3.3 Енергозбереження в каналах передачі нафти

Позначимо питомий енерговміст потоку нафти на початку трубопроводу - через W'₁, а на відстані l_х від початку трубопроводу - через W'_x. Зниження питомого енерговмісту складе

(1-1)

Зниження питомого енерговмісту еквівалентна втратам на тертя, тобто згідно з рівнянням (1-1)

Нижче розглянемо зміни спадання напору по довжині трубопроводу. Позначимо p_тр = р_тр.х і 1=1_х. Далі розділимо обидві частини рівняння (1-1) на ρg і покладемо р_тр.х/ρg = h_тр.x. Тоді

(1-2)

де

(1-3)

є градієнт гідравлічних втрат.

Кожна із частин рівняння (1-1) допускає двояку фізичну інтерпретацію. З одного боку, їх можна розглядати як енерговміст одиниці ваги рідкого тіла в Дж/Н, а з іншої сторони - як висоту стовпа рідини в метрах при щільності, рівній ρ.

При ізотермічному плині ξ_тр постійний, і тому питомий енерговміст зменшується лінійно по довжині труби. Питома зовнішня (механічна) потенційна енергія р_х/ρg у цьому випадку еквівалентна гідростатичному напору h_x, питома кінетична енергія - динамічному напору, питома внутрішня потенційна енергія z_х - гідравлічному ухилу й втратам питомої енергії в результаті тертя, h_тр.х - втраті напору на тертя. Тому рівняння (1-1) можна записати у вигляді:

Зміна компонентів питомого змісту рідини в трубопроводі, прокладеному по горбкуватій місцевості, показане на Рис. 3.9.

Рис.3.9 Профіль зміни напору по трасі трубопроводу, покладеного по пересіченій місцевості

Початковий гідростатичний напір h₁ у точці К при прокачуванні нафти по трубопроводу із пропускною здатністю q і із внутрішнім діаметром труб d_в, прокладеному по трасі даного профілю, можна визначити в такий спосіб: значення ξ_тр визначають по рівнянню (1-3). Похила лінія ІІ, відповідна до цього градієнта, проведена від кінцевої точки трубопроводу V до його головної частини К. Це лінія тисків або п'єзометричного перепаду: при перетинанні із профілем поверхні землі її слід переміщати паралельно самій собі доти, поки вона не буде за межами кривої профілю поверхні землі або буде торкатися її тільки в одній точці (лінія І). Початковий гідростатичний напір представлений відрізком ординати, що перебуває над кривою профілю поверхні землі в точці К. Рекомендується з урахуванням очікуваних умов роботи трубопроводу початковий гідростатичний напір приймати із запасом в 30-50 м. Точка М, де п'єзометрична лінія торкається профілю поверхні, зветься критичною, тому що в ній гідравлічний напір потоку рідини найменший. Між точками М і V значення гідравлічного градієнта більше, ніж між точками К і М. Отже, якщо в точці V відсутнє дроселювання потоку, плин вільно триває після критичної точки, тиск у потоці буде знижуватися до атмосферного. У результаті нафта поступить у кінцевий резервуар.

Якщо в крапці V потік дроселюєтся, гідростатичний напір нафти в цій точці буде рівним h₂; точка V звичайно перебуває вище ґрунту, на максимально можливому рівні рідини в кінцевих резервуарах.

Другою критичною точкою на трубопроводі з погляду міцності труб може розглядатися точка М' у зниженій частині профілю траси. Слід визначити гідростатичний напір h у точці М' щоб переконатися, що тиск p = hρg не перевищує максимально припустимого робочого тиску для даних труб.

За умови, що накачування нафти проводиться тільки в точці K, величину найвищої пропускної здатності трубопроводу можна визначити в такий спосіб. Відзначимо на ординаті в точці К (вище лінії профілю місцевості) точку h_max, що відповідає максимальному припустимому робочому тиску трубопроводу. З'єднавши цю точку із точкою V (або із критичною точкою М, якщо положення М и V збігаються), одержимо лінію профілю зміни тисків, нахил якої відповідає максимальному можливому градієнту тисків ξ_тр.max. Виходячи із цього, максимальна пропускна здатність трубопроводу q_max може бути визначена так: нехай дві постійні формули (1-10) будуть рівні а = 0,194 і b = 0,189, тоді

Вводячи цю величину у формулу (1-3), де g = 9,81, одержимо

Оскільки

отримаємо

(1-5)

звідки

(1-6)

Вводячи у формулу (1-6) графічно обумовлену величину ξ_тр.max, можна розрахувати q_max = q, тобто максимальну пропускну здатність трубопроводу, якщо насосна станція розташована в його головній точці.