1.2.3Задача № 5. Моделирование потока расплава в канале литниковой системы по критерию Фруда.
В потоке расплава в канале литниковой системы (например стояк, литниковый ход и т.п.)происходят процессы взаимного перемешивания слоев жидкости, растворения частиц модификатора, прогрев стенок формы расплавом и т.д. Полное моделирование этих процессов невозможно, поэтому прибегают к приближенному моделированию. Одним из таких способов является моделирование по критерию Фруда.
где - скорость потока расплава, м/с;
- ускорение силы тяжести, м/с2;
- характерный размер (длина, диаметр) модели, м.
Моделирование по критерию Фруда применяется в случаях, когда в изучаемом процессе важным является соотношение между скоростью потока и ускорением силы тяжести /3/. Для натуры и модели равенство критериев Фруда можно записать следующим образом:
или
Задача формулируется так:
А) если известны скорости потоков
расплава натуры
и модели
,
а также длинна литникового канала натуры
,
то необходимо найти длину литникового
канала модели
.
Из предыдущего выражения для равенства
критериев Фруда модели и натуры
Таблица 2.5а – Многовариантные задания к задаче № 5 по вычислению с помощью критерия Фруда длины литникового канала модели.
Вариант |
lн, см |
Vн, см/с |
Vн, см/с |
Вариант |
lн, см |
Vн, см/с |
Vн, см/с |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
4,0 |
75 |
85 |
16 |
7,2 |
60 |
52 |
2 |
4,8 |
75 |
65 |
17 |
7,8 |
65 |
55,6 |
3 |
5,6 |
65 |
73,5 |
18 |
4,6 |
77 |
84,5 |
4 |
6,2 |
65 |
58 |
19 |
5,4 |
55 |
43 |
5 |
4,2 |
67 |
72 |
20 |
6,0 |
68 |
55 |
6 |
5,0 |
65 |
46 |
21 |
6,8 |
63 |
69 |
7 |
6,4 |
60 |
44 |
22 |
7,4 |
70 |
59,5 |
8 |
7,0 |
70 |
80 |
23 |
8,0 |
75 |
65 |
9 |
7,6 |
80 |
64,5 |
24 |
8,4 |
67 |
80 |
10 |
8,2 |
78 |
84,5 |
25 |
8,8 |
80 |
69,5 |
11 |
8,6 |
90 |
75,5 |
26 |
5,6 |
65 |
73,5 |
12 |
4,4 |
58 |
63 |
27 |
4,2 |
67 |
72 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
13 |
5,2 |
85 |
75 |
28 |
6,4 |
60 |
44 |
14 |
5,8 |
75 |
65 |
29 |
7,6 |
80 |
64,5 |
15 |
6,6 |
82 |
90,5 |
30 |
8,6 |
90 |
75,5 |
Пример решения варианта I по таблице 2.5а
см.
б) если известны длины литниковых каналов
натуры
и модели
,
а также скорость потока расплава натуры
,
то необходимо найти скорость потока
расплава в канале литникового хода
модели
из предыдущего выражения равенства
критериев Фруда модели и натуры.
или
.
Таблица 2.5б – Многовариантные задания к задаче № 5 по вычислению с помощью критерия Фруда скорости потока расплава на модели.
Вариант |
lн, см |
lм, см |
Vн, см/с |
Вариант |
lн, см |
lм, см |
Vн, см/с |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
8,6 |
6 |
90 |
16 |
4,0 |
5,2 |
75 |
2 |
4,4 |
5,2 |
58 |
17 |
4,8 |
3,6 |
75 |
3 |
5,2 |
4 |
85 |
18 |
5,6 |
7 |
65 |
4 |
5,8 |
4,4 |
75 |
19 |
6,2 |
4,8 |
65 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
5 |
6,6 |
8 |
82 |
20 |
4,2 |
4,8 |
67 |
6 |
7,2 |
5,4 |
60 |
21 |
5,0 |
2,5 |
65 |
7 |
7,8 |
5,8 |
65 |
22 |
6,4 |
3,4 |
60 |
8 |
4,6 |
5,4 |
77 |
23 |
7,0 |
9 |
70 |
9 |
5,4 |
3,2 |
55 |
24 |
7,6 |
5 |
80 |
10 |
6,0 |
3,9 |
68 |
25 |
8,2 |
9,5 |
78 |
11 |
6,8 |
8,2 |
63 |
26 |
5,2 |
4 |
86 |
12 |
7,4 |
5,4 |
70 |
27 |
6,6 |
8 |
82 |
13 |
8 |
6,1 |
75 |
28 |
7,8 |
5,8 |
65 |
14 |
8,4 |
10 |
67 |
29 |
5,4 |
3,2 |
55 |
15 |
8,8 |
6,6 |
80 |
30 |
6,8 |
8,2 |
63 |
Пример решения варианта I по таблице 2.5 б
см/с.
Ответ: а) = 6,0 см б) = 75,5 см/с.