1.4. Водный баланс

Соотношение за какой-либо промежуток времени (год, месяц, декаду и т. д.) прихода, расхода и аккумуляции (изменение запа­са) воды в целом для всей поверхности Земли или для ее крупных регионов называют водным балансом. Понятие «водный баланс» используется для количественной оценки процесса круговорота во-Ды в природе и вместе с тем служит основой для получения пред­ставления о водных ресурсах Земли.

В водном балансе Земли основными элементами являются ат­мосферные осадки, испарения и сток (табл. 1.4). Предположим, что

•25

Таблица 1.4. Водный баланс Земного шара

			Средний	Средний
Область	Площадь, млн км2	Элементы баланса	годовой объем.	годовой слой.
			тыс км3	мм *
Мировой океан	361	Испарение	505	1400
		Осадки	458	1270
		Сток	47	130
Периферийные части	119	Осадки	ПО	924
суши		Испарение	63	529
		Сток	47	395
Замкнутые части суши	30	Осадки	9	300
		Испарение	9	300
Весь Земной шар	510	»	577	ИЗО
		Осадки	577	ИЗО

* В метеорологии количество жидких осадков, выпавших за какой-либо промежуток времени, выражается в виде слоя (мм), равномерно распределенного по площади Осадки в твердом виде по высоте их слоя пересчитываются на жидкие осадки. Аналогично, объем испарившейся воды выражается высотой слоя (мм). Высоту слоя стока (мм) получают делением объема стока на площадь водосбора

общее количество воды в гидросфере Земли и средние годовые объ­емы воды, участвующие в круговороте, постоянны на протяжении данной геологической эпохи, хотя в истории Земли они изменялись в связи с геотермическими процессами, изменением климата и пло­щадей, занимаемых океанами и материками. Предположим также, что в многолетнем разрезе существует равновесие между приход­ными и расходными статьями баланса.

Математическое выражение, описывающее водный баланс, на­зывается уравнением водного баланса. Уравнения водного балан­са Земного шара и его отдельных частей были составлены нашим соотечественником Э. Я. Брикнером в 1905 г.

Уравнение водного баланса для поверхности Мирового океана (малый круговорот)

(1.1)

для периферийных областей суши, имеющих сток в океан (боль­шой круговорот),

Z^Y^X,; (1.2)

для областей внутреннего стока

Z_l<l=X_u; (1.3)

для Земного шара в целом

где X — годовая сумма осадков, Z — испарение и Y — сток речных вод за год; индексы при буквенных выражениях обозначают: о —

26

океан, / — периферийную часть суши, /, t — области внутреннего стока, g — Земля в целом.

Таким образом, общее испарение воды с поверхности Мирового океана и суши равно сумме осадков, выпадающих на поверхность океана и суши.

Уравнение водного баланса является практической формой ис­пользования метода водного баланса. Принцип водного баланса основывается на следующем положении: для любого конечного объема пространства, ограниченного некоторой произвольной замкнутой поверхностью, уменьшение или увеличение количества воды внутри выделенного объема за интервал времени Т должно быть равно разности между количеством воды, вошедшей внутрь объема, и количеством воды, вышедшей наружу за тот же интер­вал времени. Последний может быть принят любым в зависимости от конкретных условий решаемой задачи.

Использование закона сохранения материи в форме уравне­ния водного баланса позволяет исследовать закономерности вод­но-балансовых соотношений для отдельно взятых участков терри­тории, речных бассейнов, морей, озер, водохранилищ; болот или иных водных объектов.

Составим уравнение водного баланса для произвольного уча­стка территории. Ограничим некоторую часть земной поверхности замкнутым контуром, который пересекает входящие и выходящие водотоки. Через линию контура мысленно проведем цилиндриче­скую поверхность, которая является боковой поверхностью рас­сматриваемого объема. Ограничим цилиндрическую поверхность сверху плоскостью на уровне Земли, а снизу — горизонтом, ниже которого грунтовые воды не просачиваются. Проникновение воды через этот выделенный слой из атмосферы незначительно, поэтому его не учитывают, тогда как водоносные горизонты, дренируемые рекой, попадают в указанный объем. Условимся все элементы ба­ланса выражать в миллиметрах слоя воды, отнесенного ко всей оконтуренной площади.

Приходными составляющими уравнения водного баланса для рассматриваемого объема за произвольный интервал времени Т являются: атмосферные осадки х, выпавшие на поверхность вы­деленного объема; конденсация влаги в почве и на ее поверхности 2j; поверхностный приток вод у\; подземный приток вод ом.

Расходную часть составляют: испарение с поверхности воды, снега, почвы и транспирация растительностью z₂; поверхностный сток у_г; подземный сток м₂.

Для учета изменения запасов воды в бассейне, происходящих за счет накопления и расходования грунтовых и почвенных вод, возрастания или убывания объемов воды в открытых водоемах (реках, озерах, болотах), уменьшения или увеличения снежного покрова, а также запасов воды в ледниках, в расходную часть Уравнения вводится слагаемое и, которое может быть как поло­жительной, так и отрицательной величиной. Тогда общее выраже-

27

ние водного баланса произвольного участка территории запишется в виде

(1-5)

Частным случаем его является уравнение водного баланса для отдельного речного бассейна, т. е. для части земной поверхности, включая толщу почвогрунтов, с которой происходит сток воды в отдельную реку. Для речного бассейна оконтуривание проводится по линии водораздела; в этом случае замкнутую линию водосбора будет пересекать только один водоток. Русловой приток г/1 = 0, и уравнение водного баланса после некоторых преобразований будет иметь вид

(1.6)

где у — сток воды в замыкающем створе, т. е. на самом нижнем посту на главной реке в отличие от постов, расположенных внутри бассейна на притоках.

В большинстве случаев испарение больше конденсации; следо­вательно, разность z₂—z\=z почти всегда положительна. Вторая разность (о>2—coi) может иметь знак плюс и минус.

Окончательно выражение баланса влаги для речного бассейна будет иметь вид

(1.7)

Слагаемым со для больших рек можно пренебречь, так как

значение со с возрастанием площади, как правило, уменьшается.

В этом случае уравнение (1.7) запишется следующим образом:

(1.8)

По уравнению (18) можно определять какое-либо слагаемое баланса для годового интервала, включающего период накопления и период расходования влаги в рассматриваемом речном бассейне, при условии, что остальные компоненты определены по данным наблюдений. Принимаемый годовой интервал называют гидроло­гическим годом. Для территории нашей страны за начало гидро­логического года принято 1 октября или 1 ноября, когда запасы влаги в речных бассейнах, переходящие из года в год, практиче­ски малы. Некалендарный год используют для того, чтобы полу­чить лучшее соответствие между стоком и осадками, так как при обычном календарном счете времени осадки, выпадающие в кон­це этого года, стекают весной следующего года.

При замене годовых величин составляющих уравнения водного баланса речного бассейна средними многолетними годовыми зна­чениями, называемыми нормами гидрометеорологических величин, изменение запасов влаги и в пределах речных водосборов колеб­лется около среднего положения и поэтому выпадает из рассмот­рения.

28

Итоговое балансовое соотношение для многолетнего периода времени

х₀=Уо + г₀- (1.9)

Уравнение водного баланса является основой исследований и расчетов, связанных с изучением общих закономерностей влаго-оборота и изменения отдельных элементов водного баланса. С по­мощью метода водного баланса, зная надежно измеренные состав­ляющие в уравнении, можно определить косвенным путем те ком­поненты, которые трудно или практически нельзя измерить.

Развитие и применение метода водного баланса позволяет пу­тем обобщения, интерполяции и генетического анализа произвести гидрологическую оценку всех водных объектов и создать картину водного баланса обширных территорий, а также рассчитать и за­проектировать новый водный баланс после реконструкции всего водного хозяйства района или бассейна.-Широко используя этот метод, сотрудники Института географии АН СССР в настоящее время завершили составление мировых карт элементов водного баланса, где оценены водные ресурсы всех стран мира.

Метод водного баланса применяют для оценки ресурсов и дру­гих водных объектов. Водный баланс морей в отличие от пресных вод суши определяет основное качество морской воды — ее соле­ность. Уравнение водного баланса моря можно записать в виде

(1.10)

где Х₀ — количество осадков, выпадающих на поверхность моря; yi- — количество пресных вод берегового стока; Y_n — приток вод из соседнего бассейна; Z₀ — количество испарившейся воды; Y_a — отток воды в соседний бассейн за счет водообмена.

В этом уравнении X₀+Yi условно называют пресной составляю­щей водного баланса. Если X₀+Yt — Z₀>1, то величина осадков и вод берегового стока превышает потери на испарение, что сопро­вождается понижением солености в море. Если Z₀>Xo+Yi, то пресный баланс отрицателен и происходит повышение солености морских вод.

Структура водного баланса озера и водохранилища практиче­ски одинакова, поэтому для его описания можно использовать одно и то же уравнение. За некоторый ограниченный интервал времени наблюдается равновесие между количеством воды, посту­пающей в озеро (водохранилище), количеством расходуемой воды из озера (водохранилища) и изменением объема водной массы озера (водохранилища). Все элементы водного баланса в этом случае выражаются в единицах объема.

Приходные составляющие уравнения: атмосферные осадки V_x, выпадающие на поверхность озера, речной сток V_y,i и грунтовый приток Vy_tS, конденсация водяных паров атмосферы на поверхно­сти озера V_c, причем последняя имеет значение, и то сравнительно небольшое, в питании лишь крупных озер, у которых в определен-

29

ные сезоны года температура поверхностных слоев воды ниже тем­пературы воздуха.

Расходная часть уравнения включает испарение с поверхности водоема V_z, русловой сток V'_y,i и фильтрацию из водоема V_yj. За произвольный интервал времени Т уравнение водного баланса имеет вид

(1.11)

где AV — увеличение или уменьшение объема воды в озере (водо­хранилище); q_c — расход воды из озера, изымаемый безвозвратно на хозяйственные нужды.

Составляющие уравнения неравноценны. Основную роль в пи­тании озер играют приток речных вод и атмосферные осадки. Подземное питание имеет менее существенное значение, фильтра­ция из озер также обычно невелика, так как ил, покрывающий дно озера, способствует кольматации пор грунтов ложа водоема.

Подземный сток из озера может быть значительным лишь в ис­ключительных случаях (наличие карста, рыхлых вулканических пород). В дальнейшем будем считать Vy_iS=V_y,}. При учете ос-нов-ных составляющих уравнение водного баланса озера (водохрани­лища) можно записать следующим образом:

Для бессточных озер из уравнения выпадает компонент V_y> {.

Для многолетнего периода можно считать, что количество поступившей воды в озеро и удаляемой из него практически рав­ны AV=0, тогда уравнение упрощается:

(1.12)

Заменив V_x=x₀, iQi и V_z=z₀,iQt, получим

(1-13)

где x₀,i — среднее многолетнее значение высоты слоя атмосфер­ных осадков, выпавших на акваторию озера; z₀,i — среднемного-летнее значение слоя испарения с поверхности озера; и/ — пло­щадь зеркала озера.

Озеро является проточным при превышении суммы осадков в среднем за год над испарением с водной поверхности, что наб­людается в зонах избыточного и достаточного увлажнения. Для зоны недостаточного или неустойчивого увлажнения испарение превышает осадки, тогда озеро, как правило, не имеет стока, так как и приток воды в озеро и выпадающие на его акваторию осадки расходуются на испарение. Соответственно при равных величинах осадков и испарения приток воды в озеро и сток из него также равны.

В течение года или многолетнего периода уровни озер испы­тывают периодические и циклические колебания, типичные для

30

той или иной климатической зоны, в связи с колебаниями состав­ляющих элементов, входящих в уравнение водного баланса. Од­нако в одной и той же климатической зоне амплитуда этих колебаний, интенсивность спада и подъемов уровней, а также смещения во времени наступления наибольших или наименьших уровней зависят от размеров озера, площади его бассейна, про-точности и других особенностей водоема.

Уравнение водного баланса озера (водохранилища) применяют для решения задач по регулированию озерного и речного стока. Решая это уравнение, можно определить неизвестное слагаемое, если известны остальные.