На какие две группы подразделяются предельные состояния?

Существуют две группы предельных состояний: первая - по несущей способности и общей устойчивости и вторая - по деформациям. При расчетах по первой группе ограничиваются величины усилий, при расчетах по второй группе основным ограничением служат предельные деформации. Основной целью расчета по предельным состояниям является ограничение усилий (по первому предельному состоянию) или деформаций (по второму предельному состоянию).

Цель расчёта по предельным состояниям первой группы заключается в том, чтобы предотвратить наступление любого из предельных состояний первой группы ( общая потеря устойчивости формы, потеря устойчивости положения, хрупкое, вязкое или иного характера разрушение, разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды), т.е. обеспечить несущую способность как отдельной конструкции, так и всего здания в целом.

Несущая способность конструкции считается обеспеченной, если удовлетворяется неравенство типа

N ≤ Ф,

где  N – расчётные, т.е. наибольшие возможные усилия, могущие возникнуть в сечении элемента ( для сжатых и растянутых элементов – это продольная сила, для изгибаемых – изгибающий момент)

Ф – наименьшая возможная несущая способность сечения элемента, подвергающегося сжатию, растяжению или изгибу. Она зависит от прочностных свойств материала конструкции, геометрии (формы и размеров) сечения , т.е.

Ф = [ R;А ],

где R – расчётное сопротивление материала

А – геометрический фактор ( площадь поперечного сечения – при растяжении и сжатии, момент сопротивления – при изгибе.

Цель расчёта по предельным состояниям второй группы – не допустить ни одного из предельных состояний второй группы (прогибы, осадки, углы поворота, колебания и трещины), т.е. обеспечить нормальную эксплуатацию строительных конструкций или здания в целом.

Считается, что предельные состояния второй группы не наступят, если будет удовлетворено условие

f ≤ fₑ,

где f (в общем случае) – это определённая из расчёта деформация конструкции.

Для изгибаемых элементов это прогиб конструкции, для стержневых систем – укорочение или удлинение стержней, для оснований – величина осадки.

fₑ - предельная деформация конструкции, которая определяется СНиП

Виды сварных соединений. Работа и расчет сварных соединений.

Расчет стыковых швов. (Металл)

Сварным соединением называется неразъемное соединение нескольких деталей, полученное сваркой. В зависимости от взаимного расположения свариваемых элементов в пространстве различают следующие основные виды сварных соединений: стыковые, угловые, тавровые, нахлесточные и торцовые (рис. 8).

П ри газовой сварке основное применение нашли стыковые соединения (рис. 8, а). В стыковом соедннении составляющие его элементы расположены в одной плоскости или на одной поверхности.

Металл толщиной до 2 мм соединяют встык без разделки кромок и без зазора или с отбортовкой кромок без применения присадочного материала. При толщине металла от 2 до 5 мм стыковые соединения выполняют без разделки кромок с зазором между свариваемыми кромками, больше 5 мм — с разделкой кромок. При толщине металла от 5 до 15 мм применяют V-образную разделку кромок, свыше 15 мм — Х-образную разделку кромок. Нахлесточным называется такое сварное соединение (рис. 8,6), в котором свариваемые элементы расположены параллельно и частично перекрывают друг друга. При газовой сварке металла толщиной свыше 3 мм нахлесточное соединение применять нежелательно, так как в результате больших собственных напряжений возникают значительные деформации, которые при жестком закреплении свариваемых деталей могут привести к образованию трещин.

Тавровые соединения (рис. 8, в) применяют при сварке деталей толщиной до 3 мм. Тавровым называется сварное соединение, в котором торец одной детали соединяется с боковой поверхностью другой. Тавровое соединение используют при приварке ребер жесткости, косынок, трубопроводных муфт и др.

Угловым называется соединение (рис. 8, г), в котором свариваемые детали расположены под прямым углом и соединяются по кромкам. Большое распространение при газовой сварке металла малой толщины получили торцовые соединения (рис. 8, д), в которых соединяемые детали соприкасаются своими боковыми поверхностями и свариваются по смежным торцам.

Для обеспечения полного провара по всей толщине свариваемого металла и получения прочного сварного соединения необходимо правильно подготавливать свариваемые кромки. Общий угол разделки свариваемых кромок составляет 70—90°. При малых толщинах свариваемого металла сварные соединения свариваются без скоса кромок. При толщине металла свыше 5 мм делается разделка кромок. Перед сваркой свариваемые кромки, а также прилегающие к шву участки основного металла, тщательно очищают пламенем газовой горелки от масла, ржавчины, окалины, влаги и других загрязнений.

Продолжение далее…

Расчет сварного шва работающего на действии центрально приложенной силы N:

σ_ш = N/t*l_ш≤ R^св * γ

Где

N – расчетное усилие

t – рабочая толщина шва

l_ш – расчетная длинна шва, равна его полной длине при условии если начало и конец шва выведены за пределы стыка.

l_ш =l-2t – фактическая длинна шва.

γ – коэффициент условий работы элемента.

R^св – расчетное сопротивление сварного шва на сжатие или растяжение.

t – равно 0.7*t при условии, что в стыковом соединении не обеспечивается полный провар по толщине сварных элементов при помощи подварки корня шва.

R^св = 0.85*R – если сварной шов работает на растяжение и не был проверен физическими методами контроля.

Расчет сварного шва работающего на изгиб

σ_ш = M/ W_ш≤ R^св * γ

W_ш – момент сопротивления шва.

W_ш = t* l_ш² / 6

Проверка сварного шва работающего на растяжение сжатие и срез

√(σ²_шτ+ σ²_шy - σ_шx* σ_шy + 3*τ²_шху) ≤1.1* R^св * γ

σ_шτ σ_шy – нормальные напряжения по перпендикулярным направлениям

τ_шху – напряжение в сварном шве, от среза.

Расчет косого сварного шва.

Н аклон реза в косых швах принимают tg α = 2:1

Косые швы делают для увеличения длинны сварного шва, они равнопрочные основному металлу уже по умолчанию по этой причине проверку такого соединения не делают.

Но бывают исключения, например вибрационная нагрузка

Усилие раскладывают перпендикулярно шву и вдоль шва потом находят напряжение.

Перпендикулярно шву

σ_ш = (N*sin α)/ (t* l_ш)

вдоль шва

τ_ш = (N*cos α)/ (t* l_ш)

l_ш – длинна косого шва.

l_ш = (b /sin α)-2*t

а – прямой сварной шов работающий на растяжение

б – косой сварной шов работающий на растяжение

в – прямой сварной шов работающий на изгиб

 

Подбор сечений и расчет прокатных балок.

Компоновка и подбор сечений составных балок. (Металл)

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле:

                                        (7.5)

Поэтому требуемый момент сопротивления балки "нетто" можно определить по формуле:

                                        (7.6)

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Для разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, находящихся под воздействием статической нагрузки, обеспеченных от потери общей устойчивости и ограниченной величине касательных напряжений в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q, следует использовать упругопластическую работу материала и проверять их прочность по формулам:

- при изгибе в одной из главных плоскостей:

                                (7.6)

- при изгибе в двух главных плоскостях

                (7.7)

Балки составного сечения применяют в случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют условиям прочности, жесткости, общей устойчивости, т. е. при больших пролетах и больших изгибающих моментах, а также если они экономичнее. Основные типы сечений составных балок показаны на рис. 4, в, г.

Рис. 5. Сечения балок

а - прокатные, б - прессованные, в - сварные, г - клепаные и болтовые

 

Составные балки применяют, как правило, сварными. Сварные балки экономичнее клепаных. Их сечение обычно состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок, которые сваривают на заводе автоматической сваркой. Для балок под тяжелую подвижную нагрузку (большие подкрановые балки) иногда применяют клепаные балки, состоящие из вертикальной стенки, поясных уголков и одного - трех горизонтальных листов. Клепаные балки тяжелее сварных и более трудоемки в изготовлении, но их применение оправдывают благоприятная работа под большими динамическими и вибрационными нагрузками, а также относительная легкость образования мощных поясов.

Для экономии материала в составных балках изменяют сечения по длине в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Упругопластическая работа материала в таких балках допускается с теми же ограничениями, что и для прокатных балок. Начинать компоновку сечения надо с определения высоты балки, от которой зависят все остальные параметры балок.

Определение высоты главной балки сварного сечения. (Металл)

Начинают компоновку с определения основного размера сечения – высоты балки (h). Высоту главной балки определяют из двух условий: металлоемкости и жесткости. Из условия металлоемкости определяют оптимальную высоту балки h_опт по формуле (7.20) [2] или (5.68) [3]. Толщину стенки t_w для использования в формулах (7.20) [2] и (5.68) [3] определяют по эмпирической формуле, мм ,где h – высота балки, принимаемая в процессе компоновки сечения равной пролета балки в м. Конструктивный коэффициент k принимают равным 1.15 – 1.2. Из условия жесткости определяют минимальную высоту (см) балки h_min: где R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, кН/см²; L – пролет балки в см;  – предельный относительный прогиб главной балки (табл. 19 [2]); – максимальный нормативный и максимальный расчетный изгибающие моменты соответственно. Обычно h_min получается меньше, чем h_опт. Высоту сечения балки принимают близкой к оптимальной. Определяющей при этом является высота стенки h_w, которая должна быть увязана со стандартными размерами выпускаемых листов (ГОСТ 19903-74 с изменением). Определив высоту сечения балки, проверяют толщину стенки на срез от максимальной поперечной силы Q_max по формуле (7.23) [2] или (5.72) [3]. Окончательно толщину стенки t_w принимают не менее 8 мм, согласуя ее с сортаментом.

Проверка жесткости и устойчивости составных балок. (Металл)

Общую устойчивость двутавровых составных балок, имеющих две оси симметрии, так же как в прокатных балках, вычисляют по формуле:

                                        (7.31)

Для балок, имеющих сечение, отличное от двутавра, имеющего две оси симметрии, проверка устойчивости имеет свои особенности и должна проводиться в соответствии с указаниями СНиП. Общую устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при удовлетворении условий формулы (7.14) об отношении расчетной длины к ширине сжатого пояса.

Для составных главных балок, находящихся в системе балочной площадки и связанных между собой поперечными балками, на которых лежит настил, за расчетную длину сжатого пояса следует принимать расстояние между поперечными балками.

Проверка прочности составных балок. (Металл)

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных, касательных напряжений, их совместного действия и при упругопластической работе материала балки к устойчивой работе стенки в области пластических деформаций.

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают, их проверяют раздельно.

Однако по всей длине балки (за исключением особых сечений, в которых М или Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно. Поэтому в дополнение к раздельным проверкам о и т необходима проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений, при которой определяются приведенные напряжения. Эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибающих моментов и поперечных сил: на опоре неразрезной балки, в месте изменения сечения разрезной составной балки и т.п., причем на уровне поясных швов или внутренних рисок поясных заклепок или болтов по высоте.

Рис 8

а - место изменения сечения

б - проверка приведенных напряжений

Приведенные напряжения определяют по формуле:

                                (7.28)

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения:

                                        (8.29)

Рис 9

Поэтажное опирание балок

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой:

                (7.30)

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. Это ребро через свой пригранный торец воспринимает сосредоточенное давление и прикрепленное к стенке балки сварными швами или заклепками плавно распределяет его на всю высоту стенки балки. При наличии таких ребер стенки балок на действие местных напряжений не проверяют.

Прогиб балок определяют от действия нормативной нагрузки методами строительной механики; прогиб не должен превышать значений, указанных в СНиП. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной.

Типы сечений центрально-сжатых колонн. Типы сечений сплошных колонн. Область их применения. Типы сечений сквозных колонн. Область их применения. (Металл)

Колонны предназначены для передачи нагрузки от балочных клеток, ферм покрытий, рабочих площадок и других конструкций на нижележащие или на фундаменты. В центрально-сжатых колоннах равнодействующая сила приложена по оси колонны и вызывает центральное сжатие расчетного поперечного сечения. Центрально-сжатые колонны, так же как и внецентренно сжатые, состоят из трех основных частей, выполняющих определенную функцию: оголовка, стержня и базы (башмака) (рис. 54). Случай центрально-сжатых колонн имеет место в одноэтажйых (рис. 54, а, б) и многоэтажных (рис. 54, в) гражданских и промышленных зданиях, когда горизонтальные усилия воспринимаются системой вертикальных связей.

По типу сечений различают сплошные колонны, состоящие из прокатных двутавров или труб или различных комбинаций открытых профилей (рис. 55), и сквозные, состоящие из двух или четырех ветвей, соединенных между собой планками или решетками из уголков или швеллеров (рис. 56). Соединение ветвей на планках применяют тогда, когда расстояние между осями ветвей не превышает 500—600 мм. При больших расстояниях планки получаются тяжелыми, поэтому целесообразно применять решетку из одиночных уголков.

Р ис. 54. Центральио-сжатые колонны

о —сплошная; б —сквозная; в — сплошная в многоэтажном здании; 1 — оголовок; 2 — стержень; 3 — база

П ри проектировании центрально-сжатых колонн, закрепленных только по концам, стремятся к обеспечению ее равноустойчивости относительно гдавных осей инерции сечения х—х и у—у. Исходя из этого наиболее рациональными типами сечений для сравнительно коротких колонн являются широкополочный двутавр, труба и сварное двутавровое сечение, составленное из трех листов. При большой длине и небольших нагрузках сквозные колонны более эффективны по расходу материала, чем сплошные, но имеют трудности крепления примыкающих балок, особенно в случаях примыкания балок по длине стержня.

Для сплошных двутавровых стержней, составленных из трех стальных листов, при назначении размеров сечения руководствуются следующими соображениями: для поясов применяют листы толщиной tf=8—40 мм, для стенки — толщиной t_w=6—16 мм; высоту и ширину сечения колонны в зависимости от допустимой гибкости принимают в пределах (1/14—1/29) Н (табл. 24).

Р ис. 56. Типы сечений центрально-сжатых сквозных колони {a—el 1 — сечение; 2 — решетка чительных продольных силах гибкость колонн рекомендуется принимать в пределах Я=60—90; но не более 120

Расчетные схемы центральных-сжатых колонн. Определение расчетной длины. Подбор сечений и расчет сквозной колонны. (Металл)

Расчетная схема и расчетная длина колонны

В качестве расчетной схемы выберем колонну, шарнирно закрепленную с двух сторон. Найдем фактическую длину колонны l, при высоте фундамента 500 мм:

мм.

Р асчетная длина колонны равна: см.

где m - коэффициент расчетный длины, определяется по табл. 71,а СНиПа II-23-81*.

Расчетная схема центрально-сжатого стержня колонны.

Определение продольной силы в колонне, выбор типа сечения колонны

Опорная реакция в главной балке равна Q = 1337,92 кН, а продольная сила в колонне равна

N = 2×1337,92+0,8·l_k = 3299,36 кН, используем колонну сплошного типа сечения. Примем, что сечение будет двутавровым, сваренным из трех листов. Расчет сквозных колонн и подбор сечений производят, исходя из предположения, что колонна работает как ферма с параллельными поясами. Для этого действующие на колонну продольную силу и момент раскладывают по ветвям, усилия в которых определяются по формуле

г де z — расстояние от центра тяжести сечения колонны до оси ветви, противоположной рассматриваемой. В симметричном сечении z = 0,5; в несимметричном расстояние от центра тяжести до подкрановой ветви обычно находится в пределах (0,4/0,45) h. По аналогии со сплошной колонной сечение подкрановой ветви принимается из двутавра прокатного или (в очень мощных колоннах) сварного. Из соображений общей устойчивости колонны из плоскости рамы высоту двутавра выбирают такой, чтобы она находилась в пределах ((1/20)/(1/30)) l₁, что соответствует гибкости λ ≈ 60/100. Шатровую ветвь обычно делают швеллерного типа такой же ширины, как и подкрановую. При отсутствии прокатных швеллеров соответствующего номера швеллерное сечение компонуют из уголков с планками или со сплошным листом (фигура Типы сечений ступенчатых колонн).

О бе ветви соединяют решетками треугольной или раскосной системы, располагаемыми в двух плоскостях. Проверка сечения ветвей производится по формуле центрально сжатого стержня

При этом для коэффициента φ берется наименьшее из двух значений: первое значение φ определяется по гибкости ветви относительно оси двутавра (или швеллера) с большим моментом инерции, причем расчетная длина принимается равной расстоянию от фундамента до подкрановой балки.

Конструирование и расчет базы центрально-сжатой колонны(Металл)

Размеры опорной плиты центрально сжатой колонны определяются по расчетному сопротивлению бетона фундамента осевому сжатию R₆ (принимаемому равным 44 кг/см² для бетона марки 100). Минимальная площадь плиты определяется по формуле

г де N — расчетное усилие в колонне. Найдя необходимую площадь плиты, переходят к конструированию башмака, назначая ширину плиты В несколько больше ширины колонны.

П лита работает на изгиб от равномерно распределенной нагрузки (отпорного давления фундамента)причем различные участки плиты будут находиться в разных условиях изгиба. На фигуре показана плита, на которой могут быть выделены три различных участка.

К расчету опорной плиты центрально сжатой колонны

Первый участок плиты 1 работает и рассчитывается как консоль. Для этого выделяют полосу шириной 1 см и подсчитывают момент в сечении I — I:

Момент сопротивления плиты толщиной 8 и шириной 1 см будет равен

Плита должна иметь достаточную толщину, чтобы равномерно передавать нагрузку на бетон, не прогибаясь при этом (как показано в преувеличенном виде), т. е. башмак должен работать как жесткий штамп. Используя полное напряжение в плите, равное расчетному сопротивлению, можно записать условно

откуда связь между толщиной плиты и вылетом консоли получается в следующем виде:

Второй участок плиты 2 работает как плита, опертая по четырем сторонам и нагруженная снизу той же равномерно распределенной нагрузкой q = σ_б. Расчет такой прямоугольной плиты, у которой максимальный момент действует в ее центре, производится при помощи таблиц, составленных акад. Б. Г. Галеркиным, по формулам

Здесь М_а и М_b — моменты, вычисленные для полос шириной 1 см в направлении размеров а и b; α — длина короткой стороны прямоугольника; α₁ и α₂ — коэффициенты,

принимаемые по таблице в зависимости от отношения стороны b (более длинной стороны) к α.

В случае, если — b/a > 2, определение момента может быть произведено для полосы, вырезанной вдоль короткой стороны, как в однопролетной балке

В предположении упругого защемления краев плиты можно полученные по формуле (34.VIII) или как в однопролетной балке моменты уменьшить на 25%. Третий участок плиты 3 работает как плита, опертая по трем сторонам. Наиболее опасным местом такой плиты является середина ее свободного края. Момент в этом сечении определяется по формуле

где α₃ — коэффициент, принимаемый по таблице; d₁ — длина свободного края плиты. В случае, если a₁/d₁ < 0,5, плита проверяется как консоль. Определение толщины плиты производится по необходимому моменту сопротивления плиты

откуда

При конструировании базы следует стремиться к тому, чтобы толщины на различных участках плиты, определяемые по формулам (33.VIII) и (36.VIII), были близкими друг к другу. Этого можно достичь, изменяя размеры a, b и с. Так, например, на фигуре, в путем постановки диафрагмы, участок 3 (внизу) разбивается на два: на участок 4, опертый по четырем сторонам, и на участок 5, опертый по трем сторонам, но с меньшим размером а₁. Таблица Коэффициенты α₁, α₂ и α₃ для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых по четырем и трем сторонам. Обычно толщину опорной плиты принимают в пределах 16 — 40 мм (кроме плит колонн с фрезерованными торцами, где толщина может быть больше). Высота траверсы определяется из условия размещения сварных швов, через которые усилия со стержня колонны передаются на траверсу.

Типы сопряжений балок с колоннами. Опирание балки сбоку на колонну. (Металл)

Сопряжения разделяют по конструктивному признаку на опирание сверху и примыкание сбоку (шарнирное или жесткое). Примыкание сбоку может осуществляться либо в виде фланцевого соединения, либо при помощи столиков. Шарнирное сопряжение передает только опорную реакцию, а жесткое передает, кроме опорной реакции, еще и опорный момент.

О пирание балок на колонны

Примеры опирания балок на колонны показаны на фигуре. Обычно в качестве непосредственной опоры, передающей опорное давление на колонну (или консоль), в балках пролетом до 25 — 30 м применяется плоская подушка (плита). На фигуре,а опорные ребра жесткости (опорные планки) поставлены по торцам балок и выпущены книзу на 10 — 15 мм. Фрезерованные (строганые) торцы этих планок фиксируют центральную передачу опорного давления. Нижний пояс балок не касается колонны, но притягивается к ней болтами. На фигуре наоборот, ребра жесткости расставлены, фиксируя передачу опорных давлений через опорные плиты на ветви колонны (из швеллеров). Толщина опорных плит обычно назначается конструктивно (если только плита не работает на изгиб) и принимается несколько большей, чем толщина пояса балки.

Примыкание балок к колоннам сбоку

На фигуре, а показано шарнирное примыкание (фланцевое) сбоку на болтах. Болты в этом креплении рассчитываются на срез от действия опорной реакции А, увеличенной на 20% (смотрите формулы). Применение черных болтов здесь возможно при опорной реакции примерно до 30 — 35 т. Сварной шов рассчитывается, как было указано выше, на совместное действие касательных и нормальных напряжений (смотрите формулы). Такое примыкание, как показали опыты, несмотря на расставленные по высоте балки болты, является шарнирным вследствие податливости всего соединения (отгиба полок уголков, податливости гаек, вытяжки болтов и т. д.). Для осуществления жесткого сопряжения необходимо прочно соединить пояса балки с опорной конструкцией. На фигуре б показан пример такого сопряжения, в котором нижний и верхний пояса присоединены к колонне горизонтальными планками. Это соединение выполнено для нижнего и верхнего поясов балки по-разному для того, чтобы избежать потолочной сварки при монтаже. Сопряжения по фигуре могут применяться лишь при статической нагрузке, так как они имеют щели, вокруг которых концентрируются напряжения, опасные при динамической нагрузке.

Примыкание балок к колоннам сбоку при помощи столика

На фигуре, а показано шарнирное примыкание балки к колонне сбоку при помощи опорного столика. Это очень простое сопряжение, удобное для монтажа. Опорным столиком обычно служит неравнобокий уголок, полученный путем обрезки части полки. Он воспринимает все опорное давление балки А, которое передается на колонну через швы. Однако расчетную длину шва l_ш на одной стороне столика обычно определяют, исходя из усилия, равного 2/3А, ввиду возможной перегрузки одной стороны из-за неточности изготовления. Уголки, приваренные к стенке балки, — конструктивные; каждый из них прикрепляется к колонне двумя болтами. Опорные столики часто делают из толстого листа (δ = 25/30 мм). На фигуре,б показано жесткое сопряжение балки с колонной при помощи опорного столика из толстого листа. Это сопряжение способно воспринять не только опорное давление, передающееся на столик, но также и момент, передающийся с поясов балки на опорную планку (фланец), прикрепленную болтами к колонне. Линия оси упругого поворота узла (нейтральная линия), как показали исследования, проходит примерно на уровне нижнего пояса балки. Максимальное усилие в двух верхних болтах, расположенных на одной горизонтали и работающих на растяжение, определяется по формуле

Нижнюю кромку опорной планки, выпущенной на 10 мм, строгают так же, как и верхнюю кромку опорного столика. Для полной обеспеченности передачи опорного давления на столик диаметр отверстий в планке назначают на 2 — 3 мм больше диаметра болтов, тем самым не допуская работы болтов на срез. Учитывая работу опорной планки не только на сжатие, но и на изгиб, ее следует делать достаточно толстой (около 16 — 20 мм).

Жесткое сопряжение балок: а — сварных; б — клепанных.

На фигуре показаны примеры жесткого сопряжения второстепенных балок с главными. Опорный момент передается здесь по верхнему поясу через планку, называемую «рыбкой», а по нижнему поясу — через столик. Рыбка имеет уширение по сечению а — б, рассчитанное на восприятие полного усилия N = M/h.

Опирание балки на колонну сверху. Расчет и конструирование. (Металл)

Опирания балки на колонну имеет вид сопряжения балки со стальными колоннами. Данное примыкание может быть как шарнирное, передающее только опорную реакцию балки, так и жесткое, передающее на колонну момент защемления балки в колонне, помимо опорной реакции балки.

В большинстве балочных конструкций прибегают к использованию шарнирного опирания, а жесткое - в основном применяется в каркасных многоэтажных зданий.

П римеры опирания балок на колонны сверху проиллюстрированы на рис. 1.

Рис. 1. Опирание балок на колонны сверху: а - опирание сварных балок на полки колонны; б - опи­рание клепаных балок на полки колонны; в - опирание сварных балок на стенку колонны

Укрепление опорными ребрами происходит в месте опирания конца балки на опору, учитывая, при этом передачу опорной реакции с балки на опору происходит через ребра жесткости. Для надежности ребра жесткости прикрепляют к стенке сварными швами или за­клепками, а торец ребер жесткости стараются пригнать максимально плотно к нижнему поясу балки (рис. 1, а и б) или строгают для того чтобы передать опорное давление на стальную колонну (рис. 1, в), для передачи опор­ной реакции. Нужно совмещать центр опорной поверхности ребра с осью полки колонны для того чтобы была правильная передача давления при опирание балок на колонну (при конструктивном реше­нии по рис. VII.28, а и б).

По расчету на смятие торца ребра определяют размеры опорных ребер жесткости:

σ_см =  А/F_см ≤ R_см.т, (1)

где А является опорной реакцией балки; F_см - площадь смятия опорного ребра принимается: в сварных балках - равной всей пристроганной части площади ребра, в клепаных - площади пристроганных к поясу полок опорных уголков; R_см.т - расчетное сопротив­ление стали смятию торцовой поверхности.

Ширина выступающей части ребра не должна быть выше, чем 15 его толщин δ_ор:

            b_ор ≤ 15δ_ор. (2)

Выступающая вниз часть опорного ребра (рис. 1, в) не должна превышать а ≤ 1,5 δ_ор и обычно она равна 15 - 20 мм.

Также необходима проверка опорного участка балки на устойчивость (на рис. 1, а  эта площадь заштрихована):

σ = A/φE_оп·с ≤ R, (3)

где φ  - коэффициент продольного изгиба указанного условного опорного стержня с гибкостью λ, определенной относительно оси z - z по длине h, равной высоте сечения балки;

λ = h/r_оп·с = h/√J_оп·с/F_оп·с. (4)

Конструирование и расчет оголовка колонны. (Металл)

При свободном сопряжении балки обычно ставят на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа.

В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Если нагрузка передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок.

Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Проверяют их по формуле:

                        (8.35)

Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов нe должна быть больше  ):

                                (8.36)

Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

                                        (8.37)

Назначив толщину ребра, следует проверить:

                                (8.38)

При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в месте npикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой.

Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра воспринимающие нагрузку, обрамляют снизу горизонтальными ребрами.

Опорная плита оголовка передает давление от вышележащей конструкции на ребра оголовка и служит для скрепления балок с колоннами монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок.

Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм.

При фрезерованном торце колонны давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка. В этом случае толщина швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями колонны, назначается конструктивно.

Большие опорные давления балок лучше передавать на колонну через ребра, расположенные над полками колонн.

Если балка, крепится к колонне сбоку, вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки.

Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают по формуле:

                        (8.39)

Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами.Чтобы балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3-4 мм меньше диаметра отверстий.

Жесткое и шарнирное опирание колонны на фундамент. (Металл)

Стальные колонны. Простейшие стальные колонны, которые и будут рассматриваться в учебнике, прикрепляются к фундаментам с помощью опорных плит (относительно толстых стальных листов) и анкерных болтов. Они не обеспечивают жесткого защемления внизу и обладают податливостью, поэтому такое закрепление считается шарнирным (рис. 4.14).

Рис. 4.14. Шарнирное крепление колонны к фундаменту: а) конструктивная схема; б) расчетная схема; 1 — колонна; 2 — траверса; 3 — опорная плита базы колонны; 4 — анкерные болты (гайки, шайбы не показаны); 5 — фундамент

Р ис. 4.15. Жесткое крепление колонны к фундаменту: а) конструктивная схема; б) расчетная схема; 1 — колонна; 2 — траверса; 3 — опорная плита базы колонны; 4 — анкерные болты (гайки, шайбы не показаны); 5 — фундамент

При необходимости обеспечить жесткое защемление прикрепления колонны к фундаменту используют более сложную конструкцию траверсы (рис. 4.15). Из рисунка видно, что поворот нижнего сечения колонны или опорной плиты практически исключается.

Р ис. 4.16. Шарнирное прикрепление балки к стальной колонне: а) схема опирання балок; б) расчетная схема опор для балок и колонны; 1 — балки; 2 — колонна; 3 — стальная прокладка; 4 — болты (гайка и головка болта не показаны)

Балки к колоннам могут прикрепляться как шарнирно, так и жестко. Пример шарнирного соединения балки с колонной показан на рис. 4.16, при таком креплении возможен поворот торцевого сечения. Пример жесткого соединения изображен на рис. 4.17, где балка через опорное ребро передает нагрузку на опорный столик колонны, а жесткое присоединение балки к колонне обеспечивается болтами, которые исключают поворот сечений, т.е. делают узел жестким. При этом следует понимать, что жесткость соединения балки с колонной зависит не от того, опирается она сверху или сбоку, а от способа соединения, обеспечивающего или не обеспечивающего возможность поворота. Опирание балки сверху можно сделать жестким, а примыкание сбоку шарнирным (если убрать часть болтов, оставив их только в нижней части соединения).

Т ипы очертания ферм. Основные системы решеток ферм. (Металл)

Фермами называются решетчатые конструкции, работающие на изгиб, служащая для перекрытия больших пролетов.

Конструкции фермы состоит из отдельных стержней, которые соединяются в узлах и образуют геометрически неизменяемую систему.

В зависимости от назначения, им придают разную форму:

• сегментте

• фермы полигонального очертания (наиболее подходят для конструирования тяжелых ферм и больших пролетов);

• фермы трапецеидального очертания (позволяет устраивать жесткие рамные узлы, что повышает жесткость здания);

• фермы с параллельными поясами (основной тип покрытия зданий).

• фермы треугольного очертания (обычно стропильным фермам, консольным навесам, мачтам, башням);

Классификация ферм по типам решётки:

а - балочная раскосная;

б - балочная с треугольной решёткой;

в - балочно-консольная с треугольной решёткой и дополнительными стойками;

г - консольная полураскосная;

д - консольная двухраскосная;

е - балочная двухрешёт-чатая;

1 - верхний пояс; 2 - раскос; 3 - стойка; 4 - нижний пояс

Определение усилий в стержнях ферм. (Металл)

При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла). Стержни такой идеальной системы работают только на осевые усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными. В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине, равном Vis, расчетом не учитываются, так как они не влияют на несущую способность конструкции. В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость и эксплуатирующимися при низкой температуре, влияние жесткости соединений в узлах более значительно. Поэтому для двутавровых, трубчатых и Н-образных сечений стержней расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/2 для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температуре -40 °С и выше, и не более 1/3 при расчетной температуре ниже -40 °С. При превышении этих отношений надлежит учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия можно определять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты определять приближенно. В верхних поясах стропильных ферм при беспрогонной кровле (равномерное распределение нагрузки на поясе фермы) моменты допускается определять по формулам:

пролетный момент в крайней панели

                                        (9.5)

пролетный момент промежуточных панелей

                                        (9.6)

момент в узле (опорный)

                                        (9.7)

Кроме того, в стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряжения, не являющиеся основными, как правило, расчетом не учитываются, так как по малости допускаемых в фермах эксцентриситетов они лишь незначительно влияют на несущую способность ферм.

Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.

Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ с использованием вычислительного комплекса PACK, что позволяет рассчитать любую схему фермы на статические и динамические нагрузки с учетом моментов жесткости узлов и смещения осей стержней.

ЭВМ автоматически выдает расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок и может выполнить подбор сечений стержней из наиболее распространенных сварных и прокатных профилей.

Вычислительный комплекс PACK позволяет быстро реализовать процесс оптимизации, т. е. найти оптимальное решение геометрической схемы фермы, материала стержней, типа сечений и т. п., что позволяет получить наиболее экономное проектное решение.

При отсутствии ЭВМ усилия в стержнях ферм удобнее всего определять графическим методом, т. е. построением диаграмм Максвелла - Кремоны.

Подбор сечений растянутых стержней ферм.

Подбор сечений сжатых стержней ферм. (Металл)

Подбор сечений растянутых стержней

Требуемую площадь нетто сечения растянутого стержня фермы из стали с отношением определяют по формуле:

                                                (9.12)

Скомпоновав по требуемой площади сечение (с учетом установленного ассортимента профилей и общих конструктивных требований), производят проверку принятого сечения, причем подсчитывают действительное его ослабление отверстиями.

Подбор сечений сжатых стержней

Подбор сечений сжатых стержней начинается с определения требуемой площади по формуле:

Эти параметры обычно задаются Гибкостью стержня, учитывая степень загружения и характер его работы. По заданной гибкости находят соответствующую величину ? и площадь А по формуле (9.16).

При предварительном подборе для поясов легких ферм можно принять 80 - 60 и для решетки 120 - 100.

Задавшись гибкостью, можно также найти требуемые радиусы инерции сечения по формулам.

В соответствии с требуемыми радиусами инерции и площадью сечения по сортаменту подбирается подходящий калибр профиля. Несогласованность табличных значений i и А с требуемыми показывает, насколько неправильно была задана гибкость. Принимая после этого профиль с промежуточным значением площади и соответствующим радиусом инерции определяют во втором приближении гибкость, коэффициент ? и напряжение. Обычно второе приближение достигает цели.

Типы поперечных сечений стержней ферм:

а-и - сжатые пояса;

к-р - растянутые пояса;

с-ч - раскосы стоек