываем в расчете.

4. Определим момент, воспринимаемый бетонным сечением:

,

где, =2 - коэффициент учитывающий вид бетона;

=0 - коэффициент учитывающий влияние продольных сил

5. Определим погонное усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента по формуле:

6. Определим минимальную поперечную силу воспринимаемую бетоном по формуле:

коэффициент, учитывающий вид бетона;

коэффициент, учитывающий влияние продольных сил

7. Определим величину по формуле:

8. Проверим условие:

=341

Условие выполняется, величину не корректируем

Примечание: Если , то

∙ и =2∙

9. Определим длину проекции невыгодного наклонного сечения:

Если , то c =

Если , то c =

Проверим это условие и определим «c»:

, следовательно:

c = = = 1.96 м;

при этом:

с ≤

с=1,96м > 0,323 = 1,08

Так как условие не выполняется в расчет вводим значение с = =1,08 м

10. Определим длину проекции опасной наклонной трещины:

;

при этом значение должно быть в следующих пределах:

; ;

Принимаем

11. Определим поперечную силу воспринимаемую бетоном:

12. Проверим условие:

Условие не выполняется, далее в расчет вводим значение

13. Определим поперечную силу воспринимаемую поперечными стержнями:

= 67,95 ∙ 0,59 =40,1 kH

14. Определим поперечную силу в конце наклонного сечения:

Q = = 31,63 - 6,19 ∙ 1,08 = 24,94 kH

15. Проверим условие прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине:

Q = 24,94 kH <

Условие выполняется, прочность наклонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.