Последовательности

Рисунок 21-Расчетная схема замещения нулевой последовательности

Рисунок 22- Преобразование схемы замещения нулевой

последовательности № 1

Рисунок 23--Преобразование схемы замещения нулевой

последовательности № 2

U₃ = U_КА0+₁₉ j Х₆ = 0,384062 + 0,188176*е^j90 *j 0,88 = 0,218467 о.е.

Далее схема разворачивается до сечения А-А (рисунок 23). Т.к. Х₅ = 0, то U₃ = U₂. Находится сопротивление линии Л-2 c учетом сечения А-А:

Х₂₂ = 2/36,820418 = 4,546945 о.е. Х₂₁ = 1/36,820418 = 2,273473 о.е.

Находятся ток и напряжение в сечении А-А:

I_АА = -U₃/ (jХ₉) = -0,2184670 / j 6,820418 = 0,032031*е^j90 о.е.

U_АА = U₃+_АА j Х₂₂ = 0,2184670 +0,032031* е^j90 *j 4,546945 = 0,072824 о.е.

Для сечения В-В: U_ВВ=0.

С учетом перехода через трансформатор  для сечения В-В вектора прямой последовательности поворачиваются на +30⁰.

Прямая последовательность: _ВВ = 0,314742*e^-j60; U_ВВ = 0,648445*e^j30.

Обратная последовательность: _ВВ = 0,141720*e^j60; U_ВВ = 0,265017*e^-j30.

Определяются параметры режима в сечении В-В.

Базисный ток для сечения А-А : I_{Б А-А}= .

Базисный ток для сечения В-В: I_{Б В-В}= .

Прямая последовательность:_ВВ = 0,314742*I_Б = 0,314742*54,98574 = 17,306кА; U_ВВ = 0,648445*U_Б/ = 0,648445*10,5/ = 3,93кВ.

Обратная последовательность: _ВВ = 0,14172*I_Б = 0,14172*54,98574 = 7,7926кА; U_ВВ =0,265017*U_Б/ =0,265017*10,5/ =1,61кВ.

Определяются параметры режима в сечении А-А.

Прямая последовательность: _АА = 0,172725*5,02 = 0,863440кА;

U_АА = 0,928603*115/ =61,654857кВ.

Обратная последовательность: _АА = 0,102463*5,02 = 0,514364кА;

U_АА = 0,042354*115/ =2,812106кВ.

Нулевая последовательность: _АА = 0,032031*5,02 = 0,160796кА;

U_АА = 0,072824*115/ =4,83517кВ.

Построение векторных диаграмм токов и напряжений.

Токи и напряжения в именованных единицах в месте КЗ для К^(1.1):

Прямая последовательность: _КА1 = 2,03419*I_Б = 2,03419*2,51 = 5,1063кА;

U_КА1= 0,3841*U_Б/ = 0,3841*230/ =50,9998кВ.

U_КА1= U_КА2 = U_КА0 =50,9998кВ.

Обратная последовательность: _КА2= 1,221242*I_Б = 1,221242*2,51= 3,065585кА;

Нулевая последовательность: _КА0= 0,812942*2,51= 2,040662кА.

Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рисунках: в месте КЗ № 24, 25; для сечений А-А и В-В– № 26-29.

Рисунок 24- Векторная диаграмма напряжений в точке КЗ

Рисунок 25- Векторная диаграмма токов в точке КЗ

Рисунок 26-Векторная диаграмма токов в сечении А-А

Рисунок 27- Векторная диаграмма напряжений в сечении А-А

Рисунок 28- Векторная диаграмма токов в сечении В-В

Рисунок 29- Векторная диаграмма напряжений сечении В-В

Расчет периодической слагающей тока КЗ методом типовых кривых.

Задача III. Расчет периодической слагающей тока трехфазного КЗ

методом типовых кривых.

При определении периодического тока трехфазного КЗ составляется схема прямой последовательности для начального момента времени, в которой генераторы представляются сверхпереходными параметрами; нагрузки не учитываются (рисунок 2). Общая методика расчета описана в 1,3,5-8. После эквивалентирования получена промежуточная схема, (рисунок 30) , которая преобразуется к лучевому виду относительно точки КЗ (рисунок 31). При этом используются коэффициенты токораспределения 1,3,8.

В процессе упрощений схемы замещения получены следующие сопротивления: Х₁₅=Х₁+Х₂/2=0+0,975425/2=0,4877125 о.е.

Х₁₆=Х₄+Х₅=0,84+1,53=2,37 о.е.

Рисунок 30- Промежуточная схема Рисунок 31- Расчетная схема

Х₁₇=Х₆+Х₇=0,88+0=0,88 о.е.

Х₁₈=Х₁₁+Х₉/2=0+1,240076/2=0,620038 о.е.

Х₁₉=Х₁₂+Х₁₃=2,117202+0,192308=2,30951 о.е.

Х_ЭК=Х₁₈Х₁₉/(Х₁₈+Х₁₉)=0,6200382,30951/(0,620038+2,30951)=0,488807 о.е.

С₁=Х_ЭК/Х₁₈=0,488807/0,620038=0,78835.

С₂=Х_ЭК/Х₁₉=0,488807/2,30951=0,21165.

Х₂₀=(Х_эк+Х₁₇) /С₁=1,736294 о.е.

Х₂₁=(Х_эк+Х₁₇) /С₂=6,467324 о.е.

Получена схема, изображенная на рисунке 31. Далее находятся начальные периодические токи в месте КЗ.

I^"_Г=Е₂/Х₁₆I_Б=1,13/2,272,5102=1,196846 кА.

I^"_С1=Е₁/Х₁₅I_Б=1/0,48771252,5102=5,146885 кА.

I^"_С2=Е₃/Х₂₀I_Б=1/1,7362942,5102=1,445723 кА.

I^"_С3=Е₄/Х₂₁I_Б=1/6,4673242,5102=0,388136 кА.

Токи от систем постоянны. Периодический ток, по типовым кривым, определяется для синхронного генератора с тиристорной или высокочастотной системой возбуждения. В соответствии с методикой рассчитывается номинальный ток синхронного генератора и далее определяется номер типовой кривой.

I_ГН = S_ГН/ U_Б = 100/( 0,85230) = 0,295320 кА;

I_ПО=I_Г2^"/I_ГН=1,196846/0,295320 = 4,054.

Так как отношение I_Г2^"/I_ГН  4,то по 1,3,5-8 выбирается 4 типовая кривая:

I_КЗПОСТ=I^"_С2+I^"_С3+I^"_С1=5,1468885+1,445723+0,388136=6,980748 кА

t, сек	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
IГt/I”Г, о.е	1	0,85	0,78	0,755	0,75	0,745
IГt, кА	1,1968	1,017	0,933	0,903	0,897	0,891
Суммарный IКt, кА	8,1775	7,9977	7,9137	7,8837	7,8777	7,872

В качестве примера рассмотрим нахождение периодического тока для момента времени 0,1 сек. По кривой 4 для этого момента времени определяется отношение n,t,г/noг=0,85.

Определяется действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора: n,t,г=0,85  nо*I_НОМ=0,85  4,05*0,2953 = 1,017 кА.

Суммарный периодический ток при К⁽³⁾ в узле К с учетом типовых кривых изображен на рисунке 32.

Рисунок 32- График зависимости суммарного периодического тока от времени КЗ Iкt=f(t)

Задача IV. Расчет периодической слагающей тока несимметричного КЗ методом типовых кривых.

Для определения периодических токов КЗ при К^(1.1) методом типовых кривых составляется схема замещения обратной последовательности без учета нагрузок (рисунок 33). Далее производится упрощение схемы замещения и получение эквивалентного сопротивления обратной последовательности. Последовательность упрощений приведена ниже и на рисунках 34-37.

Х₁₅=Х₁+Х₂/2=0+0,975425/2=0,487713 о.е. Х₁₆=Х₄+Х₅=0,84+1,87=2,71 о.е.

Х₁₇=Х₆+Х₇=0+0,88=0,88 о.е. Х₁₈=Х₁₁+Х₉/2=0+1,240076/2=0,620038 о.е.

Х₁₉=Х₁₂+Х₁₃=2,117202+0,230769=2,347971 о.е.

Х₂₀=Х₁₅Х₁₆/(Х₁₅+Х₁₆)=0,4877132,71/(0,487713+2.71)=0,413327 о.е.

Х₂₂=Х₁₇+Х₂₁=0,88+0,490508=1,370508 о.е. Х_ЭК2=Х₂₀Х₂₂/(Х₂₀+Х₂₂)=0,4133271,370508/ /(0,413327+1,370508)=0,317556 о.е.

Рисунок 33- Схема замещения обратной последовательности

Рисунок 34- Упрощение схемы №1

Рисунок 35- Упрощение схемы №2

Рисунок 36- Упрощение схемы №3

Рисунок 37- Эквивалентная схема замещения обратной

последовательности

Аналогично составим схему замещения нулевой последовательности (рисунок 38). Порядок упрощения схемы замещения приведен ниже на рисунках 39-42.

Рисунок 38 –Расчетная схема замещения нулевой последовательности

Х₁₃=Х₁+Х₂/2=0+4,585/2=2,292 о.е. Х₁₄=Х₁₀+Х₉/2=0+6,82/2=3,41 о.е.

Х₁₅=Х₁₁+Х₁₂=7,41+0,769= 8,18 о.е. Х₁₆=Х₁₃Х₄/(Х₁₃+Х₄)=2,292250,84/(2,29+0,84)=0,615 о.е.

Х₁₈=Х₆+Х₁₇=0,88+1,338581=2,219 о.е.

Х₁₇=1 / (1/Х₇+1/Х₁₅+1/Х₁₄)=1 /(1/3,016+1/8,18+1/3,41)=1,34 о.е.

Рисунок 39- Упрощение схемы №1

Рисунок 40- Упрощение схемы №2

Рисунок 41 - Упрощение схемы № 3

Рисунок 42- Эквивалентная схема замещения нулевой

последовательности

Для решения поставленной задачи используются эквивалентные данные по прямой последовательности из предыдущей задачи. С учетом особенностей К^(1.1) [1,3,4,5,8] получаем схему , приведенную на рисунке 43. Эта схема приводится к виду, изображенному на рисунке 44.

Х^(1.1)=Х_ЭК2Х_ЭКО/(Х_ЭК2+Х_ЭК0)=0,31760,4814/(0,317556+0,481356)=0,1913о.е.

Х_ЭК=1 / (1/Х₁₅+1/Х₁₆+1/Х₂₀+1/Х₂₁) =

=1 / (1/0,4877125+1/2,37+1/1,736294+1/6,467324) = 0,312218 о.е.

Рисунок 43- Расчетная схема замещения при К^(1.1)

С₁=Х_ЭК / Х₁₅ =0,312218/0,4877125=0,640168; С₂=Х_ЭК / Х₁₆= =0,312218/2,37=0,131738;

Рисунок 44- Расчетная четырёхлучевая схема замещения

С₃=Х_ЭК/Х₂₀=0,312218/1,736294=0,179819; С₄=Х_ЭК/Х₂₁=0,312218/6,467324=0,048276.

Х₂₂=(Х_ЭК+Х)/С₁=0,78659 о.е.; Х₂₃=(Х_ЭК+Х)/С₂=3,82236 о.е.;

Х₂₄=(Х_ЭК+Х)/С₃=2,800316 о.е.; Х₂₅=(Х_ЭК+Х)/С₄=10,430649 о.е.

m^(1,1) = =

I^"_Г2=Е₂/Х₂₃I_Б* m^(1,1) =1,13/3,822362,5102*1,52=1,128 кА;

I^"_С1=Е₁/Х₂₂I_Б* m^(1,1) =1/0,786592,5102*152=4,85 кА;

I^"_С2=Е₃/Х₂₄I_Б *m^(1,1) =1/2,8003162,5102*1,52=1,362 кА;

I^"_С3=Е₄/Х₂₅I_Б *m^(1,1) =1/10,4306492,5102*1,52=0,366 кА;

I_ПО =I^"_Г / I^"_ГН=1,128/0,295320=3,82.

Так как отношение I^"_Г / I^"_ГН  4, то по 1,3,5-8] выбирается 4 типовая кривая для синхронной машины с тиристорной системой самовозбуждения и с последовательным трансформатором:

I_КЗПОСТ=I^"_С1+I^"_С2+I^"_С3=4,85+1,362+0,366=6,578 кА.

Определяется действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора: n,t,г=3,82  nо*I_НОМ=

t ,сек.	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
IГ t/ I"Г,о.е	1	0,85	0,8	0,78	0,78	0,78
IГ t, кА	1,128	0,96	0,9	0,88	0,88	0,88
Суммарный IК t, кА	7,706	7,538	7,478	7,518	7,518	7,518

Суммарный периодический ток несимметричного КЗ, с учетом типовых кривых изображен на рисунке 45.

Рисунок 45 - Зависимость Iкt=f(t) для К^(1.1) в точке К

Задача V. Расчет токов КЗ на ПЭВМ

Расчет токов КЗ на ПЭВМ производится для несимметричного КЗ в расчетной схеме сети, исследуемой в задаче II. Далее производится сравнение полученных результатов с аналитическими расчетами в месте КЗ и сечениях. Подготовка исходных данных для расчета на ПЭВМ осуществляется в соответствии с методикой, изложенной в 9,10 для программы TKZ . Пример расчета по программе TKZ приведен в [11].