9. Мощность генерируемого излучения

При увеличении накачки коэффициент усиления активной среды на частоте лазерного перехода не меняется, так как его рост сдерживается увеличением мощности излучения в резонаторе. Используя коэффициенты Эйнштейна для спонтанных A и вынужденных B переходов, получаем следующее уравнение баланса: W = A + B( , где W – скорость накачки (число переходов с нижнего лазерного уровня на верхний под действием процессов накачки); и – число частиц на нижнем и верхнем лазерных уровнях ( + = const); – средняя мощность излучения в резонаторе. Здесь первое слагаемое описывает спонтанные переходы с верхнего уровня, второе – вынужденные переходы с испусканием и поглощением фотонов.

Коэффициент усиления, как и скорость вынужденных переходов, пропорционален разности населенностей лазерных уровней: - , где b – коэффициент пропорциональности. При отсутствии излучения в резонаторе вся накачка расходовалась бы на увеличение числа возбужденных состояний W = A с соответствующим коэффициентом ненасыщенного усиления g = b( ).

Исходя из системы последних уравнений, можно получить следующее выражение для средней мощности излучения в резонаторе:

Видно, что средняя мощность излучения пропорциональна разности коэффициентов ненасыщенного и порогового усилений.

Для возникновения генерации надо, чтобы начальный коэффициент усиления оказался больше суммарного коэффициента потерь.

10. Л иния усиления.

Д

Рисунок 10 Линия усиления. Чем выше уровень потерь, тем ментше ширина и интенсивность линии усиления

о сих пор мы имели дело с идеальными энергетическими уровнями. В действительности, однако, каждому уровню энергии соответствует не какое-то строго определённое значение энергии, а некоторый интервал значений, в связи с чем говорят о «размытии», «ширине» уровня. Отсюда следует, что надо рассматривать не какую-то определённую частоту рабочего перехода, а некоторый интервал частот.

Являющиеся характеристиками перехода коэффициенты Эйнштейна А и В рассматривались ранее как некие числа. В действительности же они являются функциями частоты излучения, рассматриваемыми на интервале частот, отвечающем данному переходу. Отсюда следует, в частности, что начальный коэффициент усиления также является функцией частоты. Характерный вид функции показан на рис. 10. - центральная частота перехода. ( ) – суммарный коэффициент потерь. Прямая АА фиксирует уровень потерь. Заштрихованная часть кривой определяет линию усиления. Т. к. ), необходимо рассматривать в генерирующем лазере именно линию усиления. Δν – ширина линии усиления.

11. Резонансные частоты

Зеркала лазера не только обеспечивают существование положительной обратной связи, но и работают как резонатор, поддерживая одни генерируемые лазером моды (тип колебаний), соответствующие стоячим волнам данного резонатора, и подавляя другие. Если на оптической длине L резонатора укладывается целое число полуволн n:

т о такие волны, проходя по резонатору, не меняют своей фазы и вследствие интерференции усиливают друг друга. Все остальные, близко расположенные волны, постепенно гасят друг друга. Таким образом, спектр собственных частот оптического резонатора определяется соотношением:

з

Рисунок 11 В ширину спектральной линии, изображённой на рисунке зелёным цветом, укладывается три собственных частоты резонатора. В этом случае генерируемое лазером излучение будет трехмодовым. Для фиолетовой линии излучение будет чисто монохроматическим.

десь c — скорость света в вакууме. Интервалы между соседними частотами резонатора одинаковы и равны:

Линии в спектре излучения в силу различных причин (доплеровское уширение, внешние электрические и магнитное поля, квантовомеханическое эффекты и др.) всегда имеют определённую ширину  . Поэтому могут возникать ситуации, когда на ширину спектральной линии укладывается несколько собственных частот резонатора. В этом случае излучение лазера будет многомодовым. Синхронизация этих мод позволяет добиться того, чтобы излучение представляло собой последовательность коротких и мощных импульсов. Если же  , то в излучении лазера будет присутствовать только одна частота, в данном случае резонансные свойства системы зеркал слабо выражены на фоне резонансных свойств спектральной линии.