Метод Сімпсона
Відповідно умові n=10, тому
Обчислювальна формула має вигляд
Отже
Таблиця 1 – Результати розрахунку
n= |
10 |
|
|
|
a= |
2 |
|
|
|
b= |
4 |
|
|
|
h= |
0,1 |
|
|
|
I |
Xi |
F(Xi) |
F(Xi) |
F(Xi) |
0 |
2 |
4,816473 |
|
|
1 |
2,1 |
|
6,060507 |
|
2 |
2,2 |
|
|
7,536633 |
3 |
2,3 |
|
9,273341 |
|
4 |
2,4 |
|
|
11,30097 |
5 |
2,5 |
|
13,65176 |
|
6 |
2,6 |
|
|
16,35982 |
7 |
2,7 |
|
19,4612 |
|
8 |
2,8 |
|
|
22,99391 |
9 |
2,9 |
|
26,99791 |
|
10 |
3 |
|
|
31,51513 |
11 |
3,1 |
|
36,58952 |
|
12 |
3,2 |
|
|
42,26705 |
13 |
3,3 |
|
48,59572 |
|
14 |
3,4 |
|
|
55,62558 |
15 |
3,5 |
|
63,40876 |
|
16 |
3,6 |
|
|
71,99947 |
17 |
3,7 |
|
81,45401 |
|
18 |
3,8 |
|
|
91,83081 |
19 |
3,9 |
|
103,1904 |
|
20 |
4 |
115,595518 |
|
|
|
Сума |
120,411998 |
408,6831 |
351,4294 |
|
|
|
|
|
|
I= |
81,9334425 |
|
|
5 Контрольні питання
5.1 Які методи числового інтегрування використовуються при розв'язанні задач на ЕОМ?
5.2 У чому переваги наближених методів інтегрування перед точними?
5.3 У чому сутність наближених методів інтегрування?
5.4 Які хиби методів прямокутників?
5.5 Як оцінюється похибка методів?
Список літератури
Самарский А.А., Гулсен А.В. Численные методы.- М.:"Наука", 1989.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. -М.: "Наука",1972.
Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике: учеб. Пособие для втузов.-М.:Высшая школа, 1983.-208с.
Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.т.1.,-М.: "Наука", 1959.
Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: "Наука",1978.
Бахвалов Н.С. Численные методы. т.1,-М.: "Наука", 1979.
Дьяконов В. Matlab 6: Учебный курс. - СПб.; Питер, 2002. -592с.
Потемкин В.Г. Введение в Matlab.- М.: Диалог - МИФИ, 2000.-247с.
Завдання до практичної роботи
Обчислити інтеграл по формулі трапецій із трьома десятковими знаками.
Обчислити інтеграл по формулі Сімпсона при п=8