Пропускна здатність розгалужених трубопроводів

По одному трубопроводу нафта може транспортуватися на кілька нафтопереробних заводів. Наприклад, на рис. 1-4 показана схема, по якій із точки В на 200-мм нафтопроводі відходять три гілки різних діаметрів і довжини. Знаючи обсяг продукції, що перекачується по основному трубопроводу АВ, можна визначити повну пропускну здатність окремо кожного із трьох відгалужень.

Рис. 3.12 - Схема розгалуженого трубопроводу

Згідно з рівнянням (1-10), приблизне значення

Підставляючи це значення λ у формулу (1-12), одержимо:

Так як згідно з рівнянням (1-1) втрата напору h_тр при горизонтальній місцевості на трасі трубопроводу дорівнює висоті нагнітання Δp/ρg = h, для кожного відгалуження слушна умова

(1-10)

Тому що lg h = lg a" + (2 - b) lg q, значення q - h для відгалужень, нанесені на логарифмічну сітку, являють собою взаємно паралельні прямі.

Сумуючи пропускні здатності q₁, q₂, q₃ відгалужень при будь-якій висоті нагнітання h можна знайти деяку точку (h, q₄), по якій визначиться так звана еквівалентна лінія - крива, паралельна лініям h – q; за допомогою цієї кривої при будь-якій даній висоті нагнітання можна визначити сумарну пропускну здатність відгалужень. Тому, якщо відома пропускна здатність q основного нафтопроводу, то в крапці (q, h') на еквівалентній лінії визначаються висота нагнітання h`, що вимагається в пункті В, а також відповідні пропускні здатності q'₁, q'₂, q'₃ відгалужень при цьому напорі.

Оптимальна траса і діаметр трубопроводу

При відсутності досить обґрунтованих доводів (про які мова йтиме нижче) економічно оптимальною трасою трубопроводу буде траса, прокладена по прямій, що з'єднує його кінцеві пункти.

До факторів, які виключають можливість будівництва трубопроводів по прямолінійній трасі, відносяться наступні:

• перетин трасою такої місцевості, де будівництво трубопроводу буде пов'язане з великими капіталовкладеннями (болота, озера, скелі й т.п.);

• проходження траси через зони безпеки інших споруджень (житлові й громадські будинки, цвинтарі, оборонні об'єкти й т.п.) або перетин шосейних доріг, залізничних колій;

• скорочення витрат на будівництво, створення зручностей для експлуатації, прискорення, якщо буде потреба ремонтних робіт, при прокладці трубопроводу уздовж шосейних доріг або залізниць.

Оптимальний діаметр труб - це такий діаметр, при якому забезпечується транспорт нафти з мінімальними витратами.

Знаходження оптимального діаметра труб може бути зведено до розв'язку двох основних завдань: 1) забезпечення постійної пропускної здатності трубопроводу; 2) забезпечення змінної пропускної здатності трубопроводу.

Нижче ми обмежимося розглядом розв'язку першого завдання, тому що розв'язок другого завдання значно складніший.

У дійсності тривалість експлуатації трубопроводу досягає декількох десятиліть.

Якщо по трубопроводу протягом усієї його експлуатації транспортується продукція одного, відносно добре вивченого нафтовидобувного району, бажану річну пропускну здатність трубопроводу можна визначити, виходячи із плану видобутку нафти. Знаючи цю пропускну здатність, можна вибрати діаметр трубопроводу, що забезпечує транспорт нафти з найменшими витратами протягом усього часу експлуатації промислу або трубопроводу. Роблячи так, слід, однак, ураховувати, що економіка зазначеної системи може бути змінена за рахунок монтажу підпірних насосних станцій на обмежений період часу (на кілька років), зокрема, на період максимального видобутку нафти на промислі. Після закінчення цього періоду насосні станції можуть бути демонтовані й переміщені в інше місце, де в них виникне потреба. Надалі обстановка може бути ускладнена іншими факторами, наприклад, якщо в даному районі буде відкрито нове родовище нафти, продукцію якого необхідно транспортувати по існуючому трубопроводу.

Якщо річна пропускна здатність може вважатися постійною, оптимальний діаметр труб для будівництва трубопроводу можна визначити, виходячи з наступних міркувань.

Вартість транспортування продукції - сума двох компонентів:

• амортизаційних відрахувань;

• витрат на перекачування плюс витрат на експлуатацію.

Збільшення діаметра труб викликає ріст першого компонента й скорочення витрат на перекачування нафти.

На рис. 3.13 показані криві зміни амортизаційних витрат А, витрат на перекачування В і повної вартості транспортування К залежно від діаметра трубопроводу при даній пропускній здатності q = const. Оптимальний діаметр труб d_в.опт, як видно, відповідає точці мінімуму на кривій K= +(d_в).

Рис. 3.13 Економічні показники трубопроводу залежно від його діаметра

Значення d_в.опт можна визначити в такий спосіб:

• оцінюючи вартість транспорту при різних діаметрах труб, будують криві, ідентичні кривим на мал. 1-6; d_в.опт визначають графічно;

• оптимальний діаметр труб розраховується по відповідним формулам, наприклад формулам, запропонованих Смітом, Мар і Донелом.

Повна річна вартість транспортування продукції становить:

(1.11)

Амортизаційні витрати

де а₁ - компонент вартості, що не залежить від діаметра труб (вартість риття траншеї і її засипання); a₂d_в - компонент вартості, що залежить від діаметра труб (вартість труб, витрати на транспортування труб до місця будівництва, витрати на зварювання, очищення, ізоляцію, випробування трубопроводу під тиском); z₁ - річна частка амортизаційних відрахувань для трубопроводу, зданого в експлуатацію; l - довжина трубопроводу. Річні амортизаційні відрахування для насосної станції

(1-12)

Тут потужність насосної станції

b - первісна питома вартість насосної станції; z₂ - годова частка амортизаційних відрахувань для насосних станцій; η - загальний к. к. д. установки.

По рівняннях (1-2) і (1-5)

Підставивши значення h у рівняння (1-12), одержимо

(1-13)

Річні витрати на перекачування складуть

де с - час перекачування протягом року; е - питоме споживання потужності для електродвигунів і для двигунів внутрішнього згоряння; f - ціна одиниці потужності або палива.

Аналогічно рівнянню (1-13) можна записати

(1-14)

Річні витрати на експлуатацію трубопроводу можуть розглядатися постійними.

Підставляючи знайдені значення величин у праву частину рівняння (1-11), знаходимо похідну dК/d(d_в). Дорівнюючи результат до нуля й вирішуючи знайдений вираз щодо діаметра, шляхом перетворень знаходимо значення діаметра труб, який забезпечить мінімальну вартість транспортування продукції:

(1-15)

Такий порядок розрахунків оптимального діаметра труб, виходячи із припущення, що перекачування нафти по трубопроводу буде вестися без перерв, тобто при 100%-му використанні часу експлуатації.

У дійсності трубопровідний транспорт нафти має в більшому або меншому ступені переривчастий характер. Паузи в процесі перекачування створюють гнучкість, необхідну для того, щоб сприйняти різного роду нерівномірності в подачі нафти із промислів. Однак зниження коефіцієнта експлуатації трубопроводу викликає збільшення вартості транспортування одиниці продукції.

Вартості транспортування можуть бути проаналізовані для випадків різних (постійних) діаметрів труб і змінних пропускних здатностей.

Заміняючи знайденими вираженнями величини, що входять у праву частину рівняння (1-11), і з'єднуючи всі елементи цих виразів, за винятком d_в і q, у постійні (позначимо їх буквою С), одержимо

Приймаємо, що довжина трубопроводу рівна 1 км, і ділимо обидві частини рівняння на величину річної пропускної здатності C₄qρ. Вважаючи, що K/ C₄qρ = k - питома вартість транспортування, будемо мати

(1-16)

Це відношення описується сімейством кривих k = f(q)d_в, показаним на рис. 1-7. Лінія ординат - шкала питомої вартості транспортування продукції, віднесеної до деякого базового значення.

На малюнку оптимальні діаметри труб, відповідні до окремих значень пропускної здатності трубопроводу, відбиті кривими.

При цьому більшій пропускній здатності відповідають більший оптимальний діаметр труб і менша питома вартість транспортування. Це сімейство кривих не може бути прямим чином використане в проектних роботах, тому що постійні в рівнянні (1-16) будуть мати різні значення в різних випадках.

Рис. 3.14 Залежність оптимального діаметра трубопроводу від його пропускної здатності (Кебет, 1966)

У табл. 1-1 представлені основні компоненти вартості транспортування продукції по трубопроводу Гавр - Париж, побудованому в 1964 р. Найбільш значні витрати пов'язані з амортизацією й сплатою відсотків по державному боргові.

Амортизаційні відрахування відбивають у принципі річні зниження вартості системи. При цьому бухгалтерське значення амортизації й ступінь фактичного зношування системи найчастіше не узгоджуються. Трубопровідні компанії віддають перевагу, щоб бухгалтерська амортизація була як можна більш високою. У Франції, наприклад, амортизаційний строк, установлений законом, рівний: 30 років для будинків, 20-25 років для труби, 10 років для насосів, двигунів і запірної арматури і 5 років для контрольно-вимірювальної апаратури й засобів автоматизації.

Однак фактично в результаті впровадження катодного захисту трубопроводів строк тривалості служби труб практично необмежений. Поряд із цим, хоча фактичний термін служби устаткування й арматури може бути більш тривалим, чим передбачене названими вище строками амортизації, такі строки, однак, можна технологічно обґрунтувати: у результаті науково-технічного прогресу ще діюче встаткування може виявитися застарілим, тому що з'явилося більш досконале в технічному й економічному відношенні устаткування або арматура. У результаті цього відносна амортизація (моральне зношування) існуючих технічних систем може бути прискорена.

У наведених розрахунках використовувалася так звана технічна вартість, яка зручна при зіставленні різних проектних варіантів з метою вибору найбільш оптимального з них.

Таблиця 1.1 Компонента вартості транспортування нафти по трубопроводу Гавр - Париж (Кэбет, 1966)

Компоненти вартості	Млн. франків	%
Амортизаційні відрахування Вартість сплати капітального боргу й відсотків по державному боргові Вартість перекачування продукції, усього У тому числі: зарплата енергія матеріали автоматика й зв'язок інші витрати Усього:	6534 2830 11931 4035 2850 1688 275 3083 21295	30,7 13,3 56,0 18,9 13,4 7,9 1,3 14,5 100

Фактична вартість у всіх випадках вище технічної через те, що завжди додаються додаткові «сторонні» компоненти вартості, такі як сплата капітального боргу й відсотків по державному боргові, накладні витрати й т.п. Облік такого роду витрат при проектуванні трубопроводів виправдане тільки в тих випадках, коли трубопровідний транспорт зіставляється з іншими транспортними засобами, таким, наприклад, як річкові танкерні баржі.

Значення вартості оплати капітального боргу й відсотків по державному боргові очевидне з таблиці 1-1.