1. Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси

Действительное П-образное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне (рис.6).

6. Фактическое и приведенное сечение лестничного марша

Высоту приведенного сечения h принимаем равной высоте косоура h_кос:

h=h_кос=200 мм

Ширину ребра приведенного сечения b принимаем равной удвоенной средней ширине косоура:

b=2∙ = 2 =220 мм

Толщину полки приведенного сечения принимаем равной толщине плиты:

=h_пл=30 мм

Ширину полки приведенного сечения при отсутствии поперечных ребер принимают при / h=30/200=0,15>0,1 не более:

• ≤ ∙l₁ ∙2 + b = 3846 ∙2+220=1502 мм

• ≤ ∙ l∙ 2 + b= ∙ (1500 - 220) ∙2+220 = 1500 мм

Принимаем за расчетное меньшее из значений

1. Рабочая высота сечения при толщине защитного слоя 20 мм и при диаметре продольной рабочей арматуры до 20 мм составит:

=200-(20+10)==170 мм

По условию 3.22. СНиП 2.03.01.-84* требуемая площадь сечения растянутой продольной арматуры определяется в зависимости от положения границы сжатой зоны таврового сечения.

2. Устанавливаем расчетный случай для тавровых сечений, проверяя условие (при x= =0)

M ≤ R_b∙ ∙ ∙ ∙(h₀-0,5∙ )+ ∙ ∙(h₀- )

20,41 кН∙м ≤ 11,5∙ ∙0,9∙1,5∙0,03∙(0,17-0,5∙0,03)=72,19кН∙м

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производится как для прямоугольного сечения с размерами b= =1500 мм и h=200 мм.

3. Определим граничную относительную высоту сжатой зоны:

где, – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

=0,85-0,008∙11,5∙0,9=0,7672;

здесь, – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,85;

– коэффициент,принимаемый равным 0,008, независимо от вида бетона;

– напряжение в арматуре,принимаемое для классов арматуры А 240С, А 300 С, А 400 С и Вр-Ī равным ;

– предварительное напряжение арматуры, с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения ;

— предельное напряжение арматуры сжатой зоны, принимаемое при равным 500 мПа

4. Определим относительный момент усилия сжатого бетона:

= =0,045

5. Определим граничное значение коэффициента :

= =0,628∙(1-0,5∙0,628)=0.431

6. Проверим условие

Условие выполняется, следовательно, сжатая арматура по расчету не нужна.

7. Определим относительную высоту сжатой зоны:

= 1- = 0,047

8. Определим относительное плечо внутренней пары сил:

η = 1-0,5 ∙ ξ = 1-0,5 ∙ 0,047 = 0,976

9. Определим требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры:

=

Принимаем по сортаменту стержневой арматуры для армирования продольных ребер марша 2ø16А400С с общей площадью . В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу КР1 (рис.7)

10. Коэффициент армирования сечения составит:

= = 0,0107 > = 0,0005

1. Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси на действие поперечной силы q по наклонной трещине

Расчет наклонных сечений заключается в определении диаметра и шага поперечных стержней, а также в проверке прочности сжатой наклонной полосы бетона между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений.

Максимальная поперечная сила на опоре составит:

Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

а) = 2,5∙ ∙ ∙b∙

б) Q ≤ =

Проверим необходимость постановки расчетной поперечной арматуры:

1. Определим фактическую рабочую высоту сечения при диаметре рабочих стержней 16 мм и толщине защитного слоя 20 мм

= 200 - ( 20+8) = 172 мм

2. Определим расчетное значение нагрузки :

=(3,968+ )∙ 1,5 ∙ 0,894 ∙ 0,95 = 8,11 /м

3. Определим значение по формуле:

(1+ )∙ ∙b = 0,16 ∙ 1,5∙ (1+0) ∙ 0,9 ∙

= /м

где, = 0, коэффициент учитывающий усилия обжатия;

=1,5 — для тяжелого бетона;

4. Проверим условие:

/м =42,27 /м

Так как условие выполняется, то длину проекции наклонного сечения начинающегося от опоры принимаем:

с= =2.5∙17.2=43 см

Примечание:

Если условие не выполняется, тогда «с» определяется по формуле:

c =

5. Определим поперечную силу в конце наклонного сечения:

Q=

6. Определим максимальную поперечную силу воспринимаемую бетоном :

7. Определим значение поперечной силы :

= = 18,39 kH

8. Проверим условие необходимости постановки поперечной арматуры по расчету:

=76,63 kH

Так как оба условия выполняются, то поперечная арматура по расчету не нужна и ее назначаем по конструктивным требованиям согласно пункту п.5.26 СНиП 2.03.01.84*:

— на приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке ¼l , при высоте сечения элемента h ≤ 450мм принимаем шаг поперечных стержней равным:

S ≤ h/2=200/2=100 мм

S ≤ 150 мм

Принимаем =100мм

— на остальной части пролета при высоте сечения элемента h ≥ 300 мм поперечная арматура устанавливается согласно следующим требованиям:

S ≤3/4h=3/4*200=150мм

S ≤ 500 мм

Так как высота сечения элемента h < 300 мм ,то шаг поперечных стержней можно принять равным 200 мм. Принимаем =200мм

Диаметр стержней поперечной арматуры (d1) принимаем из условия свариваемости с продольными стержнями рабочей арматуры, чтобы выполнялось условие:

Принимаем из арматуры класса Bp I