1.2.4Задача № 6. Моделирование потока расплава в канале литниковой системы по критерию Рейнольдса.
Моделирование по числу Рейнольдса,
также как и моделирование по числу Фруда
(см. задачу № 5), является приближенным.
Оно применяется в том случае, когда
необходимо создать турбулентный режим
движения жидкости на модели, так же как
и в натуре (жидкий металл). Найдено, что
в опытах с водой турбулентность потока
возникает для литниковых систем при
числах Рейнольдса
примерно в три раза меньше, чем в опытах
с жидким чугуном /1/. Область турбулентности,
т.е. переход от ламинарного потока к
турбулентному, наступает в литниковых
системах для чугуна при
,
а для воды – при значении
.
Из условия
найти характерный диаметр литниковой
системы модели с водой
,
при котором поток жидкости турбулентен.
Задачу решить для двух отношений
скоростей потоков расплава в натуре
и на модели
:
а) при
;
б) при
.
Таблица 2.6 – Многовариантные задания к задаче №6 по вычислению с помощью критерия Рейнольдса диаметра литникового канала на модели с водой.
Вариант |
dн, мм |
νн, м2/c |
νм, м2/c |
tМ, 0C |
VН/VМ вариант
|
|
а |
б |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
30 |
0,40×10-6 |
1,31×10-6 |
10 |
0,30 |
1,80 |
2 |
32 |
0,50×10-6 |
1,01×10-6 |
20 |
0,32 |
1,78 |
3 |
34 |
0,42×10-6 |
0,90×10-6 |
25 |
0,34 |
0,76 |
4 |
36 |
0,52×10-6 |
0,73×10-6 |
35 |
0,36 |
1,74 |
5 |
38 |
0,44×10-6 |
0,80×10-6 |
30 |
0,38 |
1,72 |
6 |
40 |
0,54×10-6 |
0,66×10-6 |
40 |
0,44 |
1,70 |
7 |
42 |
0,46×10-6 |
0,61×10-6 |
45 |
0,42 |
1,18 |
8 |
44 |
0,56×10-6 |
0,56×10-6 |
50 |
0,44 |
1,66 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
46 |
0,48×10-6 |
0,52×10-6 |
55 |
0,46 |
1,64 |
10 |
48 |
0,58×10-6 |
0,48×10-6 |
60 |
0,48 |
1,62 |
11 |
50 |
0,50×10-6 |
0,45×10-6 |
65 |
0,50 |
1,60 |
12 |
52 |
0,60×10-6 |
0,42×10-6 |
70 |
0,52 |
1,58 |
13 |
54 |
0,41×10-6 |
0,39×10-6 |
75 |
0,54 |
1,56 |
14 |
56 |
0,51×10-6 |
0,36×10-6 |
80 |
0,56 |
1,54 |
15 |
58 |
0,43×10-6 |
1,31×10-6 |
10 |
0,58 |
1,52 |
16 |
60 |
0,53×10-6 |
1,17×10-6 |
15 |
0,60 |
1,50 |
17 |
62 |
0,45×10-6 |
1,01×10-6 |
20 |
0,30 |
1,48 |
18 |
64 |
0,55×10-6 |
0,90×10-6 |
25 |
0,32 |
1,46 |
19 |
66 |
0,47×10-6 |
0,80×10-6 |
30 |
0,34 |
1,44 |
20 |
68 |
0,49×10-6 |
0,73×10-6 |
35 |
0,36 |
1,42 |
21 |
70 |
0,51×10-6 |
0,66×10-6 |
40 |
0,38 |
1,40 |
22 |
72 |
0,53×10-6 |
0,61×10-6 |
45 |
0,40 |
1,80 |
23 |
74 |
0,55×10-6 |
0,56×10-6 |
50 |
0,42 |
1,78 |
24 |
76 |
0,57×10-6 |
0,52×10-6 |
55 |
0,44 |
1,76 |
25 |
78 |
0,59×10-6 |
0,48×10-6 |
60 |
0,46 |
1,74 |
26 |
80 |
0,42×10-6 |
0,45×10-6 |
65 |
0,48 |
1,72 |
27 |
82 |
0,46×10-6 |
0,42×10-6 |
70 |
0,50 |
1,70 |
28 |
84 |
0,50×10-6 |
0,39×10-6 |
75 |
0,52 |
1,68 |
29 |
86 |
0,54×10-6 |
0,36×10-6 |
80 |
0,54 |
1,66 |
30 |
88 |
0,58×10-6 |
0,34×10-6 |
85 |
0,56 |
1,64 |
Пример решения варианта I.
Известно, что критерий
,
где
- скорость потока;
- диаметр литникового канала;
- кинематическая вязкость жидкости. По
условию задачи
или
Из этого выражения получаем, что
а) по условию задачи при
имеем
.
б) при
имеем
Ответ: а) при
;
;
б) при
;
.