30

1Многовариантные задачи для аудиторных занятий.

1.1Течение жидких металлов.

1.1.1Задача № 1. Вычисление критериев Рейнольдса в потоке жидкого металлического расплава.

Характер потока жидкости (и металлического расплава, в том числе) определяется безразмерным критерием Рейнольдса , где - скорость потока расплава, см/с; - диаметр канала, см; - кинематическая вязкость жидкости, см²/с. При значении числа Рейнольдса меньше критического, т.е. , поток расплава имеет ламинарный характер, при котором все струйки расплава текут параллельно друг другу. При значении поток расплава имеет турбулентный или неупорядоченный характер с беспорядочными пульсациями жидкости во всем ее объеме. Найдено, что для жидких металлических расплавов при поток ламинарен, а при - поток турбулентный. При характер потока расплава переходный от ламинарного к турбулентному режиму. Для канала литниковой системы диаметром известны скорости потока расплава , а также кинематическая вязкость расплава (табл 2.1).

Таблица 2.1 – Многовариантные задания к задаче 2.1 по вычислению критерия Рейнольдса в жидком металлическом расплаве.

Вариант	V, см/с	d, см	, см2/с	Вариант	V, см/с	d, см	, см2/с
1	2	3	4	5	6	7	8
1	128	5,60	610-3	16	149	11,30	710-3
2	109	6,16	710-3	17	94,5	3,80	810-3
3	111	7,55	810-3	18	87	4,82	910-3
4	140	6,60	910-3	19	196	4,70	1010-3
5	125	8,35	1010-3	20	84	7,30	1110-3
6	110	10,00	1110-3	21	134	9,85	1210-3
7	183	10,70	1210-3	22	128	10,00	610-3
8	143	12,40	610-3	23	180	11,10	710-3
9	98	5,10	710-3	24	225	10,00	810-3
10	209	3,60	810-3	25	96,5	4,52	910-3
1	2	3	4	5	6	7	8
11	189	4,80	910-3	26	93,5	4,82	1010-3
12	110	6,40	1010-3	27	162	5,30	1110-3
13	267	5,90	1110-3	28	113	5,90	1210-3
14	252	7,20	1210-3	29	97	8,15	610-3
15	199	10,30	610-3	30	103	9,15	710-3

Необходимо:

а) найти значение критерия Рейнольдса в потоке расплава;

б) определить, во сколько раз найденное значение больше ;

в) принять наибольшее значение критерия для ламинарного потока и найти соответствующий ему диаметр литникового канала; ответить на вопрос, можно ли практически выполнить канал литниковой системы такого диаметра;

г) предположить, что диаметр канала см, тогда для ламинарного потока при найти скорость металлического расплава, учитывая, что скорость расплава в каналах литниковой системы может меняться в пределах см/с; ответить, может ли характер потока быть ламинарным.

Пример решения варианта I

Найдем значение критерия Рейнольдса

Вычислим отношение

При и см/с диаметр литникового канала найдем из соотношения:

или

следовательно, см.

Такой канал изготовить невозможно; поэтому характер потока расплава не может быть ламинарным.

При и см скорость металлического расплава определим из соотношения

,

следовательно, см/с.

Такая малая скорость расплава в канале литниковой системы не может соблюдаться, она не обеспечит нужной скорости заполнения формы, поэтому характер потока расплава не может быть ламинарным.

Ответы: а) б)

в) нельзя; г) не может